HK(*’ T

donc £ croit proportionnellement à H. Pour H=im, nous avions £== — o’,io; pour H=3“, nous aurons £=a^-o",6b. Ainsi, dans cette hypothèse, le ressaut D’d” serait de om,6o.

De même, la propriété delà courbe de' remous, «= F

nous conduira à conclure que D'p'^= 3Dp=444* calcul semblable à celui tjue nous avons fait pour les eaux basses donnera n'c"= i V-6(*)etpar conséquent CV'=om,54,

(*) Retrancher de la distance tabulaire de l’ordonnée

d’aval i,oo37

. .. ... , , , U o,ooo3x i3oo

la distance tabulaire entre les ordonnées,—— — . — — - 0,08 1 a

On a Indistance à l’origine de l’ordonnée cherchée. . 0,9325

à laquelle correspond dans la table 0,362, d’où yzz 0,262 X 4,80= 1 P, 36.

U Ans un CANAf. 4IinKGljI.»EH.

6^7= 3“, 54". Ici il n’y a plus (le proportion, parce que la longueur i3oo" des deux canaux est la môme en basses eaux qu’en grandes eaux.

Quant à la chiite qui aura lieu de t'enc”, elle se déterminera, comme flous l’avons fait ."en basses eaux, au moyen des vitesses d’amont et d’aval. Ainsi la vitesse U au point A', correspondant à la pente- t=o,ooo3 èt 11=3”’, étant i“,54, on èn déduira qu’en c” elle est de :

jX3

Th

mettant cette valeur de U dans l’équation (i) et faisant 11=3", 54, on en tire Le- ressaut a crû ici dans

une plus grande proportion que la hauteur des eaux. Cela tient à ce que le canal étroit n’est pas assez long peur que la hauteur sur le plafond y atteigne celle du régime uni-» * forme. On peut donc dire que dans les crues les dénivellations qui se produisent aux changements de section sont au moins proportionnelles à la ljauleur des crues, pourvu toutefois que le rapport des largeurs des sections consécutives ne varie pas avec cette hauteur.

Cet exemple fait voir combien il est important de se rendre compte de l’influence de la largeur du lit sur la hauteur de l’eau. Nous avons déjà lait remarquer tout à l’heure qu’en basses eaux l’étranglement court pouvait ne produire qu’un abaissement dans toute son étendue. Supposons maintenant que la partie .AD C du( canal étranglé représente le passage d’une ville à travers laquelle coule la rivière entre des quais trop resserrés. Si pour débarrasser du danger des crues les terrains précieux qui se trou-

164 CSIAP. IV. at- MOUVEMENT VARIÉ

veut de P en A, si pour diminuer la vitesse de l’eau qu* gêne la navigation, si -pour des besoins quelconques, on ouvre de nouveaux bras qui donnent à la rivière la section qu’elle a en rase campagne, le résultat d’nn semblable travail sera de souleyer les grandes eaux de o“,6o. en D, précisément peut-êlre dans le point où on aura voulu les faire baisser. Nous n’ayons pas besoin de dire à quels désastres un pareil résultat pourrait exposer les terrains endigués s’il n’avait pas été prévu. On n’oubliera pas que , dans cet exemple numérique, nous nous sommes tenu pour la hauteur des crues dans une limite qui eSl dépassée par presque tous les grands cours d’eau, que par conséquent on doit rencontrer souvent des résultats beaucoup plus prononcés qur^ceux que présente la figure 3o. C’est ce qu’on reconnallra d’ailleurs par l’exemple suivant.

8fi. Un élargissement partiel de la section d’un cariai donne des résultats qui se détermineront de la même manière et par la même formule. "Nous avons .déjà fait ce calcul pour obtenir'la chute de 11 en C dans la figure 3o. Nous croyons donc inutile de le répéter ici. Nous nous bornerons à faire voir sur un exemple, que ces dénivellations peuvent atteindre des hauteurs considérables.

Supposons qu’un cours d’eau, dont le plan est représenté par la fig. 3 * , ail été endigué par des levées B Cl) A et LM qui en ont régularisé la section, autrefois divisée en deux bras dans celte partie. Le nivellement des eaux pendant une crue sera alors représenté par une ligne droite B A. Supposons maintenant que la levée BCDA vienne à être emportée et que «4e cours d’eau prenne dafis cette' partie sa largeur primitive, et voyons quel sera dans le nivellemei\t l'effet de ce changement de section. Soit U vitesse

DANS UK CANAL IRRKGIUKH.

dans le canal endigué =5", U' vitesse dans la section élargie =a”,5o, nous aurons :

Ainsi , par l’effet de là rupture de la digue de la rive gauche, le niveau de l’eau va se relever.de i“ en O. En amont, cette hauteur ira décroissant suivant la courbe de remous de gonflement de, dont on calculeront les ordonnées au moyen dé Ja table, en les rapportant A la ligne mn du régime uniforme de l’eau dans la partie .élargie. En e on aurait un ressaut A peu près dé môme hauteur, et en amont de B, une courbe de remous de dépression.

Dans le cas de la fig. 3i , la rupture» de la digue ne produit donc qu’un relèvement dans le canal élargi, mais la longiieur de ce canal peut être telle que vers l’amont il y ait abaissement. C’est ce. que le calcul indiquera toujours d’une manière facile. Cet abaissement est d’ailleurs limité à la hauteur de la ligne mn. Quoi qu'il en soit, il y d tou- »- * jours un relèvement à l’aval qui peut avoir les conséquences les plus funestes, car les^eaux atteindront des propriétés qui étaient à l’abri avant l’endigtfement et qui par conséquent n’ont pas été construites en vue de pareils désastres. La digue de la rive droite LM., peut être emportée aussi et le résultat de celte destruction serait encore un léger exhaussement dans le niveau de la crue. Car si la vitesse a”,5o est réduite à i",5o, le relèvement sera porté de i" à i",i5. Ce relèvement est d’ailleurs évidemment limité à i“,a6, hauteur correspondant à la vitesse 5”. On doit remarquer que la vitesse joue ici le rôle principal. Ainsi, dans mn cours d’eau dont la vitesse ne dépasserait

r.HAP. If.