X0,97 + 839 = 3.944 hectares
Galerie de pénétration. — Avant Texécntion des travaux, les courbes de niveau de la nappe avaient une direction régulière et à peu près parallèle à la ligne de fatte, la nappe générale ëlait à peu près cylindrique.
Depuis Touvertore des galeries, les courbes de niveau se sont infléchies de manière que leurs trajectoires orthogonales tendent vers la galerie de pénétration, celles de rOuest convergeant vers TEst, celles de TEst convergeant vers TOuest. C'est une conséquence de rappel exercé par la galerie de pénétration qui est normale aux deux autres.
Pour apprécier le débit de la galerie de pénétration, nous appliquerons la rigU fraiique II du paragraphe 48, en vertu de laquelle la surface alimentaire de cette galerie est équivalente au ioMt» fictif normal à cette galerie. Nous ne tenons pas compte de la surface correspondante bu puiu fictif , parce que la face terminale de la galerie est ici noyée dans Taqueduc étanche qui lui fait suite.
Sur ia figure i8o> pi. LVI, on a tracé le profil probable qu'aurait la nappe qui alimenterait la galerie de captage, s'il n'y avait pas de galerie de pénétration. On a supposé une contrecharge Y^^ i^So seulement.
Ce profil a été tracé par comparaison entre les profils 189 et i83 de la nappe en amont de la galerie de captage.
Il donne les hauteurs H de la nappe au-demsus du radier de la galerie de pénétration.
.^ 390 }é*- On calcule la largeur X du bassin fictif par ia fiormuie ( »7 1 4»f f^ik^}: i
H (H + P)- Y(Y + P)«^X^ Voici les résultats :
Profil L H*= i,ft/i; . ¥«-»!, a&; P-^sS^to; X-^o,
II. H= 13,07; Y=i,66; P= 10,65; X=«i.y57". III. H=3i,6i; Y«-2,to; P = o; X«2.645-.
Sur la figure i8q, on a tracé avec ces chiffres la moitié du contour du bassin fictif. Il a une surface de 610 hectares. Le volume d'eau correspondant k cette surface est fourni en glande partie par les terrains latéraux > contigus aux limites HH,LL du bassin normal à la galerie de captage, et situés en dehors de ce bassin (fig. 179). L'appel de la galerie de pénétration et même des galeries de captage s'y fait sentir.
Apports latéraux. — Nous ne savons pas calculer exactement la surface qui alimente ces apports. Nous admettons qu'elle équivaut h la surface alimentaire de deux demi-puits (un h chaque extrémité) ayant pour diamëtre la largeur découpée par la galerie dans le terrain perméable.
Nous aurons, pour déterminer la courbe P d'un pareil puits, l'équation (équation 3o5) :
H (H+ P) ~.Y (Y ^- P)» J«Xi>(log aep J^ i),
formule où il faut faire :
H=i6"; , Y = o; P— 19'"; (^^0,00812; U--,t,oo.
Appliquons la formule (3i 1 &»). On a ;
Le tableau P donne par interpblotion, X ^ 1. i 70"*.
La surface du bassin alimentaire est sensiblement ^ale à :
2 x|x'^.ï7ox «.4oo«*« 374 hectare».
Le bassin alimentaire total des galeries comprend donc les surfaces suivantes :
(hhAeê de eaptage « '..;.-....:... «.g&A bectares.
Cyant depénétraliaD;.* •(....; »•.!..«....« 61Q
Apporta iatéraax ••«*•»,,•., .,, 37^^
Mais on doit présumer qu'une bonne partie des apporta latéraux ne .fait que combler la parte que l'appel de la galerie de pénétration faraîl aubir aux galeû^a de captage, si ces apports latéraux n'existaient pas. Nous pensons, en conséquence, qu'il sk}
a pas Heu de ha compter, et qa il fmt se bonier à compter les deux premières surfaces. Le bassin alimentaire r6el est dcme de :
a.9&/i-f-6io»»3.&&& hectares.
D'aprèe cela, les captages delâège fournisseuty par AsitfPfv utik et par jour, un débit égd à :
V^'ioo »mS*A
ce qui est une proportion peu élevée.
La hauteur de l'apport pluvial annuel est égale à :
3,96xo,o366»o»,i/i5.
Détermination de ~. — On a pour le débit par mètre carré et par seconde :
(Équation 34) -S^.
Le débit moyen des galeriea par jour étant de i&.ioo mètrea cubes, aoit de o m. c. i63t par seconde (au niveau 1,80), on écrira Téquation :
Nous avons trouvé plus haut :
par suite, la formule ci-dessus donne :
ji il. A 00
Dana le rapport précité, on avait déduit de certaines hypodièsea t
chiffre notablement différent du précédent.
