TABLES POUR LE CALCUL DES HAUTEURS ET DES LONGUEURS DE REMOUS
Les tables suivantes ne s’appliquent qu'aux cours d'eau dont la largeur est assez grande pour qu’on puisse négliger la hauteur des bords par rapport à celte largeur. Pour les petits cours d’eau ou dans les canaux d’expérience , dans lesquels cette circonstance n’a pas lieu, il faut se servir des formules générales données , pour le remous de gonflement au N® 59 , pour le remous de dépression au N® 75, ou de la formule simplifiée (1' N® 72. . .
La section du canal dans lequel coule le cours d’eau est supposée constante dans toute l’étendue du remous à déterminer. S’il y avait de trop grandes variations de profil, on en tiendrait compte en divisant la longueur du canal en plusieurs parties de dimension^ différentes , et chacune de ces parties deviendrait l’objet d’un calcul distinct auquel l’usage des tables est applicable.
La première opération à faire pour se servir des tables, c’est de convertir la section irrégulière du cours d’eau en une section rectangulaire ayant même pente, même largeur et même débit. La hauteur que prendrait le courant dans ce rectangle, et qu’on appelle hauteur du régime uniforme est donnée par l’équation :
H*'=aU-f |SU! (i)
on prendra pour a et |3 les valeurs numériques citées à la p, 49; le nivellement donnera, i pente du cours d-eau ; la vitesse
/U'i'EnOlCE.
moyenne s’obtiendra en prenant les de la vitesse du filet
central, ou le rapport — si on connaît le débit Q. Là largeur , . “
et les surfaces des sections du cours d’eau étant irrégulières , on prendra des moyennes entre ces quantités. On devra comparer la valeur de H donnée par l’équation précédente avec
celle du rapport — fournies par diverses sections ; la coïn-
cidenc'e des valeurs sera une garantie de l’exactitude du résultat. On fera bien d’aiHeurs dans les questions pratiques de faire les calculs dans l’hypothèse des deux valeurs extrêmes de H, on , aura ainsi la limite des erreurs possibles.
• Les calculs très-simples que nécessite l’équation (1) peuvent être évités au moyen des tables qu’on trouve dans tous les traites d’hydraulique ( Reçueil de tables de Genieys, page 149) et qui donnent les valeurs de Ht correspondant à celles de U.
Le cours d’eau étant défini par sa pente » et la hauteur H du régime uniforme, tout problème pratique de r entons est toujours ramené à un' des trois suivants :
i“ Connaissant là hauteur de remous en aval Y, la hauteur de remous en amont y, déterminer la distance s qui les sépare.
2° Connaissant la hauteur de remous en aval Y et la distance s , déterminer le remous en amont y.
3° Connaissant le remous en amont y, la distance s , déterminer le remous à l’aval Y. .
Pour résoudre ces problèmes au moyen des tables suivantes , il fqut d’abord convertir les hauteurs de remous données en hautciïrs de remous tabulaires , en les divisant par la hauteur du régime uniforme du cours d'eau , et la distance donnée en distance tabulaire en la multipliant par la pente et la divisant par la hauleur do régime uniforme. Celte opération a pour but de tran-
APïESDICE.
sporter le problème du cours d’eau donné au cours d’dau qui sert de base aux calculs des tables.
La 1" colonne des laides représente la hauteur du remous sur ce cours d'eau ; la 2"', la distanee au point arbitraire pris pour origine (ce point est dans les tables suivantes ù 0,0067 en amont du remous de gonflement 0",0i). On voit donc qu’en retranchant les distances à l'origine de deux remous, on a la distance qui les séparp, et qu’en retranchant de la distance tabulaire d'un remous ou en y ajoutant la distance à un autre remous, on a la distance a l’origine du- remous cherché,, et par conséquent ce remous lui- même, en prenant dans la table la hauteur écrite en regard. ,
Le problème est ainsi résolu, sur le cours d'eau des tables } pour le résoudre sur le cours d'eau donné , il stiflit de multiplier les hauteurs trouvées par la hauteur H du régime uniforme et les. distances trouvées par cette hauteur divisée par la pente.
Exemples : 1er Problème. — Sur le cours d’eau dont la ' • * « hauteur du régime uniforme est 1”,05 et la pente par mètre
est 0,000115, on a fait un barrage à l’aval, qui a relevé les
eaux de 1”,50, on demande à quelle distance ce remous sera
réduit à 0m,60.
Voir la Solution (N° 63).
2me Problème. — Sur ce même 'cotirs d’eau, on a relevé les eaux en un certain point de 1“,50, on demande quel sera la hauteur de remous à 9137” en amont.
Solution. — De la distance tabulaire du remous 1,50
(Voir la note de la p.. 108 pour le calcul de celle distance.) ...
on retranche la distance tabulaire entre les deux remous:
ftPPBMDllE.
pt on obtient la distance tabnlaire de l’ordonnée
cherchée. . ■ ; . . . . 1,7879
* Cherchant dans la table l’ordonnée tabnlaire qui correspond à cette distance, nous trouvons 0“,57, qui multipliés par 1",05 donnent 0“,60 pour solution du problème.
3“e Problème. — Sur le même cours d’eau , on veut relever des eaux de 0",60 en un point , au moyen d’un barrage construit à 9157“ à l’aval, on demande quelle hauteur doit avoir ce barragç? •
Solution. — A la distance tabulaire du remous
on ajoute la distance tabulaire entre les deux
remous: •. •
et on obtient la distance tabulaire de l’ordonée cherchée. 2,7586
Cette distance correspond dans les tables au remous 1,43 , qui multiplié par 1"05, donne i"50 pour solution du problème.
Les questions relatives au remous de dépression se résolvent absolument de la même manière. Noüs croyons inutila d’en donner des exemples numériques spéciaux , on en trouvera d’ailleurs aux N01 74 et 85.
Si le cours d’eau a été divisé en plusieurs parties de longueurs et de pentes différentes, il faut partir de l’ordonnée connue soit à l’amont, soit à l’aval et déterminer le remous qui a lieu au changement de section immédiatement supérieur ou
inférieur, et ainsi de suite jusqu’à ce qu’on arrive au remous ( t »
ou à la distance à déterminer.
TAKLE POUR LE REMOIS RE GOMLEMEM. S8&
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DISTANCE
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