L INFINIMENT PETIT

Je pense donc, pour ma part, qu'à chaque excitation déterminée correspond une sensation aussi déterminée, bien entendu quand toutes les circonstances restent les mêmes. Ainsi, pour en revenir à l'exemple choisi , h chaque position du robinet il y a une sensation différente. Mais, d'un autre côté, je concède que , pour que la conscience fasse une distinction entre deux sensations, il faut qu'il y ait entre elles une différence finie.

Or, je n'accorde à ce fait aucune importance. Je dis que ce caractère de discontinuité que l'on croit être spécial aux phénomènes internes de la sensation est commun à tous les phénomènes naturels réels, extérieurs et intérieurs, appartient en un mot au mouvement comme au changement et ne doit pas être pris en considération.

VIL De la discontinuité dans les phénomènes naturels.

Voilà ma thèse , et , sous cette forme , elle n'est qu'un cas particulier d'une proposition beaucoup plus générale : l'infiniment petit se conçoit, mais ne peut se percevoir. L'infiniment petit existe pour la pensée, mais n'existe pas en réalité. En abstraction, l'infiniment petit est plus que le rien et n'est pas encore quelque chose; en fait, il n'est rien. Par conséquent, deux choses qui ne diffèrent que d'un infiniment petit sont rigoureusement égales. Deux lignes, deux surfaces , deux volumes, du moment qu'ils ne sont pas équivalents , l'emportent l'un sur

l'autre d'une certaine étendue finie , appréciable et mesurable. Deux poids sont les mêmes, ou il y a entre eux la différence d'un certain poids fini.

Appliquons ce principe aux mouvements extérieurs. Il en résulte que, si deux molécules ne sont pas indifférentes l'une à l'égard de l'autre, elles s'attirent ou se repoussent avec une force déterminée et finie. De là, pour les séparer ou pour les rapprocher , il faudra aussi une force finie ; toute force moindre n'amènera pas ce résultat et ne fera que le préparer. Un thermomètre est plongé dans l'eau, et il en marque la température. J'échauffe cette eau. Le thermomètre ne se mettra pas tout de suite à monter , c'est-à-dire qu'on peut échauffer l'eau d'une quantité finie assez faible pour que le thermomètre ne bouge pas. Et quand il se sera mis en mouvement, puis arrêté, il marquera exactement la température du liquide, ou bien il ira au delà ou restera en deçà d'une quantité en soi appréciable. Si l'on avait un thermomètre idéal, parfait, les choses ne se passeraient pas ainsi. Mais, du moment que l'on a affaire à des molécules matérielles , elles ont nécessairement un certain degré fini de cohésion. Le gaz parfaitement élastique, tel que le définit Clausius, n'existe pas. Le thermomètre à air, le plus exact des thermomètres , est encore imparfait.

La continuité existe-t-elle au moins dans le mouvement ? Pas le moins du monde. Sans doute , s'il s'agit du mouvement théorique , où tout est abstraction, mobiles, points matériels, centre de gravité, espace absolument vide, dans ce cas, l'on peut affirmer la continuité. Mais le mouvement réel , les

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mobiles réels, c'est tout autre chose, et dans la réalité, la continuité ou , pour employer ici un mot plus exact, l'uniformité n'existe pas.

Comment, dira-t-on, un corps lancé, abandonné à lui-même, ne va pas ralentir progressivement sa course? Assurément non. Considérons une molécule de ce corps. Cette molécule rencontre une molécule d'air , et son mouvement est diminué d'une quantité finie; elle poursuit néanmoins sa course d'un pas uniforme : ce pas est un peu plus lent ; mais elle marche pendant quelques instants, jusqu'à ce qu'elle rencontre une seconde molécule d'air qui lui fait éprouver un nouveau choc et un nouveau ralentissement ; et elle continue ainsi jusqu'à ce que toute sa force d'impulsion soit épuisée goutte à goutte. Or le corps se compose de molécules , et le choc subi par l'une se répartit , se divise sur toutes les autres ; mais les résultats de la division restent finis.

Imprime-t-on au contraire une certaine vitesse à un corps matériel , le choc se propage de molécule à molécule dans son intérieur ; les molécules , lancées les unes contre les autres, se repoussent, puis se relancent de nouveau , et l'ébranlement général persiste indéfiniment, tout en variant sans cesse de figure et d'aspect.

Et quant au mouvement continu, comme celui des planètes dans les espaces éthérés , on doit se le figurer comme étant accompagné de soubresauts moléculaires revêtant une apparence de périodicité. C'est ainsi que se meut la Terre , continuellement secouée dans toute la profondeur de sa masse. Je viens de dire une apparence de périodicité. C'est

qu'il n'existe même pas de périodicité dans le sens strict du mot. Si une portion quelconque de matière pouvait, après un temps donné, revêtir un état identiquement semblable h un état antérieur, toutes ses manières d'être interm.édiaires seraient des effets sans cause.

J'ai été autrefois frappé d'une expérience de M. Plateau *. Voici la question qu'il s'était posée : Ne serait-il pas possible de soutenir en l'air une aiguille aimantée , sans aucun point d'appui et dans un état d'équilibre stable, par les actions émanées d'autres aimants convenablement disposés ? On voit tout de suite quel rapport il y a entre ce problème et la légende du tombeau de Mahomet aussi suspendu dans le vide par un puissant aimant.

Après avoir tenté de réaliser la chose expérimentalement sans jamais y réussir, le savant physicien s'était ensuite convaincu par le calcul qu'elle était impossible. Mais de ses formules il déduisit certaines positions d'équilibre curieuses. Voici celle qui se rattache à mon sujet. Je laisse la parole à l'éminent professeur, détachant de son Mémoire les passages qui nous intéressent spécialement :

« Supposons qu'on suspende verticalement un puissant aimant en fer à cheval , les pôles en bas , puis qu'on amène sous les surfaces polaires une aiguille aimantée placée horizontalement et tournée de manière que chacun de ses pôles soit attiré par le pôle situé au-dessus de lui. Il y aura nécessaire-

' Sur un problème curieux de magnétisme. Mémoires de l'Académie de Belgique , tome XXXIV.