DO MOUVEMENT VARIÉ

jamais 3", des circonstances semblables à celles que nous venons de représenter ne pourraient donner lieu à un relèvement de plus de om,45’. Si la vitesse atteignait 8”, le relèvement pourrait, au contraire, dépasser 3". La vitesse, qui dans les cours d’eau est un effet de la chute, peut être

à son tour cause d’un relèvement égal.

87. Des approfondissements ou des relèvements partiels du fond du canal donneraient des résultats semblables et qui se calculeraient de la môme manière. Nous ne nous sommes arrêté suT' ces exemples numériques', qui sous le rapport du calcul no présentent aucune espèce de difficulté, que pour faire voir quo-de la formule du mouvement varié découlent une foule de conséquences d’une importance extrême pour la pratique, conséquences pour la plupart en contradiction complète avec les idées reçues sur . ce sujet. Aussi que d’erreurs cômmises- dans les questions de cette, nature! Combien de digues construites qui ont fait baisser les eaux là où on voulait les relever, que d’endiguements exécutés de manière à inonder le pays qu’on voulait protéger! Chie d’opinions erronées émises sur la hauteuf des grandes eaux et sur les moyèns de s’en préserver ! ' *

A l’aide des formules précédentes, il sera toujours facile de tracer dans un canal dont la section sera donnée la hauteur de l’eau en amont ou en aval d’un point déter-

miné; à chaque changement de section, la formule $=—

donne la différence de niveau qui les sépare. Si, ensuite, sur une certaine étendue, le canal conserve sa section, on a, ou une courbe de remous de gonflement, ou une courbe de dépression, suivant (pi on se trouve au-dessus ou au dessods de

DANS VN CANAL (liHÉGILIEl'i.

la hauteur du régime uniforme dans cette section; si La section change d’une manière graduelle, des formules spéciales donnent pour ce cas le relèvement ou l’abaissement qui eu résulte dans la surface de l’eau.

88. Tous ces calculs reposent sur cette hypothèse, que le changement de section du canal n’introduit aucune nouvelle force retardatrice. Nous avons déjà vu qu’il n'eu pouvait être ainsi. D’un changement de section , même graduel, résulte toujours une pénétration ou une division de filets fluides qui amène nécessairement de nouvellesrésistanoes^ mais les changements de section ont lieu souvent d’une inajiière brusque qui modifie tout-à-coup la vitesse de certains filets, la section du fluide se partage en deux parties dont l’une est stagnante ou tourbillonne sur elle-même, et dont l’autre prend seule part au mouvement de translation. De là des forces retardatrices complètement différentes de celles que nous avons considérées jusqu’à présent. La question de savoir quel sera le remous occasionné par un étranglement brusque, se présente dans une foule de travaux hydrauliques et principalement dans les ponts: aussi a-t-elle fait l’objet des recherches de plusieurs Ingénieurs qui ont été unanimes pour donner la même formule quoiqu’elle soit complètement et radicalement fausse. Elle a été trop » généralement employée pour que nous ne nous arrêtions pas un instant pour signaler la singulière méprise qui a été commise à ce sujet.

89. Voici comment Gauthey ( Construction des Ponts, paye 191, tonie /"), pose le problème: « Étant données » la section du lit d’une rivière et la vitesse de l’eau, dé- » terminer la nouvelle vitesse que prendront ses eaux et la