V. De la concordance des échelles doubles

On peut aujourd'liui très légitimement mesurer l'espace parcouru par un corps qui tombe en évaluant simplement le temps écoulé depuis le commencement de la chule, et réciproquement; mais auparavant il a été nécessaire d'établir qu'il y a une relation constante entre ces deux quantités. Pour obtenir cette relation on a réduit le temps en nombre en le rapportant à la seconde, l'espace en nombre en le rapportant au mètre, puis, en face des nombres des temps écoulés, 1,2,3,4... on a inscrit les nombres des mètres parcourus, 5, 15, 25, 35... Eu comparant ensuite ces deux séries de nombres on a vu que, pendant que les uns croissent d'une unité, 1 , 2, 3, 4..., les autres croissent proportionnellement à la suite des nombres impairs, 1,3,5, 7... D'où l'on a déduit la loi connue que l'espace parcouru est proportionnel au carré du temps.

Rien de semblable dans Fechner. A priori la mesure de la sensation est donnée par l'excitation. Je sais bien qu'il connaît ces principes mathématiques aussi bien et mieux que moi (voir ses Élé~ ments, t. II, p. 18) ; mais il ne les applique pas, et ne peut les appliquer. Qu'est-ce que sa sensationunité? C'est celle qui correspond non à l'excitationunité, mais à une excitation fonction de la base du système logarithmique appliqué. Soit ! mais quelle est la grandeur de cette excitation? Elle dépend du

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seuil. Or, la place du seuil est variable (voir plus loin, p. 139), et avec lui change non-seulement la valeur numérique, mais aussi la valeur absolue de l'excitation et par conséquent de la sensation-unité. Par conséquent cette sensation-unité n'a pas les qualités requises pour servir d'unité ; elle est fallacieuse et insaisissable. D'ailleurs la construction de la formule en est absolument indépendante.

Dès lors il est impossible de se faire aucune idée de ce que peut être la quantité de la sensation. Et voici d'où provient cette erreur. Nous sommes tellement familiarisés avec l'emploi de certains instruments de physique que nous oublions les principes et les théories qui ont guidé les inventeurs. Il nous semble, par exemple, que nous mesurons la chaleur par le thermomètre. Mais, en réalité, on a d'abord mesuré la chaleur par la chaleur et on l'a fait croître successivement par unités toujours égales; on l'a ainsi représentée par un nombre ; puis on a mesuré la dilatation du mercure dans le tube thermométrique au moyen d'une unité de volume ; et l'on a vu ensuite qu'il y a proportionnalité entre l'accroissement de chaleur d'un côté et l'accroissement de volume de l'autre. Ce n'est qu'à ce moment qu'on a pu substituer une mesure à l'autre. Il en est de même du baromètre. Ces mesures indirectes prêtent d'autant plus h l'illusion qu'il y a parallélisme complet entre la marche de l'instrument et celle du phénomène , et l'on est facilement porté h prendre à la lettre ces expressions inexactes : le thermomètre mesure la température, le baromètre mesure la pression atmosphérique.