DU MOUVEMENT VARIÉ DANS UN CANAL

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79. Dans le chapitre précédent, nous avons exposé les* ressources que présentait l’état actuel de la science pour déterminer dans un canal régulier lu surfaoe de l’eau en amont d’un étranglement ou d’un élargissement de ce canal. Nous allons chercher maintenant à détermine» cette surface dans la partie même du canal qui est étranglée ou élargie. * , -

Il peut se présenter plusieurs cas, que nous allons examiner successivement.

Lé plus simple est l'étranglement ou l’élargissement pa-

142 CÏÎAP . IV. — DU HOIVEBKNT VM1IK

rallèle continu sur une grande étendue. On peu! alors calculer la hauteur de fcau dans les deux canaux considérés, dont les demi-largeurs sont L et L', par les formules du mouvement uniforme (N° ai). En effet, il est évident que l’étranglement indéfini ne change pas la pente générale. On a alors, pour déterminer dans le nouveau canal la hauteur H', les vitesses W', U’ et V’, les quatre équations suivantes :

HÏ=a\V’-f-6W'3; U’=W'+.— ,

V=x=W;4- — , L’H’U'=LHU,

mais comme, dans la plupart des cas pratiques, les longs étranglements n’ont pas pour résultat de diminuer la largeur du cours d’enu dans un rapport considérable, on pourra presque toujours leur appliquer la formule simplifiée de M. de Prony : HÏ==(3U" qui, combinée avec la der-* nière des équations précédentes, donnera :

Virwi Je remous produit par un long étranglement est proportionnel à la profondeur primitive de la rivière.'On doit donc procéder avéc d’autant pins de circonspection «ut travaux d’endiguemenl, que la rivière à laquelle on a . affaire est sujette à des crues plus élevées. En réduisant la sgction à moitié , on aurait : Y=o,0olJ. Une réduction

DANS tm CASAI. IHRKr.lXIF.il.

aussi considérable est fort tare saris doute; cependant' la levée de la Ivoire, sur une partie du cours do ce lieu Ve, a certainement enlevé aux grandes eaux plus de la moitié de leur lit. Ott Voit par la formule précédente qud surcroît on pareil travail a dû amener dans les crues. Là. où on a 7" aujourd’hui, on n’avait probablement autrefois que 4“,4o environ.

Il est rare maintenant, surtout sur les grands fleuves, qu’on rétrécisse le lit des grandes «aux dans une proportion anssi considérable; mais' il arrive -plus fré<ptenunent qu’autrefois que par l’établissement de travaux publies, canaux; chemins de fer, -routes’, digues, .chemins de balage, etc., etc., on empiète plus ou moins sur leur lit/ lin empiétement d’un cinquième seulement (et dans combien de travaux cette proportion n’est-elle pus dépassée?) donne: dans une rivière quia 1" de profondeur, un remous de 0*16

On voit quelle énorme influence peut avoir un étranglement de celte nature, et à quels grand;» désastres il leurrait donner lieu, si le résultat n’en était pas prévu.

On voit aussi, au contraire, que les étranglements ne . -peuvent relever sensiblement le niveau des basses eaux, qu’aulant qu’ils sont très-considérables. Si un étranglement à moitié ne soulève les eaux que de 0,60 H , il s’ensuit qu’en resserrant une rivière qui n’aurait que o“,5o de tirant d’eau par une digue qui prendrait la moitié de la largeur on n’obtiendrait encore que o",8o dç profondeur d’eau. lit encore, pour obtenir un pareif résultat, il faudrait que l’endiguement eut lieu sur une très-grande longueur. De plus la formule qu’011 vient d’établir suppose, que la section est

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