V ANALYSE

Premier Mémoire.

Ce premier Mémoire a pour titre : Recherches de quelques dates absolues, qui peuvent se conclure de dates vagues inscrites sur les mo^ numents égyptiens.

L'introduction explique comment, par la comparaison de l'année vague avec l'année solaire, on peut être conduit à la connaissance de dates absolues dans l'antiquité ; et rappelle l'usage que Fauteur en a fait pour déterminer Tépoque de la notation des mois égyptiens , découverte par Champollion jeune.

Au début du premier chapitre, M. Biot s'étend longuement sur l'incertitude du résultat de Tobservalion d'un lever héliaque de Sirius, à la simple vue, et sur l'impossibilité d'en faire la base d'une période chronologique. C'est une discussion à laquelle il est souvent revenu dans ses précédents écrits. Néanmoins il reconnaît , avec tous les antiquaires , que les peuples anciens ont lié le lever des étoiles fixes les plus brillantes aux travaux successifs de l'agriculture pendant le cours de l'année ; que, pour les Égyptiens, ce rapport a été surtout remarquable , en ce qui concerne Sirius , dont le lever héliaque, pendant trente siècles, concordait, au solstice d'été, avec le premier accroissement des eaux du Nil, ou le gonflement progressif de ce fleuve.

Si la date d'un de ces levers héliaques , dans Tannée vague , est écrite sur un monument, on obtiendra par le tableau de concordance des deux années, sa date absolue dans l'année solaire : mais

celle délerminalion est soumise à l'incertilude même des observations à l'œil nu, et aussi à la condition de Finvariabilité de Tannée vague dans les temps anciens. Celte invariabilité , M. Biol la démontre pour les treize siècles qui ont précédé noire ère , et même la fait remonter à 1500 ans par des considérations sur les lunaisons, qui le conduisent aussi à fixer à cette époque l'introduction des épagomènes dans le calendrier égyptien.

Dans le deuxième chapitre, M. Biot détermine les dates absolues correspondantes à certaines dates vagues, de phénomènes naturels, consignés sur des inscriptions hiéroglyphiques.

Il considère trois apparitions de Solhis , signalées au 28 épiphi , au 1" de tlîolh et au 15 du même mois. Toutes trois devant se trouver dans une même période de 1460 ans , celle du 28 épiphi est la plus ancienne, et celle du 15 de tholh la plus récente. C'est de celte dernière qu'il s'occupe en premier lieu. Elle fait partie •l'un tableau qui décore le plafond du tombeau de Ramsès VI, à Thèbes; ce tableau a été dessiné par Champollion jeune, qui en a trouvé une représentation «'i peu près semblable dans le tombeau de Rarnsès IX, mais ses dessins ont élé publiés d'une manière peu satisfaisante. Heureusement M. Lepsius, qui, bien postérieurement, avait aussi copié le tableau du tombeau de Ramsès VI , a fait remettre à M. Biol un calque de son dessin, d'après lequel M. de Bougé en a donné l'inlerprétalion littérale.

Le tableau est divisé en colonnes correspondantes chacune à 15 jours, et chaque colonne est occupée par 13 lignes portant rindicalion des heures de nuit. La fin de Tannée manque : on n'y voit donc pas les épagomènes. Elles n* ont pas dû y être comprises ^ dit M. Biot ip. 39).

La première ligne indique la date du mois, soit du 1", soit du 15-16. Par cette dernière indication il faut comprendre la 16* nuit et le 15* jour civil. Celte première ligne porte aussi la désignation : Commencement de la nuit. Les autres sont numérotées de I à XII. Chaque ligne porte le mot heure et le symbole ou le nom d'un astérismo , avec une allribulion astrologique , selon M. Biot, sur le cœur (ou le milieu), Tœil, l'oreille et le bras.

Le dessin de M. Lepsius représente , de plus que ceux de Champollion, un personnage accroupi au-dessus duquel sont des lignes d'étoiles. Les lignes horizontales correspondent aux heures, et les lignes verticales aux parlies du corps désignées dans le texte.

