o,oo

o,oo5585

Sd'^oo i46 67

o,oooo3ii8 0,0001695

NAPPE DU CONTREVERSANT.

(L - a) = OV.

éo = OB

b, (L--aW(7'\ ^ <(L— a) a^z(L—a) \«»/'

Au moyen da tableau B, on trouve par interpolation graphique :

s que noua appdierons z^ pour cette nappe ' =

o,aao 0,01676

Si les terrains composant le versant et le contreversant étaient identi(iues, Tapport pluvial par mëtre carre devrait être le même pour les deux côtés.

Or, rapport pluvial est égal à -^ pour le versant, -^f pour le contreversant.

Les deux nombres 9180 et 1696 diflftrent, et leur rapport est 1,98. Pour que les

apports pluviaux soient les mêmes, il faut que les coefficients — soient dans un rapport

inverse. Or, si on se reporte à la coupe géologique (fig. 196) on constate que c'est bien ainsi que les choses doivent être. Le terrain du contreversant est formé en grande proportion de couches de craie C^, C^, beaucoup plus argileuses que C, C^. H existe sur le contreversant, à Taffleurement de C*, des sources dont la présence n'est certainement pas fortuite et qui démontrent la moindre perméabilité de la craie g^auco* nieuse C^.

Le résultat du calcul est donc rationnel.

Nous avons construit, par interpolation, au moyen du tableau F, les profils des nappes AB, A'MB.

Le premier fournit une vérification. Il indique, pour niveau de Teau au droit du puits de Vieux-Vergers, la cote 195» Or, le niveau moyen de Teau de ce puits est 199. La coïncidence est même meilleure en réalité, car, ainsi que l'indique le profil (fig. 199) mené transversalement suivant xy du plan (fig. 196), la cote de Teau au point le plus élevé sur le tracé XY doit approdier de 196. Il y aurait donc coïncidence parfaite avec le niveau de la nappe calculée par nos formules.

Les sources hautes de la Vanne débitent moyennement,, savoir :

Bouiiiarde, Armentières, GériMy, Gaudio 567 litres.

Drains de Flacy 8&

Nous ajoutons &9 litres pour tenir compte des eaux qui échappent au captage. &9 et nous arrivons k 700

La surface du bassin des hautes sources étant estimée à 1&.700 hectares, on arrive ainsi à un débit moyen de 0 lit. 0&76 par hectare et par seconde, ou de o,&76 X tQ~^ par mètre carré. C'est l'apport pluvial h. On a (équation 3&) :

Substituant la valeur de S^ calculée dans le tableau ci-dessus, on trouve

^ 35.5oo

Ce chiffre indique que ce terrain est peu perméable dans les parties cpii ne sont pas très fissurées par les eaux.

L'apport pluvial de o lit. 0&76 par hectare et par seconde concorde à peu près avec les renseignements que nous avons sur la partie supérieure du bassin de la Vanne. Les ingénieurs du service hydraulique estiment à 9.000 litres le débit moyen de la Vanne au moulin d'Armentières. Nous évaluons le bassin versant on ce point à /ifi./ioo hectares. Le débit moyen par hectare ressort donc à o lit. okit , chiffre égal

aà précédent, à lo p« loo près. Il faut remarquer que le chiffre de a.ooo litres n'est doimé que comme une évaluation approximative.

Perméabilité relatite du fond C^. — ^ Le produit de o lit. 0&76 par hectare et par seconde représente une hauteur de pluie de

0,0676 X io-*x 3i,5 X io* = o" i5 par an.

C'est environ le cinquième de la pluie tombée daita Tannée. Nom estimons que cette proportion est trop faible , et nous oonndérons comme certain qu'une partie des eaux infiltrées dans le sol pénètre dans la couche géologique C^ et y descend verticalem^it, probablement jusqu'à la couche des sabiea verts G^ qui, grâce à sa perméabilité, peut véhiculer horizontalement de grandes masses d^eau, et qui alimente un grand nombre de puits artésiens dans le bassin de Paris. Ce mécanisme est probablement très général , et il expliquerait que la couche des sables verts ne s'épnise pas, malgré le nombre croisant des puits qui s'y alimentent. La pénétration des eaux à travMs la couche G', qui ne serait que d'une imperméabilité relative, peut mssi s'efiectuer par dea failles plus ou moins nombreuses.

Bébita respectifs dea nappes primaire et secondaire. — La figure 1 00, pi. LXVIII,

représente le schéma du bassin fictif de la Vanne, ramené à la forme d*un rectangle, comme nous l'avons indiqué au paragraphe 89. La forme de ce bassin se prête bien à cette simplification. Le re<^tan^e aurait &8 kilomètres de longueur pour le versant de la Vaxuie, versant primaire, et 16 kilomètres pour le versant de l'Yonne, versant secondaire.