Réaenre. — Le fait le plus saillant dans les observations qui sont représentées sur le graphique 186, c'est la montée du niveau de la réserve de la cote o,5o à la cote 6,10, du i"" octobre 189& au 1°'' janvier 1896, c'estnà-dire en quinze mois. Ce niveau s'est maintenu josqn'au i*' mai, époque à laqnalte la niveau a commencé à baisser.
Pendant ces 19 mois, le niveau moyen de ia réserve a été de 3 m. 87, et le débit moyen fourni par les galeries a été de i&.3oo mèlres cubes par jour, soit de 8.175.000 mètres cubes pour 670 jours.
Au niveau 8,87, en régime pennaneut^ les galerios ne peuveal founàir que t9«o8o mètres cubes par jour, diaprés les chiffres que noua avons donnés plus haut. B y a donc eu un volume de a.Sao mètres cubes par jour ou i.Saa.ooo mètres cubes pour les 570 jours de la période qui a été emprunté à la réserve.
Admettons que le mouvement de hausse a eu lieu assez lentement pour que Ton puisse admettre que la galerie n^a reçu de ce volume que la portion qu'elle recevrait si le régime était permanent, et appliquons ici la proposition YI du paragraphe &5.
Au niveau 6,10, la galerie reçoit une fraction égale i :
Au niveau o.5o, elle reçoit
a.8oo ^^^ ««= 0,t>OD.
a*9oo
La moyenne est o«555.
C*est donc cette fraction du volume d'eau compris entre les nappes des niveaux 6,10 et 0,5 o qui représente la réserve de la galerie.
On trouve facilement sur Tépure tSa que ces deux courbes sont distantes verticalement de 0,97 au faite et que leur longueur moyenne est de &.000 mètres. On a donc sensiblement, pour la surface comprise entre les deux courbes : -
- — Z--J£l X 4.000 = 1 3. 1 sio'"^
Admettant que la longueur k laquelle s'applique ce profil est de 1 1.000 mètres, on aura, pour le volume total de la réserve théorique, de la cote o,5o à la cote 6,10 :
mx 0,55 X 11.000 X 1 3.1 «0 = 80,1 X io**X «.
Ce chiffre doit subir une réduction, par ce motif que la section longitudinale de la nappe, lorsque Y = o,5o, n'est pas un rectangle, mais une surface formée de deux trapèzes (fig. 18&). La section k compter avec la hauteur 5,6o n'est que leso,86/i de la section rectangulaire. Le volume que nous avons trouvé doit done être réduit a 70.300.000 m.
D'un autre côté , c'est faire une supposition extrême que de supposer que l'apport pluvial versé sur la nappe dans une année très pluvieuse atteigne le double de l'apport d'une annexe ordinaire. Si l'on admet cette proportion, on aura pour l'apport afférent k la galerie pendant dix- neuf mois comprenant deux saisons d'hiver, un volume maximum égal à quatre fois l'apport annuel ordinaire, soit :
A X 5. 1 5o.ooo == 20.600.006**.
Cet apport devrait faire face au volume d'eau reçu effectivement par la galerie et au volutne d'eau emmagasiné dans sa réserve. On aurait donc l'équation :
d*où Ton trre :
La valeur que nous avons assignée à hi réserve est un minimum , et d'aifleurs Thypothèse que nous avons faite sur Tapport pluvial exceptionnel des hivers iSg/i, 1896, sembler bien un maximum. Ces deux cfroonstances tendraient à faire considérer la valeur du coefficient m h laquelle nous parvenons comme maximum ; mais, d'autre part, le r^me n'étant pas permanent et étant un régime de hausse, le coefficient o,55 est probablement trop fort, et cette circonstance conduirait à une valeur trop faible da coefficient m. Nous admettons qail est égal à o,âo.
La réserve du système des galeries de Liège n est pas aussi importante qu'il serait nécessaire, en raison de ce quêta galerie a été placée trop haut.
Quel eût été le débit si les galeries araient été placées 10 mètres plus bas? — Il est très facile de répondre à cette question au moyen du graphique 189.
X étant la portion de la nouvelle galerie, on voit qu'elle serait située très près de la ligne V. Par conséquent, la nappe AX prolongée en amont du point X se confond sensiblement avec Iliorizontale. Menant cette horizontale, qu'on prolonge jusqu'à la verticale passant par le faite très voisin du point A'', on trouve que la largeur du bassin alimentaire de la nouvelle galerie serait, pour une contrecharge nulle, de &.36o mètres, et pour une contrecharge de t m. 80, de &.3&0 mètres.