Le tableau de Bamsès IX ne diffère pas essentiellement de celui de Bamsès VI. M. Lenormand attribue cela à ce qu'il ne s'est pas

écoulé plus de 60 ans entre ces deux souverains , temps assez long pour que le lever héliaque de Sirius n'ait pas changé de quinzaine, puisque le changement est de 4 années pour 1 jour. D'autres savants ont prétendu que ce tableau était simplement une décoration; alors il faudrait croire qu'on n'y attachait pas, aslronomiquement, une grande importance.

Les douze divisions horaires étaient -elles égales? Combien comprenaient-elles de temps? M. Biot, à ce sujet, se livre à une longue exposition de ce que Ton appelle heures vraies , heures moyennes et heures temporaires, de jour et de nuit; ces dernières comprises entre le lever et le coucher du soleil. Puis il fait voir que ce ne sont pas celles du calendrier de Ramsès , lesquelles sont restreintes entre les limites de la nuit close, temps pendant lequel les étoiles sont visibles à Tœil nu.

L'auteur suit un astérisme bien connu, Solhis, sur les colonnes de quinzaines successives, et voit qu'entre sa première apparition, le 15 de tliolh, et la dernière, le 15 méchir, il s'écoule cinq mois, divisés en 10 quinzaines et 150 nuits. La première apparition est nécessairement un lever héliaque ou de la fin de la nuit, dit-il; car s'il était d'une nuit postérieure, on ne retrouverait pas cet astre le 5« mois après 150 nuits à la 1" heure de la nuit : il aurait déjà

franchi cette limite.

M. Biot admet, avec Plolémée, que la 1" apparition de Siriiis a lieu quand le soleil est abaissé de 11« sous Thorizon. 11 se place à Thèbes, et provisoirement, d'après ses premiers et anciens essais, dont il ne rend pas compte , en Tannée 3469 de la période julienne. ...

Il est conduit à reconnaîlre que le lever héliaque de Sirms, signalé dans le tableau au 15 de tholh, s'opérait, sous cette latitude, le 13, le 14 elle 15 juillet 1241 av. J. C.

Ses calculs sont développés dans une note II , précédée d'un avertissement, par lequel il s'excuse de leur avoir donné beaucoup d'étendue. Ils auraient élé plus concis pour des astronomes, dit-il ; mais ils ont élé rédigés, pour les archéologues, en termes élémentaires, afin qu'ils fussent compris par des personnes peu exercées aux mathématiques. Cependant la note roule , pendant 45 pages in-4% sur des considérations de Irigonomélrie sphériquc, et nécessite l'emploi des logarithmes, instrument merveilleux, mais délicat à manier quand on n'a pas l'habitude de s'en servir.

Ce qui n'est qu'un jeu pour le célèbre académicien , peut arrêter quelques archéologues. 11 ne sera donc pas sans intérêt de faire voir

que ces calculs peuvent être remplacés par des opéralions simples comme celles que l'on fait avec la règle et le compas.

M. Biot passe ensuite à la détermination de la date d'un lever héliaque de Sirius observé le 1" de tboth , et constaté dans le calendrier de Médin et- Abon. II arrive, par une simple concordance de calendriers, à trouver que ce lever a lieu le 14 juillet, a été ©bservé le 5« épagomène , et correspond à la période quadriennale de 1301 à 1298 av. J. C.

Il vient après au lever de Sirius , constaté h Éléphantine le 27 épiphi dans la nuit qui a précédé le 28* jour civil, et qui n*a dû apparaître à Thèbes que le -29, à cause de la différence de latitude entre ces deux villes.

La dislance de 36 jours entre les dates des deux observations (28 éphihi et 5* épagomène) reporie celle d'Élépbanline à l'année 1445 av. J. C. le 12 juillet. Des calculs à ce sujet sont produits dans une assez longue note III.

Après CCS trois observations de levers héliaques, M. Biot a fixé son attention sur celle d'un commencement de saison, constaté par une inscription recueillie à Saméneh en Nubie, le 21 pharmouthi, Tan n de Toulhmés III „ souverain h l'époque duquel se rapporte le lever héliaque du 28 é[)hihi.