Vérifions dans quelle mesure s'applique la règle approximative que nous avons donnée pour le calcul du rapport des débits primaires et secondaires (formule âoo). Ce rapport est seDsiblement égal à :

Ici A" est la différence de niveau du faite général et de l'Tonne à Villeneuve-sur- Yonne, soit (a3o — 8&)== i&6°'. Le faite général ne parait pas avoir une altitude supérieure à celle du faite séparatif, ce que nous avons admis dans la coupe de la figure 196.

A' est la différence de niveau du faite générd et de la Vanne à Flacy, soit

(a3o— ii6)-*it5".

c et c sont respectivement égaux à 1 6 et &8 kilomètres , qu'on peut remplacer par 1 et 3.

On trouve :

Ce résultat se rérifie. En effiit, les surfaces rersantes de la rive gauche de la Vanne ont une superficie totale de :

En amoni du buân des hantas aourees • •• 33.770

Pour le bassin des hautes sources 1 6.700

Pour le bassin des sources basses • 1 6.600

Pour un bassin isolé entre Flacy et Ghigy 1.100

Pour !a partie en aral de Malay-ie-Petit 860

Total 65.o3o

qui, à raison de o lit. 0/17 par hectare, débitent 0* = 3"*'' o55.

D'un autre cAté, les sources de Cochepies débitent 0*390 que nous augmenterons de ^, pour tenir compte des volumes d'eau qui échappent au captage, comme nous Tavons fait pour les hautes sources de la Vanne. Nous ferons donc Q' = o,/i30.

Le rapport -^p = 7,26,

La coïncidence est remarquable.

Faisons observer que Tinfluence de la pente ne trouble pas ici le rapport des débits, car la direction de cette pente, qui est N.-O., favorise à peu près également chacun des versants primaire et secondaire (fig. 900).

Position des sources à débit maximum. — Appliquons encore la règle du paragraphe &9 , qui donne la position de sources à débit maximum dans une nappe à fond incliné. Ces sources sont situées dans le voisinage de la ligne de plus grande pente issue du faite général et du c6té où la ligne d'émergence se rapproche du faite générsd.

Diaprés la figure 900 , la direction de la pente issue du faite générsd BN passe précisément par Estissac, un peu en amont de la source de Fontvanne, première source importante de la Vanne.

On doit aussi conclure de Tapplication de la règle que les sources de la région amont de la Vanne doivent être plus importantes que celles de la région moyenne ou d'aval. Rappelons qu*ici le mot source doit être entendu dans le sens du débit par mètre courant de thsdweg.

En recherchant graphiquement la valeur de la pente moyenne entre le faite général et un point quelconque du thalweg, suivant la méthode du paragraphe &9, on trouve que le débit des sources les plus basses de la Vanne, à Flacy, étant pris pour unité, on devrait avoir les résultats suivants :

Débit de sourcea 1 » pu-J '^

par mètre courant do rivière.} . «^ j. ,

Mais il est à remarquer que la même règle qui donne la position de la source à débit maximum sur le versant de rive gauche de la Vanne, donne sur la rive droite la position de la source à débit minimum. De Tinfluence contraire de la pente sur le débit des deux versants résulte pour la rivière un débit à peu près proportionnel à la distance comptée depuis Torigine du bassin.

Modification da régimo des Bonrces par le fait do la flsBiiratioD et do rezistence dos thalwegs secondaires. — L'application des formules qui concernent les crues et décrues des nappes révèle les modifications considérables que la fissuration de la craie et Texistence des thalwegs secondaires apportent dans la région des hautes sources.

Le coefficient caractéristique d'une source de thalweg a pour expression (i -j-K) aT (formule /i33), et a pour valeur (équation 177) :

Substituant, dans cette formule, les chiffires du tableau (a), p. &o& : S =o,oi3;

A = 0,83 (graphique 35***, « = 0,577); ft = 7.100 (en supposant m = o,9o); T«b3i.5oo.ooo secondes,

on trouve :

(i+K)aT = o,oi42.

Ce coefficient est extrêmement petit. Si la nappe ÂB était entière, la variation de hauteur de son faite après lao jours de sécheresse ne serait que de o'^sB, et son débit ne diminuerait que de i,& p. 100, c'est-à-dire qu'il serait pratiquement invariable. Mais il n'en est pas ainsi.

