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J . mettant pour h sa valeur —, cette eqiiation devtendra • «Il

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dans laquelle, D représente la force constante qui produit racrê>^ lérarion de la cluitc, E la chute totale qui est de G pieds, M la totalité 4es poids^mis en mouvement, qu’il faut augmenter de . livres à caase du poids de la poulie qui a un pied de diamètre; g est la force de la gravité qui se trouve, à peu pré§, égale à 3o jneds , et t le temps observé et employé par le poids nmteur à parcourir les 6 pieds.

29. Deu.tième expérience, deuxième essai. D égale a livres; ainsi, il reste 1 1 lisTes et demie pour la résistance due à la roidenr de la corde et au frottement, au lieu de to livres que l’on avait pour une vitesse insensible dans le premier essai de cette même expérience.

Troisième expérience, deuxième essai. D (%ale 5,i livres; la force employée est de a8 bvres ; et il reste aa ,7 livres , au lieu de 2 r livres données dans le premier essai.

Troisième expérience, troisième essai. D égale 16,1 livres; la force employée est de 89 lixTes, et il reste 22,9 lixTcs au lieu de 21 livres données par le premier essai.

i30. Il résulte évidemment de ces dilTérens essais, que la vîtesst! n’influe, que d’une manière insensible, sm le coéfïicient des frottemens. Ce coéificient est de 22 livres d’après une moyenne prise sur les trois essais de la troisième expérience , «t son rapport re-

lativement à la pression est de i à 6, i . (Test aiu rapports déduits de cette manière que nous affecterons spécialement la dénomination du cordent du frottement , au lieu de celle du rapport du frottement à la pression , dont se sert Coulomb , qui est assez * différente de la précédente , et qui a pu contribuer à induire en erreur la plupart de ceux qui se sont occupés du frottement d'a^ès • lui. • • ^

31- Lorsqu’un corps se meut verticalement dan^ le vide, sa vitesse s’accroît de plus en plus , et les espaces parcourus sont conpne les carrés des temps. Si l’on compare entre eux les espaces parcourus en temps égaux, on verra que ces espaces peuvent être exprimés' par ime progression arithmétique. Mais ces lois n’ont plus lieu, « lorsque le corps se' meut au milieu d’un fluide , et si l’on considère * les espaces parcourus successivement pendant le même temps: on remarquera que leurs différences, au lieu d’être constantes , comme dans le premier cas, diminuent de plus en plus et finissent par devenir zéro; dans cet instant, le mouvement dévient unifonne, c’està-dire, ^ que le corps parcourt des espaces égaux', en temps égaux ; et que la résistance du fluide se trouve proportionnelle au carré de )a vitesse, et, égale à la quantité d’action dépensée pour entreteqir le corps en mouvement. , •

Supposons à présent que le même poids est attaché à une corde qui s’enroule sur un treuil , on observera encore ici , comme dans le cas précédent, que les différences des espaces, parcourus dans le 'même temps, diminueront de plus en plus et que le mouvement finira par devenir uniforme. Alors faisant abstraction de la résistance de l’air qui, dans ce cas, est très-petite, à cause du peu de vitesse, nécessaire pour obtenir l’imiformité, on aiua la quantité d’action du poids en mouvement, ^ale à la résistance du frottement, qui est ime fonction de la pression et de la vitesse. Nous savons déjà , d’un côté , que le coélficient du frottement est une force accélératrice constante,

semblable à la pesanteur ; et , de l’autre côté, que l’impulsion d’un * fluide en mouvement, contre un corps, est aiLssi une force, analogue à la pesanteur, qui produirait sur le coi-ps, qu’elle sollicite au uiouveinent, exactement les mêmes effets c[ue la pesanteur, si elle était équivalente au poids de ce coq>s. Ainsi, k cause de l’analogie du frottement et de la résistance d’un fluide, dans le cas où le poids sert à mouvoir le treuil, la résistance qui , lors de l'iiniformlté, fait équilibre k la quantité d’action du poids, doit être proportionnelle au produit de la pression par le carré de la vitesse, parce qu’ici la pression est une quantité conslaiile, et tpi’il n’y a de variable que la vitesse.