Il y voit une phase cardinale de l'année solaire dans l'année vague, et reconnaît, par un essai sur l'année 3269 de la période julienne qui appartient au même règne, que le 21 pharmouthi tombe sur l'équinoxe vernal à un jour près. La correction qu'on ferait à ce sujet reporterait l'inscription à l'an 3275 de la période julienne, 1440 av. J. C.

En terminant ce premier Mémoire, l'auteur exprime le vif regret de ce que l'on n'a point encore trouvé de mention d'éclipsé solaire sur les monuments égyptiens. II encourage les archéologues à diriger leurs recherches vers ce but.

Deuxième Mémoire.

Ce deuxième Mémoire a pour titre : Sur un calendrier astronomique et astrologique, trouvé à Thèbes en Egypte ^ dans les tombeaux de Ramsès VI et de Ramsès IX.

Dans ce Mémoire M. Biot s'occupe spécialement du calendrier des tombeaux des rois, dont il s'est servi pour trouver la date absolue d'un lever héliaque de Sirius observé à Thèbes le 15 de Ihoth. Il cher-

che à identifier certains aslérisnies avec les constellations désignées dans ce calendrier, en s'aidant de la traduction de ce document qui lui a été donnée par M. de Rouzé et qu'il public à la lin du Mémoire.

Afin d'établir solidement sa théorie, et sans doute aussi pour être mieux compris du lecteur, il commence par se placer sous l'équaleur, auquel il superpose l'écliptique dont il supprime l'obliquité. Il fait parcourir au soleil dans sa marche annuelle les 360 degrés de l'équateur en 360 jours, négligeant ainsi les épagomènes, et il divise le jour en 12 heures de jour et 1 2 heures de nuit, correspondant chacune à un déplacement du soleil de 15 degrés. 11 admet deux crépuscules, de chacun une heure ou 15 degrés, et réduit en conséquence la nuit close à 150 degrés ou 10 heures temporaires. Il partage les 150 nuits pendant lesquelles un même astre est visible, en 10 quinzaines de nuit, pendant lesquelles l'astre passera successivement de l'entrée de la nuit à l'aube du jour, pur gradation d'une heure par quinzaine de jours.

Il passe ensuite de son hypothèse à la réalité, en négligeant toutefois les circonstances qui ont dû échapper à l'observateur égyptien, telles que l'inégalité du mouvement propre du soleil; mais il ne peut en être de même, ni des cinq jours épagomènes, ni de Fobliquité de l'écliptique, ni de la latitude de Tobservation.

M. Biot fait voir comment ces dernières considérations influent sur la détermination de l'étendue de l'arc de visibilité des étoiles, arc variable comme le point de l'équateur qui se lève avec l'étoile. Il donne un tableau de ces arcs pour les cas où ces levers simultanés sont aux positions extrêmes ou moyennes, c'est-à-dire aux solstices ou aux équinoxes, et pour les étoiles de f", 2*, 3" et 4* grandeurs dont la visibilité est subordonnée à l'abaissement du soleil respectivement à 11, 12, 13 et 15 degrés au-dessous de l'horison.

N'admettant d'identifications des astres qu'à leurs levers, comme les concordances ne pourront exister que rarement avec des étoiles de 1" grandeur, il ne se refuse pas à croire que l'on a eu recours a de plus petites.

C'est ainsi que les étoiles de différentes grandeurs ont trouvé place suivant lui dans le calendrier de Ramsès. Tout cela, dit-il, n'a pu entrer théoriquement dans la tête de l'astronome égyptien, mais doit nécessairement se produire dans son tableau, s'il est le résultat d'observations du ciel.

L'auteur prend aussi la peine de discuter, pour la repousser victorieusement, une opinion qui tendrait à regarder les deux levers extrêmes de chaque astérisme comme des levers vrais théoriques.

tandis que les levers intermédiaires auraient été mentionnés par l'usage pratique.

Occasionnellement, il donne les raisons qui lui font croire que le Lion et les Deux étoiles du Calendrier de Ramsès ne sont pas le Lion et les Gémeaux du zodiaque.

