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courbe de .ce remous particulier ne présente du reste pas plus de difficulté que celui du remous ordinaire.

M. Vanthier avait rattaché l’explication du mascaret à la théorie du remous à ressaut,- nous opposons à l’opinion de ce savant Ingénieur quelques considérations théoriques qui tendraient à faire considérer ce phénomène comme l’étant que ht croupe arrondie’de la courbe suivant laquelle s'avance «tn courant d’une grande hauteur dans un canal à sec ou peu profond.

Dans le quatrième chapitre nous cherchons à déterminer le mouvement varié dans un canal irrégulier, b’est-H-dire à rendre compte des effets des étranglements et élargissements naturels ou artificiels que présentent la plupart fies cours d’eau. Ces étranglements et élargissements peuvent être de plusieurs espèces : graduels ou brusques , de fond «Ht de rive , très-longs ou très-courts. Nous examinons en détail et avec des applications Homériques tous ccs cas divers, attendu que les résultats du Çalcul sont presque toujours en contradiction complète avec les idées .reçues et qu’ils peuvent avoir une grande importance pratique. Ainsi l’effet d’un étranglement graduel'ét court est presque toujodrs un abaissement de la surface de l’eau, tandis que celui d’un élargissement est au contraire nn relèvement. On doit considérer la vitesse de l’eau qui coule dans un canal comme pouvant se transformer en hauteur, lorsqu'elle n’est pas détruite par des forces retardatrices. Ainsi un fleuve qui rompt les digues qui le contiennent et perd dans une section plus large la vitesse qu’il a èh amont dans une section rétrécie , peut s’élever dans cet élargissement accidentel à une grande hauteur, si sa vitesse primitive élpit considérable. De même , il arrive que la hauteur se transforme en vitesse : ainsi lorsqu’on resserre nn cont ant il s’abaisse d’utls quantité telle que la chute donne une viteese suffisante 'à la section rétrécie. Les nombreuses formules que nôus donnons pour les divers cas que nous considérons, pourront être utilement appliquées dans Une foule de projets, soit

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qu’il s'agisse de relever des eaui trop basses ou de contenir des eaux trop élevées.

Unaul aux effets des étranglements brusques, leur connais- . sauce repose sur celle des forces retardatrices spéciales qui se développent dans ces parties. Or, si la science est encore si incertaine en ce qui concerne celles qui se manifestent dans les canaux réguliers, il faut bien . avouer son impuissance absolue à révéler ce qui se passe dans le désordre général, dan» le pêle-mêle confus de tous les filets convergeant, diver* géant et tourbillonnant au passage d’un étranglement brusque. Cette qucsliou est, il faut le dire, d’autant plus en arrière qu'on la croyait complètement résolue, lous les traites d hydraulique donnent, pour le ras du remous occassionne par un étranglement brusque, une formule assez simple dont les résultats se sont trouvés d’accord avec quebpies expériences mal observées. Or cette formule n’a aucun rapport aveeja hauteur à déterminer : cllo exprime la quantité dont les eaux doivent s'abaisser au passage de l’étranglement, et nullement celle dont elles doivent se relever pour vaincre 1 excès des forces retardatrices développées dans l’étrangleuient. Sur cette question, nous nous bornons à débarrasser la science d une formule complètement erronée , du moins quaut à 1 application qui en est faite, et à mettre eu avant quelques considérations generales qui pourront par la suite résoudre le problème d une -maniéré satisfaisante pour la pratique et servir dès à présent à apprécier les circonstances qui augmentent et diminuent le remous.

