DÉBIT PAR SECONDE

(A) mimtH. (B) t 2u 4u soir.

(D) Avec un tube en tôle faisant dégorger l'ean 20* plot haut.

Ce qui frappe d*aJ»ord à rinspeclion de ces €hiffre&, c'est l'énorme diflEéreace entre les débits des deui sondages. Taadis que le [Hiite de Grenelle ne donaait qu'un peu plus de 10 litres par seconde, le puits de Passy en donne tout à coup près de 300, c'est-à-dire près de 30 foîsdavaDta^ Il est vrai que ce débit ne s'est pas soutenu, mais ce qui est resèé n'en est pas moins énormément plus considérable. A quoi tient cette grande difiCérence? IL Dunaas n'hésite pas à r attribuer à h dîfférmce des diaaiètres. « Un second principe, dit-il, a été « affirmé par ce sondeur habile (M«Kind) et mis hors de doute par son travail, « savoir qu'en augmentant dans les conditions où il a opéré Le diamètre d'un « puits foré son débit peut en être considérablement accru, contrairement à (( ropinion de quelques ingénieurs habiles aussi et spéciaux. »

NcHi-sefll^aent, selon nous, le principe affirmé pai* M. Kind n'a pas été mis hors de de<ute par son expérience, mais le principe contraire a été confirmé, et il n'en pouvait être autrement. Les principes de la nnéeaniqve et ceux de la. géométrie reposent sur le raisonnement, et l'expérience ne peut pas les démentir. En effet, comme le remarque M. Dumas, l'ouverture du puits de Passy a donné lieu à une diminution notable de celui de Grenelle. « Les faits con- « statés jusqu'à présent montrent, dit-il, contrairement aux présomptions que

m a Von s'était formées à cet égard (*), que deux puits placés à 3500.inèlres de

« distance exercent Fun sur Tantre une influence incontestable. Reste à savoir

« si avec letenrps cette influence ne s*étendra pas à des puits plus éloignés.

Or, si un puits étend son influence à 3500 mètres, il est évident qu'il en aurait une bien plus grande sur un puits contigu, que si, par exemple, on ouvrait aujourd'hui à côté du puits de Passy un puits d'égal diamètre, ce puits n'aurait pas le même débit et qu'il diminuerait considérablement le débit du puits actuel. Mais un puits d'un grand diamètre peut évidemment être considéré comme la réunion de plusieurs puits contîgus à petit diamètre. On ne peut donc pas dire que le débit croît proportionnellement à la surface du tubage. Or c'était là l'opinion de M. Kind au début de l'entreprise. Citons encore le rapport dé M. Dumas.

« L'administration s y serait décidée sans doute (à percer un puits de 20 ou « 30 centimètres), lorsque M. Kind, ingénieur bien connu pour avoir opéré j nombre de sondages hardis et heureux, lui oflfrit de percer nn nouveau puits « de 60 centimètres de diamètre au fond, dont le rendement atteindrait de « 13300 mètres cubes par j^our à 25 mètres au-dessous du sol des parties les plus « élevées du bois de Boulogne. La dépense ne devait pas dépasser 350000 fr.; « un an ou deux devaient suffire à l'exécution. M. Kind était si sûr du succès de • cette entreprise qu'il insista pour qu'il fût stipulé qu'au cas où cette somme « de 350000 fr. ne serait pas employée, la ville et lui se partageraient Féco- « nomie réalisée.

« Mais tandis que M. Kind affirmait à 39600 mètres cubes la quantité d'eau que « devait fournir son puits, quoiqu'il ne se fût engagé que pour 13300, environ « le tiers, la plupart des ingénieurs considéraient celte espérance comme fort c( exagérée. Quelques-uns soutenaient que l'accroissement du diamètre ne ferait « qu'accroître la d^>ense, mais que quant au débit, il n'en serait point in- « fluencé et qu'avec 0", 20 de diamètre ou un mètre on aurait le même volume « d'eau qu'à Grenelle, ni plus ni moins. La majorité de la commission ne parti tagea pas leur avis.

On voit quelles étaient les espérances de M: Kind« Le raisonnement qu'il faisait alors est bien celui que rapporte M. Dumas et que nous avons entendu de la bouche de M. Kind à cette époque. Ce raisonnement, le voici t Le puits de

{*) Nous ne savons qui a jamais formulé les présomptions dont parle M. Dumas. On a vu dans les paragraphes précédents que les nôtres étaient toutes différentes.

Grenelle débite environ 1100 mètres cubes avec un diamètre qu'on peut évaluera O9I6; unpuHs de 0,60 de diamètre /c'est-à-dire 36 fois plus grand, débitera 36 fois davantage, soit 39600 mètres. C'est contre, ce raisonnement que s'élevaient alors tous les ingénieurs qui s'occupaient de cette question, mais ils ne tenaient pas le langage absolu que.leur prête M. Dumas.

