Chapitre Premier

De l'atmosphère.

§ 1. Pression. 'Température virtuelle.

En étudiant l'équilibre et les mouvements de l'atmosphère il suffit de regarder Tair comme un mélange d'air sec et de vapeurs d'eau. Les autres gaz formant les éléments de Tatmosphère, dont l'acide carbonique est le plus important, ne s'y trouvent qu'en quantité assez petite pour qu'on puisse en négliger l'action.

La quantité de vapeur d'eau dans l'atmosphère est assez petite pour qu'on puisse admettre la loi de Mariette et de Gaj-Lussac pour l'air humide entre les intervalles de température qui se présentent sur la terre. Cependant il faut avoir égard aux cas où les vapeurs se condensent et passent à l'état liquide ou à l'état solide.

Désignons par p la pression en kilogrammes par mètre carré, p la densité ou la masse d'un mètre cube, T la température en degrés centigrades, la loi de Mariette et de Gay-Lussac s'écrit par un kilogramme de gaz:

l? = ap(273 + T) (1)

273 + T étant la température absolue.

Ici a désigne une constante qui dépend de la nature du gaz; pour l'air sec on a

En appliquant cette loi à un mélange contenant 1 — q kilogrammes d'air sec et q kilogrammes de vapeur d'eau, on trouvera en désignant la tension de la vapeur d'eau par f et sa

f^eaqp (273 + t).

densité relative par

En substituant cette valeur de q dans Téquation (2) et en posant

on aura pour Tair humide

p^a.pT (6)

Nous appelons la grandeur T la température virtuelle ; pour l'air sec la température virtuelle est égale à la température absolue.

Si Ton regarde un mélange qui contient 1 kilogramme d'air sec et x kilogrammes de vapeur d'eau, on aura

p 1 + ea?

Applications.

On a - « 0.623. -— = 0.377 e e

L'air à 760—

Température

Tension de la

. vapeur d'eau.

§ 2. Hauteur de l'atmosphère. Pression moyenne.

On peut établir deux hypothèses sur la hauteur de l'atmosphère. On peut supposer que l'atmosphère est limitée; en ce cas la température de la dernière couche doit nécessairement être le zéro absolu, car à cette température la tension d'un gaz est égale à zéro. L'autre hypothèse est que l'atmosphère s'étend sans limite dans l'espace et que l'espace est rempli d'un gaz dont la tension est extrêmement faible. Pour la météorologie peu importe l'hypothèse

qu'on choisit, parce que dans les deux cas la tension de Tair à des hauteurs assez grandes sera insensible. Soit 760"" la pression à la surface de la terre et soit la température de l'atmosphère constante et égale à zéro, on trouvera la pression à la hauteur de 200000 mètres égale à O—.OOOOOOOl.

Pourvu que l'atmosphère ne contienne pas de vapeurs d'eau, sa masse sera invariable; si l'on suppose encore que la pesanteur ne varie pas avec la hauteur, le poids de cette masse sera constant, et en calculant la pression moyenne sur la surface totale de la terre, elle restera toujours la même. En considérant la présence des vapeurs d'eau dont la quantité varie de temps en temps, on verra que la masse de l'atmosphère ne reste pas constante et que, par conséquent, la pression moyenne varie avec les saisons.

Nous avons supposé que la pesanteur est constante. En vérité elle varie avec la hau-^ teur et par conséquent la pression de l'atmosphère dépend de la loi sur la distribution de la masse suivant la hauteur. Cette distribution est une fonction de la température, et même la pression d'une atmosphère sèche variera avec la température de manière que la pression diminuera à mesure que la température augmente. Cependant la variation de la pesanteur dans les couches atmosphériques peu élevées est assez faible pour qu'on puisse en négliger l'action dans la météorologie. *

§ 3. Température de l'atmosphère.

La température dépend de plusieurs grandeurs et on n'a pas encore trouvé la fonction qui exprime la température par les coordonnés du point et par le temps. La chaleur du soleil et de l'espace, l'absorption de la terre et de l'espace, le rayonnement, la conductibilité et le mouvement de l'air, toutes ces grandeurs agissent sur la température. Jusqu'ici on a cherché à déterminer la température à la surface de la terre comme une fonction du temps. Nous allons voir que la variation de la température avec la hauteur est de la plus grande importance pour la météorologie. Les observations de ce phénomène ne sont pas nombreuses et ne semblent pas soumises à des lois simples. Mais on ne peut pas s'attendre à ce que ks couches peu élevées où l'action du soleil est le plus énergique, donnent des variations égales, tandis qu'il est bien probable que, dans les couches assez élevées, la variation est très-faible et que, quelle que soit la température à la surface de la terre, on arrivera toujours à une certaine hauteur à la même température, qui présentera cependant une légère oscillation.

Nous allons appliquer des formules d'approximation. L'hypothèse la plus simple est que la température décroit proportionnellement à la hauteur: alors on a

T = Tq — OlZ

où 2 est la hauteur, a une constante et t^ la température à la surface de la terre. Dans plusieurs problèmes il sera plus commode d'introduire la température virtuelle et poser

Ces deux formules ne s'appliquent qu'aux petites hauteurs; si l'on veut calculer la variation de la température pour les hauteurs plus grandes, on peut diviser la distance en couches et appliquer la formule à chaque couche avec des valeurs différentes de a.

§ 4. Variation de la pression avec la hauteur.

D'après la théorie de Tequilibre des fluides Taccroissement de la pression par anité de longueur est égal à la force qui agit sur l'unité de volume. Désignons par g la force de la pesanteur par unité de masse et par e la hauteur, on aura:

dp

En introduisant la valeur de p donnée par Téqation (6) du § 1, on aura

^ = ^âAL. (2)

p al ^ ^

1^ La température virtuelle reste constante.

Dans ce cas on trouvera par intégration et en désignant par p^ la pression à la surface de la terre:

— 9± Ta

où e est la base du système des logarithmes Népériens.

2® La température virtuelle décroît proportionnellement à la hauteur.

En introduisant T=Tq — dz dafls l'équation (2) on trouvera, en posant i»«^

Quant à la variation de la pression de la vapeur d'eau on peut établir des hypothèses différentes. Nous ne regardons que la formule suivante

où P est une constante qui dépend des circonstances. Connaissant p et f on trouvera la température T par la formule (5) du § I savoir:

Applications.

Variation de la température pour 100- 0'.976 0«.683 0«.342

Hauteur pour une variation de 1" 102.4- 1^6.9- 292.7"

To = 273 m — 3.5

^ = 0.88038 0.58259 0.21250 0.01233 Po

Po

Po

Tn = 273