Nous verrons au chapitre xiv que le groupe des sources hautes a un coefficient caractéristique égal à 1,960, c'est-à-dire 89 fois plus fort que le chiffre trouvé plus haut. Gela prouve que l'ensemble du bassin est formé d'une grande quantité de nappes dont les éléments sont très différents de ceux qui entrent dans la formule (3) ci-dessus.

En mettant dans (3) la valeur de S tirée de ( 1 ), on remplace l'expression (3) par la suivante :

T et A sont invariables. Lorsque les nappes deviennent plus petites et s'orientent dans des directions différentes de celles de la coupe XY, leur pente moyenne diminue, leur pente hydraulicpie diminue également. A augmente et K diminue. Mais ces changements sont contenus dans des limites peu étendues. D'ailleurs, le terme K n'intervient que sous une racine carrée. Un changement même important sur la valeur de ^, en raison de ce que cette quantité figure seulement par sa racine carrée, ne pourrait pas rendre la formule (A) 89 fois plus petite. Il faut admettre que le changement porte principalement sur la valeur de a, c'est-à-dire sur l'espace à parcourir par un filet liquide filtrant à travers la craie, pour parvenir à une fissure qui le recueille et lui sert de canal collecteur, comme une rivière recueille une source. En faisant diverses hypothèses sur K, A, ^, on reconnaît que la longueur a ne dépasse probablement pas

sensiblement 3oo à &oo mètres. L'espacement moyen des canaux collecteurs serait du double de ces chifiBres.

7. iimélioration du régime des sources. — Si Ton voulait améliorer le régime des sources et augmenter notamment leur débit d^étiage, il faudrait avoir recours aux moyens que nous avons indiqués pour les nappes de thalwegs au paragraphe 79 : soit une galerie de captage, soit des puits de captage qui n'auraient à fonctionner que pendant la période du déficit. Il y aurait une comparaison à faire entre ces deux moyens pour déterminer leur valeur respective.

Mais, aprioriy il semble quil y aurait avantage à opter pour une galerie. L'avantage d'une galerie de captage serait de n'exiger aucune élévation mécanique des eaux, et surtout de pouvoir être prolongée à volonté hors du bassin des hautes sources, d'augmenter par conséquent l'importance du volume d'eau dérivé.

La figure 901, pi. LXVIII, représente l'application au profil de la figure 198 du graphique d'une galerie de captage indiqué au chapitre v.

Cette galerie, établie sous le faite et parallèlement à sa direction, verserait ses eaux dans une galerie de pénétration L6 établie sous le thalweg du ru de GérîQy.

Le radier de la galerie de captage serait établi à la cote 1 59 , c'estr-à-dire 78 mètres sous le faite de la nappe.

Nous avons construit les courbes V, V, G du paragraphe &B. Leur intersection indique que le bassin versant dans la galerie aurait une largeur de 7.800 mètres ei pourrait débiter, au régime permanent, 7.800 X &»76 «=a 37 lit. la par kilomètre. Mais ce chiffre est un minimum. En raison de la fissuration de la craie, les courbes 6 seraient plus ouvertes, les courbes V, V plus basses, et les points de rencontre des courbes seraient plus écartés; le bassin versant serait plus large.

La galerie de pénétration et la galerie de captage seraient, bien entendu, pourvues de vannes de serrement (page i65) qui permettraient de régler le débit d'après les besoins de la consommation et de supprimer les pénuries d'été. G*est-à*dire qu'on pourrait disposer à peu près en tout temps du débit moyen de 660 litres, tandis qu'actuellement ce débit s'abaisse quelquefois à la fin d'août à 3 10 litres, et à la fin de septembre à 980 litres. La régularisation du débit d'été serait le principal avantage du système, si l'on se bornait à exécuter la galerie de captage dans le bassin des hautes sources.

Si, au contraire, on prolongeait la gderie au delà de ce bassin, on recueillerait alors de nouveaux volumes, qui accroîtraient les ressources en eau delà Ville de Paris, volumes d'autant plus importants qu*ainsi que nous l'avons vu, le débit par mètre carré augmente dans une assez forte proportion à mesure qu'on remonte vers Tamont du bassin.

Le complément indispensable du système consisterait à restituer les eaux h tous les usagers qui se trouveraient lésés par rabaissement de la nappe. Ce serait l'objet d'une distribution d'eau qui améliorerait d'ailleurs la situation des intéressés , car, actuellement, ils ne se procurent de Teau que très difficilement en l'élevant dons des puits très profonds. Mais il ne semble pas que le volume d'eau è distribuer dépasserait 90 ou 95 litres par seconde.