Pour ne parler que de ceux qui ont écrit leur opinion^ nous pouvons citer M. Darcy (page 165, des Fontaines publiques de Dijon). « Mais si je ne me (( trompe, on est autorisé à induire des considérations précédentes que si a M. Kind réussit, ce n'est point au diamètre inusité du forage qu*il devra son <f succès, c'est à l'imprévu seul qu'il pourra le demander, c'est de la rencontre « d'une nappe plus abondante qu'il pourra l'attendre. 11 peut aussi réussir en <x donnant au forage une profondeur plus grande que celle du puits de « Grenelle. »

Nous disions nous-mème dans le mémoire présenté à TÂcadémîe des sciences en 1857 (voir plus baut, page 266) :

<K Les considérations que nous avons exposées ont mis en évidence le peu

« d'influence qu'avait le diamètre du puits sur son débit Toutes choses égales <( d ailleurs, on ne doit pas s'attendre à trouver à Passy plus d'eau qu'à Grec< nelle. Par toutes choses égales d'ailleurs, nous entendons qu'on s'adressera « à la même couche aquifère et que cette couche aura à Passy la même épais* « seur et la même perméabilité qu'à Grenelle.

iSâ. Comparaison de la situation des couches aquifères rencontrées à Grenelle' et à Passy. — Or il est facile de reconnaître qu'à Passy la couche aquifère s'est trouvée beaucoup plus épaisse qu'à Grenelle.

A Grenelle on a trouvé l'eau à la cote — 5 10", 10 (*) A Passy — — — — 523-,33 (**)

Différence 13", 33

Cette différence n'a pas d'importance sous le rapport du débit, elle indique seulement que la couche imperméable, superposée à la couche aquifère, s'incline assez fortement de Grenelle à Passy.

(*) Le 26 février 1841, le forage était à la cote — 547.... L'eau jaillît. Mémoire de M. Delaperche» Annales des ponts et chaussées, 1858, page 174.) La cote du sol est, d'après M. Darcy, de -f '37.90f la cote de la nappe est* donc — 548 -f 37.90.

["*) Chiffre donné par M. Dumas.

DU MOUVEMENT DE L'EAU A TKAVEBS LES TERRAINS PERMÉABLES. 3»i

Voyons maintenant l'épaisseur de la couche aquifère. Nous lisons dans un mémoire de M. Delaperche {Annales des ponts et chaussées^ septembre 1858) :

(c Le 26 février 18&1, le forage était arrivé à la profondeur de 548 mètres; « on se trouvait dans les couches d'argile sablonneuse, Feau jaillit au--dessus « du sol.

Et plus loin, rendant compte des tentatives faites pour consolider le dernier tubage :

a On descendit la sonde armée d'une pointe à 549 mètres, en la fixant à cette « profondeur dans le sol que Ton pensait contenir des plaquettes résistantes, et « Ton abandonna, en la dévissant, la partie inférieure, espérant donner par là quelque fixité au pied des tubes. »

Il résulte de ces deux citations qu^à Grenelle la nappe alimentaire n'a qu'un mètre d'épaisseur, puisque l'eau n'a jailli qu'à 548, et qu'à 549 mètres ("*") on a trouvé un sol résistant, dans lequel on n'a pu faire pénétrer qu'à grand'peine la pointe de la sonde.

A Passy les circonstances ont été toutes différentes.

« L'e«iu fut rencontrée, dit M. Dumas, pour la première fois à la cote 577", 50 (**) ; « mais après quelques oscillations, elle s'arrêta à quelques mètres au-dessous « du niveau de Torifice du puits sans jaillir... Â la cote 579,50 on a trouvé des « argiles et l'on a arrêté l'enfoncement du tube afin de lie pas l'engager avec « sa lanterne dans un sol imperméable dont on ne connaissait pas l'épaisseur.

Évidemment on était arrivé là à la nappe artésienne du puits de Grenelle et l'eau aurait dû jaillir, si elle n'avait trouvé dans quelque partie du cuvelage en bois une issue par laquelle elle s'échappait. Elle ne pouvait alors monter au^ dessus de la fuite qu'à la hauteur qui engendrait la vitesse du débit. Nul doute que si cette fuite avait pu être étanchée, l'eau ne fût montée à la même hauteur qu'à Grenelle.

Voici maintenant comment M. Dumas rend compte de la suite du travail :

« Un second tube en tôle de 0",70 de diamètre, de 0"',02 d'épaisseur et de « 52 mètres de longueur fut glissé dans le .précédent et descendu à son tour.

[*) Les cotes étant prises par rapport au soi, il faut £d retrancher la cote du sol 37,90, pour la rapporter au niveau de la mer.