32. On voit, de celte manière, la conformité des expériences de Cotdomb, avec la théorie de Ferdinand Bcrüioud, que nous avons adoptée. I^es expériences sur les axes et sur la roideur des cordes, conlirment les mêmes résultats. Si Coulomb a cru apercevoir quelque j»etite variation dans la valeur du coélTicient du frottement, cela vient en grande partie de ce qu’il n’a (ail mouvoir la machine que très-peu d’instans, et qu’il n’a pu éviter entièrement la force d’adhésion qui se fait sentir dans les preiuieis instaiis du mouvement pour cette raison faudrait-il toujoui'S attendre [>our obtenir ces sortes de détenuinalions, que le mouvement lût de\ ciiu uniforme. L’inconvénient signalé ci-dessus s’est fait sentir d’une manière beaucoup plus grave, dans le mouvement des corps mus en ligne droite.

33 . Supposons (Fig. 3) qu’au moyen de la poulie D, et du poids

moteur P, on mette en mouvement l’axe de la poiüie C, sur la crapaudine ûiA ; le frottement de cet axe, dans la crapaudine, suivra la loi du carré de la vitesse , quel que soit le diamètre de ces deux quantités. Ainsi, la même loi aura encore lieu, quand ces «leicx diamètres seront infinis, ou que la poulie G sera transformée en un corps de forme parailélipipède, se mouvant sur un plan et remplaçant la crapaudine loA. 4*

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34. Ainsi le frottement d’iin çorps se mouvant sur un plan, est

encore proportionnel à la pression , multipliée par le carré ‘de la vitesse. ’

35. Les expériences de Coulomb avec les bois glissant sur bois ronfirment les raisonnemens précédens^ l’on ne trouve de variation dans le coclïicient du frolterncntj que, dans deux cas, lorsque les surfaces sont très-étendues relativement aux pressions, et lorsque les surfaces sont très-petites relativement à ces mêmes, pressions , dans le premier cas la force consommée par le frottement paraît augmenter dans un plus grand rapport que le carré des vitesses, et dans le second, la force consommée par le frottement parait être moindre que le carré des vitesses. Ces différences et ' ces anomalies ne doivent être attribuées qu’à la force d’adhésion' qui n’était pas entièrement détruite, quoique l'on ébranlât le traîneau à petits coups de marteau, ou en le pressant par derrière au moyen d’un levier ; ce qui est indubitable , puisqu’il avoue luimême qu’il fallait une moindre force de traction pom' continuer à faire mouvoir le traîneau, lorsqu’en le poussant, on lui avait imprimé une vitesse de 7 à 8 pouces par seconde , que lorstpi’on s’était contenté de l’ébranler.

36. Les expériences faites par Coulomb avec des métaux glis- •sant sur bois , contredisent nos raisonnemens précédens : sous un traîneau de 1 5 pouces de longueur, il plaça deux règles de fer, de 18 lignes de largeur et de i5 pouces de longueur, saisiss;int le traîneau, à leius extrémités, par des retours d’équerre. Tous les angles et arêtes furent arrondis pour qu’ils n’écorchassent pas les bois. Il fil ensuite glisser le traîneau armé des deux règles de fer le long du madrier dormant, et il nota les temps successifs. Comme il crut s’apercevoir tout de suite, que, soit que le traîneau glissât naturellement , soit qu’on lui imprimât une grande vitesse , après un ou deux pieds de marche, il prenait une vitesse uniforme: il se

contenta d’observer le mouvement lorsqu'il était réduit à l’unifor- *mité. La surface de contact était de 45 pouces, et la course totale était bornée it 4^ pouces.' •

. La a3*. expérience lui donna

1". Essai. Force de traction ia5 liv.

IIF.