Quant à l'exécution matérielle des galeries de captage dans la craie, nous crbyons qu'dle ne présenterait aujourd'hui aucune difficulté. En effet, la principale sujétion

AlO

iun tniTail de cette aatore provient des épaisements è faire ta fireat d'avaneement. Ces ëpuisements seraient considérablement facilités maintenant qa'on peat adinuier les pompes au moyen de transmissions électriques.

Jusqu^à présent , la Ville de Paris s'est bornée à dériver des eaux de aonma naturelles, et s'est montrée peu disposée à exécuter des captagea proprement dits. Cependant ce mode d approvisionnement présente de nombreux avantages, an point de vue de la quantité d'ean. U présente des avantages non moins apprMables au point de vue de la qualité. LVau puisée dans ia nappe profonde éebappe i de nombreuses causes de contamination par les influences extérieures; elle est néeeasttiement mieux filtrée, puisqu'elle traverse une plus grande épaisseur de terrain perméable.

Ainsi que nous lavons vu aux chapitres xi et xu, des villes de biiui moindre importance que Paris n'ont pas hésité k établir des longueurs considérables de galerie pour se procurer de l'eau ou améliorer leur alimentation.

Liège a établi, dans la craie, i&.ooo mètres de galerie qui ne lui donnent que i65 litres par seconde.

Bruxelles a étaUî^ dans des saMes peu ccmsistuits, i3.6oo mètres de gderie, qui fournissent 1 67 litres par seconde.

D'ailleurs les grosses sources sont fort rares; elles n'existent que dans les terrains crétacés ou calcaires. Elles sont instables et leur débit en temps de sécheresse est très inférieur au débit normaL Les galeries de captage sent la solution de Tavenir. ESIes s'imposeront nécessairement, perce que, seules , elles permettent de régler rationnellement la distribution des eaux, et de réaliser ee desideratum : rttribuer Teau en proportion des besoins et non en proportion du débit naturel des sources.

8. Résumé. «^ En résumé, il résulte de l'étude que nous venons de fidre, les conclusions, suivantes :

1^ Les hautes sources de la Vanne sont alimentées par une nappe aquîfère, à peu près continue, dont la largeur est de près de i5 kilomètres, dont la hauteur an-dessus des sources n^est que de ii5 mètres, et dont la profondeur au-dessous atteint lÂo mètres.

Bien que très important, ce dernier chiffre est loin des 3oo ou &00 mètres qu^on a cités antérieurement.

2° Cette nappe verse toutes les eaux qu'elle reçoit des pluies dans l'aqueduc de la Ville de Paris, & l'exception d^un volume de 7 à 8 p. 100 qui va directement à la rivière.

S"" Ce volume d'eau correspond à un apport moyen de U lit. 76 par seconde et par kilomètre carré, et représente une hauteur d'eau de o m. i5 par an, soit les 0,3 5 centièmes delà pluie tombée à Flacy, et plus exactement les 0,31 centièmes de la pluie tombée sur son bassin orographique. C'est une proportion relativement faible.

li'' La craie est percée de fissures nombreuses 1 et munies de canaux de dimensions notables, principalement sous chaque thalweg, où ils fout fonction de drains collecteurs. Ces drains découpent la masse de la craie en nappes partielles et leur écartement ne dépasse probablement pas 600 k 800 mètres.

b"* Une galerie de captage établie sons le faite à une profondeur de 80 mètres aurait un bassin venant de plus de 8.000 mètres de laideur. EBe débiterait un volume d'eao

d'au moins 38 litres par seconde et par kilomètre de longueur. Ce débit par kilomètre augmenterait à mesure qu'on pénétrerait vers Tamont, les filets liquides devenant plus denses. Cette galerie serait naturellement pourvue de vannes de serrement qui permettraient de conserver une réserve toujours disponible, et de distribuer, pendant les pénuries d'été, où le débit descend actuellement à 5o p. loo du débit moyen, un volume d'eau au moins égal au débit moyen.

En définitive, avec une galerie de pénétration de 8 kilomètres et une galerie de captagede do kilomètres, en tout 9 8 kilomètres de galerie, on augmenterait probablement le débit ordinaire de la conduite des eaux de la Ville de Paris, de 5oo litres en temps ordinaire et de 8oo litrea daij» la période éé séelleressê. Une pareille augmentation serait une ressource fort importante à un moment o& le débit des sources alimentant la Ville de Paris descend de 3.35o litres qu'il est habituellement, à â./i3o litres seulement.

La dépense à faire, quelque importante qu'elle soit, serait relativement faible, si Ton considère que le mètre cube d*eau de source à Paris est revenu jusqu'à ce jour à 5o ou 6o millions pour les travaux de premier établissement.