('''') Dans ce passage du rapport de M. DumaS|il y a 577,50, mais plus loin îl donne la cote 577. Enfin, résumant tous les nivellements, il donne pour le terrain 53,17, et pour la nappe — 523,33; la profondeur de la nappe au-dessous du sol est donc 577°*.

a En^^é bientôt daus les argiles il s*y arrêta

ce Mais on a continué le forage dans ces ai^iles jusqu'à la cote ^SG^SO^ où Ton « a rencontré, le 24 septembre 1861, à midi, une nouvelle coucfae de sable « aquifère; Teau a jailli alors en assez grande abondance, le courant augmen* a tant d'une manière continue.

« Le 25 au matin le débit était de 15000 mètres cubes par 24 heures, à « midi de 20000, à six heures du soir de 25000 mètres cubes. »

De ces citations il résulte qu'on a trouvé feau à. . . 577",00

puis un banc d'argile à. 579", 50

« que par conséquent la première couche aquifère avait. • 2°*, 50 d'épaisseur

qu'on a trouvé ensuite une seconde couche aquifère à. , 586", 50 c'6fit*à-dire après avoir traversé une épaisseur d'argile de 7",00

là on a trouvé une seconde couche aquifère dont l'épaisseur est inconnue, attendu que le sondage ne parait pas avoir été poussé plus loin.

Nous représentons dans la figure 77 les diverses circonstances des deux sondages de Grenelle et de Passy. On voit qu'elles ne présentent aucune espèce d'analogie; à Grenelle on n'a, et l'on ne peut avoir que l'eau d'une couche de 1 mèfre d'épaisseur; à Passy, malgré le grand diamètre, tant qu'on ne s'est adressé qu'à celte couche, on a eu un débit si faible que Teau n'a pu monter au sol quoiqu'on eûJ 2 mètres d'épaisseur de couche. Enfin le grand débit n'est amvé qu'après avoir traversé un banc d'argile de 7 mètres d'^épaisseur et avoir rencontré une nappe aquifère d'une épaisseur inconnue. Toutefois, pour se former une idée exacte des lieux, il ne faut pas perdre de vue qu'il ne s'agit pas ici de deux nappes distinctes ayant des origines supérieures diCTérentes; en effet, dès que l'eau a jailli au puits de Passy, le débit du puits de Grenelle a immédiatement diminué, et toutes les fois qu'on a changé la hauteur de forifice à Passy, il s'en est suivi une variation de débit à Grenelle. La seconde nappe de Passy est donc en communication "avec la nappe de Grenelle, le banc d'argile qui divise la nappe à Passy n'est donc pas continu, c'est un accident local de la nature de celui que nous représentons sur la figure 77 et qui pourrait avoir une autre forme équivalente. Mais si les renseignements, qui précèdent ne suffisent pfts pour la déterminer» ils suffisent parfaitement pour faire ressortir les différenees entre les nappes a^îmentûres dM deux sondages, et c'est là le point essentiel de la question. Car on veit psrfaitenient que la diff^ence de débit

DU lian?EllRNT DE L^EAU A TRAVERS LES 'TORRAINS PraMftÂIff.ES. 29$

peut avoir une cause touie différente que la différence du diamètre, dont au nske nous calculerons plus loin rinfluence.

ISQr. CSalenl des nivcMut piéacMnétriqnM des deux sondages d'aptèê les débils à dÎTerses haiBieurs. — Passons maintenant aux autres circonstances du fora^. On a vu, d'après ee qui précède, que les deux puits communiquent entre eux; que par oimséquent ils appartieni^nt à la même nappe générale et ont le même réservoir alimentaire. En faisant varier à Passy la hauteur du déversement on aurait donc dû trouver une décroissance analogue à celle de Grenelle, donnant le même niveau piéeométrique. Cependant il n'en A pas été ainsi, et cette anomalie est importante à étudier.

Nous avons donné plus haut la loi du débit d'un puits artésien en fonction de sa charge et du diamètre de la conduite ascensionnelle, d'où il résulte qu'on peut déduire la charge, ou niveau piézométrique, de la décroissance des débits. C'est au moyen de cette formule que M. Darcy, à l'aide d'observations faites avec beaucoup de soin par son prédécesseur, a trouvé que le niveau piézom^ique du puits de Grenelle était placé à 57*,i!(0 au*<lessHs de celui oii il déverse aujourd'hui ^ c'est* à-dire à 128'*,40 au-dessus du niveau de la mer (page 161); c'est-à-dire que si l'on plaçait un tube indéfini aunlessus de ta colonne actuelle, l'eau s'y élèvrait à ce niveau. Pour faire apprécier l'exactitude de cette évaluation, nous refrésentons sur la figure 77 les expériences qui ont servi à la calculer. Aux diverses hauteurs de la colonne, nous menons des horizontales proportionnelles aux débits correspondant à ces hauteurs ; ou voit que leurs extrémitiés déterminent une droite qui va couper la verticale à la hauteur calcelée par M. Darcy, et que les écarts des e9q>ériences sont réellement insignifiants» U n'est doAc pas permis de douter que le chiffre donné par cet habile ingénieur ne soit exact. D'un autre côté, l'ouverture du puits de Passy ayant profondément altéré le débit de celui de Grenelle, il s'ensuit que les nappes qui les alimentent sont en communication, et que par conséquent leurs niveaux piézométriques devraient être sensiblement lea mêmes {*) Or voici ce que tout le monde a pu lire dans le Moniteur du 8 novembre 1861 :