Ici se termine la partie de nos Eludes relative au uiouveiirtmi des eaux courantes : il ne faudrait pas conclure des nombreuses lacunes que nous y avons signalées que les notions vagues qu on possède maintenant , que les nouvelles formules proposées poulies, compléter ne peuvent être d’aucune -utilité pour la pratique, et qu’à cause de l’incertitude des données on peut demander aux caprices de l'imagination, ou à une routine aveugle, des ré-

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sultats que le calcul ne {seul fournir avec exactitude. La pratique n'a presque jamais besoin d'un résultat précis, il su Hit ordinairement de savoir que le produit de tel cours d'eau est au moins ou au plus de tel volume , que le tirant d cau que peut espérer la navigation sera au moins de telle hauteur, que les crues ne dépasseront pas telle limite , que la vitesse ne sera pas telle qu'elle puisse • entraîner tel lerraiu, tel ouvrage. Dans ces circonstances , les considérations que nous avons exposées , les données expérimentales que nous avons rappelées penvent fournir une solution suffisante et même servir à apprécier la distance qui la sépare de la solution exacte. Enfin dans d'autres circonstances l’homme pratique n’y trouvera peut-être que la conviction ale son ignorance et cela suffira pour éviter ces grandes erreurs ces fautes irréparables qui n’ont jamais pour cause ce qu’on ignare d’une science , mais bien ce qu’on croit en savoir^

La dernière partie de notre travail est consacrée à l'étude de quelques questions importantes de l’art de l’Ingénieur des l'onls ef Chaussées ; celles qui concernent le régime des grandes eaux et le débouché à leur laisser. Nous avons cherché à donner une idée, précise de ce régime qu’on croit généralement avoir subi de grandes variations dans ces derniers siècles, et nous avons examiné les preuves qu’on apporte à l'appui de cette opinion. Nous faisons voir que les considérations sur lesquelles on avait établi les calculs du débouché à donner aux grandes eaux , soit dans les ponts, soit dans les endiguements , n’ étaient nullement rationnelles et qu’il en pouvait résulter d’imiuenses désastres. Nous avons été ainsi conduit à examiner les causes des -inondations fréquentes dont sont désolées nos grandes valvallées- et les moyens quon a proposés pour en prévenir le retour. Tout le monde, s’en, prend au déboisement de la France , tout le monde répète à l’envi qu’il faut reboiser la France, sans trop s inquiéter de ce que deviendraient les nombreuses popu-

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lations qui n’auraient plus que des fagots au lieu de pain. Pcuiêire que si l’on se rendait' mieux compte de l'influence immédiate des alterations qu’a pu subir le lit des fleuves débordés, on n’aurait pas cherché si loin une cause problématique et un remède impossible. Peut-être que l'influence des travaux publics et particuliers mieux étudiée efit amené et amènerait, d’abord plus de circonspection dans l’établissement • des travaux d’art dans les vallées, et ensuite des modifications importantes dans quelques théories fondamentales de l’art de l’Ingénieur.

Nous avons cherché à prouver par de nombreux exemples que ces questions sont éminemment complexes ; que leur solntion dépend d’nne foule de circonstances locales , d’éléments divers que mathématiquement on ne peut toujours exprimer ni combiner; que si l’analyse est indispensable pour calculer et prévoir certains effets et certains résultats , elle est complètement impuissante pour indiquer la solution qui donne le plus d’avantages avec le moins d’inconvénients. Dans ces sortes de questions , c’est l’invention , appropriée à chaque cas', qui doit dominer, diriger et enfin résoudre. Les mathématiques sont à l’Ingénieur ce que la grammaire est à l’écrivain , elles dirigent les idées, mais elles n’en donnent pas. Il n'y a donc plus de solution absolue, de formule résolvant immédiatement telle ou telle série de questions. Il n’y a plus de possible que des considérations générales indiquant les écueils à éviter et les principes généraux à suivre. C’est à ce point de vue que nous avons considéré et examiné avec quelques détails les questions relatives au débouché des ponts , aux endiguements et aux variations du lit des rivières à fond mobile. Le phénomène du transport et du dépôt des alluvkJns est aujourd’hui expliqué d’une manière ' ou incomplète ou erronée. Nous présentons à ce sujet une théorie nouvelle. Nous faisons voir qu’il y a dans tout courant qui a lieu sur un fond mobile deux forces distinctes, la puissance d’enirainement sur le fond cpii dépend de la vitesse nb-