Dans la position actuelle de la galerie, la largeur du bassin alimentaire correspondant au même niveau 180 est de 9.600 mètres.
Le débit permanent de la galerie aurait donc été augmenté dans le rapport de a. 600 h i.a&o, cest-è-dire de 63 pour cent; il serait passé de i&.ioo mètres cubes à 9 3.000 mètres cubes par jour.
La réserve aurait été augmentée dans une plus grande proportion.
3. Puits projeté. — Pour augm^iter les ressources en eau de la ville de Liège, M. l'ingénieur Brouhon a proposé d'établir un puits de captage au lieu dit La Jetnmne, à i.8oo mètres au Nord de la galerie Ouest. (Voir le plan, fig. 179.)
Les eaux extraites de ce puits seraient versées dans un aqueduc fermé qui les conduirait dans la galerie Ouest.
Le système de captage comprendrait :
1^ Un puits principal de 3 mètres de diamètre intérieur et 5o mètres de profondeur totale.
Comme le niveau correspondant de la nappe souterraine se trouvait, en 1897, à la cote i9&,5o, la hauteur H de l'eau dans le puits serait, pour ce niveau, de : 1 9ft,5o — 98 =» 96,60.
Pour le niveau observé en 189& (199,60), cette hauteur se réduirait à 9/1,60;
9^ Un puits secondaire de 9 mètres de diamètre intérieur;
3* Une galerie de ca^^age disposée en carré et d'un développement total de &00 mètres. La hauteur de cette galerie serait de 9 mètl^^ et sa largeur de 1 m. 90. Son radier serait établi à 9 m. 60 au-dessus du fond du puits principal , c'est-è-dire à la cote (100,60).
Les puits doivenL être établis aux angles opposés du carré, sur ie plan oédian parallèle aux filets liquides de la nappe naturelle.
L'étude hydraulique du régime permanent d'un pareil puits est facile, au moyen de la méthode «^éf nousiavon« dévdoppée au. paragraphe 68.
Comme il ne s'agit ici que d'une étude sommaire, on voit tout de. milite qa'en raison de la grande régularité «en plaa de la galerie de câptage^ il^an^ de <Minaidérer le eystème de cap»taga.propaaé comme up puits fiotif unique dont le rayon p serait donné par Téqtiatîon : . . .
ûirp'^bùo d'où p==^63'*,7o.
Le résultat auquel on arrivelra ainsi ne différera que très peu de celui auquel on parviendrait en tenant compte de tous les éléments de la question.
Le point de vue spécialement intéressant du problème au poi^it de vue bydrauliq^ue, c^est que'Ie puits en question exerce son appel, non pas dans la nappe naturelle, mais dans la nappe déjà appauvrie par le prélèvement de la galerie de captage et même relevée par le remous que subit la nappe qui se dirige vers lé Geer.
Nous établirons notre calcul comme si la nappe dans laquelle le puits exerce son action était la nappe fictive de la figure 189.
Il est k noter qn^à remplacement du puits projeté et en amont, le fond imperméable présente un certain approfondissement. Nous y reviendrons.
La figure 187, pi. LX, représente le graphique ordinàirié de la figure ti3, p(. XXXin, appliqué au puits projeté. La figure 187 aurait pu être très simplifiée* Elle ne contient d'essentiel que :
Le tracé dé là nappe actuelle fi'A, dont le faîte virtuel est en B';
La ligne V; et les tracés en rouge.
On a admis les données suivantes :
Niveau de la nappO' aetuelle an droit du puita ( t f a,&o);
Niveau de l'eau au fond du puits ( too,5o); Distance du puits. à la galerie, t.Soo mètres.
Graphique, — L'épure comporte les constructions suivantes :
i"" Tracé de la courbe P au moyen de l'équation (3o5), qui, dans le cas où Y «» o, se réduit à :
H(H + P)-^X«(k.gn«p^~;),
formule dans laquelle :
H réprésente une ordonnée quelconque de la courbe P au-dessus du plan horizontal passant par le fond dn puita;
Xt une abscisse horiiontale par rapport à l'aie vwtical du puits;
P, la hauteur du fond du puita au^dtsaue du fond imperméabie; eUa eat égale m k \fk m. 5o;
p, le rayon du puits fictifs 63 m. 70.
La formule eî-de«aus dovne-:
H- Voici les calculs :
6,a54-i/39,o6 + ^«X2Aog nep-
ao