<i Le puits artésien de Passy vient de donner lieu à une intéressante expé- « rience : afin de se rendre compte de l'influence que pourrait avoir l'élévation

(*). CkMnnie il y a nécessairement mouvement dans la nappe, le niveau piézoraétrique varie d'un point à un autre dans la direction du monvemont, absolument comme dans un tuyau ; mais, à cause du voisinage des deux puits, la diftérence de niveau doit être peu sensible.

38& DU MOUVEMENT DE L'EAU A TRAVERS LES TERRAINS PERMÉABIiES.

« du plan de déversement sur le débit du puits, qui était dans ces derniers temps « de 16700 mètres cubes par 24 heures, on a établi provisoirement un tube « en tôle de 20 mètres de hauteur et de 0,40 de diamètre dont Textrémité « supérieure correspond exactement au niveau du puits de Grenelle. Le mou- « vement ascensionnel du liquide ne s* est pas trahi tout d'abord , et il s'est « arrêté ensuite à 14 mètres de hauteur, puis Teau a monté insensiblement et « elle a fini par atteindre le niveau qu'on cherchait à obtenir. Au début Técou- « lement était très-faible; il a augmenté sans discontinuation jusque vers les « premiers jours de novembre pour s'arrêter entre 8000 et 8200 mètres cubes « par 24 heures. Par contre, le Puits de Grenelle, qui était resté depuis « longtemps à la cote de 420 litres par minute, a éprouvé quelques jours « après l'élévation du plan de déversement du puits de Passy, un léger ac- (( croissement qui semble devoir s^ continuer. Le 2 novembre le puits de Gre- « nelle donnait 450 litres par minute. »

S'il ne s'était rien passé d'extraordinaire -dans cette expérience, il faudrait en conclure que le niveau piézométrique du puits de Passy est à 40 mètres seulement au-dessus du sol, puisqu'en relevant de 20 mètres le plan de déverse* ment on réduit le débit de moitié (*), c'est-à-dire qu'il se trouverait à la cote (53,17 4- 40) = 93,17, soit 35", 23 plus bas que celui de Grenelle. Or comment admettre une pareille différence entre deux puits qui se trouvent en communication et séparés par une si faible distance ? Cette étrange anomalie, jointe aux circonstances de l'expérience, semble indiquer que le tubage n'est point étanche, et qu'une fissure près du sol laisse échapper une grande partie du débit du puits lorsqu'on élève la colonne ascensionnelle. On voit en effet que quand on a relevé le niveali du déversoir, l'eau a été longtemps à l'atteindre. C'est ainsi, en effet, que les choses se passeraient dans le cas d'une fuite placée comme nous venons de le dire. Le débit de cette fuite augmenterait d'abord avec la charge, puis diminuerait à mesure que le terrain environnant serait abreuvé; ce n'est

(*) Gomme on Ta vu plus haut, la hauteur piézométrique est donrx^e par une formule de la forme H — yz=aq -{■ bq*, si Ton fait une expérience au niveau du sol et une à la hauteur

y, on aura H = aj + 6j", H — y = «j'-j- A^», d'où on tirera H = y — —^ + bqq\ or bqq'

est ici» négligeable par rapport au premier terme, car on a bqq' ^=1-^:=^ 0^0025 X 5,^5 X

600 X 0,194 X0;95 = 1",64. Le niveau piézométrique rigoureusement calculé serait donc

qu'alors que l'eau pourrait continuer son ascension. On n'a pas expliqué davantage la diminution considérable du débit au niveau du sol, de la fin de septembre à la fin d'octobre, de S 5000 mètres cubes à 16700. S'est-il manifesté des fuites? le sable est-il remonté dans la colonne? C'est ce qu'on a laissé ignorer.

Un document récent (12 janvier 1863) nous apprend quels ont été les débits à la fin de 1861 et au commencement de 1862. Suivant une note publiée par M. Micbal, inspecteur général des ponts et chaussées et notre successeur au service municipal, voici quels ont été à cette époque les débits à diverses hauteurs :

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