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Supposons que les isothermes pour le temps zéro soient des droites parallèles à l'axe X. L'équation d'une isotherme ab (fig. 30) se met sous la forme
r^ sin Ço = /(t).
En éliminant r^^ et ç^ nous trouverons
sin (9 + i tang a log. nat. -^, .^'^ ^ ^-) = ^ ^''^
Regardons la cyclone du § 32, où l'on a a = 48^ La valeur de a est U r cos a, et en introduisant des heures et des degrés du méridien on aura
a = 150. cos 480. 60 X 6; X9 3 25
Pour l'isotherme ab fi') ^12^ et nous avons calculé sa position au bout de 2, 4 et 6 heures.
Au lieu de déterminer le mouvement des isothermes on peut étudier la variation de la
température et construire des courbes d'égale variation. Dans un temps assez court le centre
de la cyclone passe de ^ à ^' (fig. 31) et nous regardons la position moyenne 0. Une parti-
cule d'air parcourt le chemin ab = ds et nous supposons qu'elle maintienne sa température. Alors la température au point b sera changée et l'accroissement de la température dT sera égale à la différence de la température entre les isothermes qui passent par a et par b. Appelons la variation de la température pour un degré du méiidien mesurée perpendiculairement à l'isotherme suivant la direction où la température diminue, le gradient thermométrique. Soit ac la direction du gradient thermométrique J, et menons b c ± ac, la température est la même en 6 et en c et
a c l'accroissement de la température de a à & est de J -g- En introduisant ac^=ds cos y et la
Fig. 31.
valeur de 1^ on a
fÎT = — -. J COS y ds.
Désignons la variation de la température par heure par i, on a
ds
En remarquant que U «= ^^» on trouvera
i = 0.0324 JCTcos y.
L'angle y dépend de l'angle y entre le gradient thermométrique et l'axe et on a
Y = 9 + + + y- Par conséquent on trouvera
i = 0.0324 J Ucos((? + ^ — y). (3)
A l'aide de cette équation on peut construire des courbes d'égale variation de température. En supposant y constante on aura pour i = 0,
9 = -^r — ^]^ 4- Y = constante.
La courbe de variation nulle est une droite qui passe par le centre de la cyclone. Il est évident qu'il existe une relation entre la vitesse de propagation W et le gradient thermométrique J. Selon l'équation (6) du § 31 on a
Tf = 2.78/f^cosi|;o-'~-
La valeur moyenne du gradient thermométrique (voir la fig. 20) est approximativement: et par suite
2rn
Tr=5.56 ^°T^^ .J.
On a donc dans les exemples page 31
Tf:J-=2J5.
Troisième exemple. Les isothermes soient des droites parallèles. Regardons une cyclone et distinguons la partie intérieure oîi l'on a £7 «= t/^ r et la partie extérieure où l'on a Ur == nu En substituant ces valeurs dans l'équation (3) on trouvera pour la partie intérieure
Fïg. 32.
r cos (9 + ^ — y) =
ce qui représente une droite ai à la distance c de l'origine , et l'angle entre l'axe X et la perpendiculaire c est •!>— y.
Pour la partie extérieure on trouvera