11 explique comment chacune des 13 lignes de chaque colonne du calendrier peut désigner un astcrisme, bien qu'il n'y ait en 10 quinzaines de nuits que dix levers héliaques différents. Pour rétrograder simultanément de 10 quinzaines et de la 13* heure, lever du malin, à la l", lever du soir, l'aslre a donc 2 heures à sauter. Les 2 lignes inoccupées par l'un des 10 astres, le sont par des signes intercalaires. C'est ce qu'on voit facilement en suivant uu de ces astres de colonne en colonne.

Mais alors, dit M. Biot, les intervalles ne peuvent représenter des temps égaux, correspondant aux 12 parties égales des 10 heure» temporaires de la nuit close. Il renonce donc à regarder les signes horaires du tableau égyptien, comme ceux de divisions semblables à des heures. Il ne voit dans les 13 astérismes mentionnés chaque nuit qu'une distribulion purement successive, sans aucune fixation définilive des inlervalles de temps qui les séparent. 11 les appelle heures conventionnelles (premier Mémoire, p. 55). 11 place la fin de la 12* h la fin de la 11* heure temporaire, et le commencement de la nuit à la fin de la 1" heure temporaire; en sorte que 10 heures temporaires correspondent à 12 heures conventionnelles. Tout cela nous paraît susceptible d'objections : nous ne craindrons pas de les exposer.

Pour se diriger dans les recherches des identifications des astérismes, M. Biot a produit un tableau de concordance des jours de Tannée vague et de Tannée julienne dans les années 1244 à 1239 av. J. C. Ce tableau présente aussi pour le 1" jour de chaque quinzaine du calendrier égyptien la longitude du soleil , les arcs seminocturnes astronomiques variables, et les arcs d'obscurité, également variables, qu il divise, comme il a été dit, en 10 heures temporaires. Il paraît étonné, de ce que le tableau égjptien est conforme à ces variations. Cependant il nous semble qu'il ne pouvait en être autrement si, comme il Ta dit précédemment, l'astronome nous a transmis des observations réelles (IJ.

(I) Dans les vingUiualre tableaux que nous avons soumis à l'Académie des Inscriplions, le 23 décembre 1853, loules les circonslances que présente le calendrier égyptien se peuvent également remarquer. Voir la note à la fin de notre mémoire sur l'application de l'astronomie élémentaire , a la chronologie égypUenne { Jletuf archéologique, \' année.)

Cet académicien reconnaît futilité qu'il a tirée d'un globe à pôles mobiles.

Enfin il ne craint pas de recourir à Tallas de Flamstéed pour étudier les groupes stellaires, non qu'il croie à une ressemblance de ces groupes avec ceux du zodiaque grec; mais parce qu'à l'époque égyptienne, comme à celle plus récente, leur configuration a pu fournir l'idée d'emblèmc»s figuratifs analogues.

Afin d'arriver aux identifications qu'il cherche, au moyen de la considération de levers héliaques, il faut qu'il calcule la longitude du point de Técliptique qui se trouve avec l'étoile à Thorizon. Pour cela il prend, sur le globe, l'ascension droite du point de Téqualeur qui se lève avec Tastre qu'il considère : de là, par des formules très-simples, il déduit la longitude du point orient de Técliptique; puis Tare que le soleil aura décrit, ou devra parcourir, afin d'atleindre le degré d'abaissement convenable. Cet abaissement varie avec l'éclat de l'étoile : étant connu, on en obtient l'inclinaison de Técliptique sur Thorizon, et, de celle inclinaison, on arrive à la valeur de Tare, dont la latitude du soleil doit être diminuée, pour avoir le point de Técliptique à Thorizon.

M. Biot amène ensuite ce point de Técliptique à Thorizon de son globe; puis il regarde si, à cet horizon, ou à peu de dislance, soit au-dessus, soit au-dessous, le ciel présente quelque étoile remarquable, identifiable avec Taslérisme désigné par Taslronome égyptien, à la 12« heure de la nuit. 11 serait bien difficile qu'il n'en trouvât pas, puisqu'il admet celles môme de 4" grandeur. Quand il est tombé sur une étoile identifiable, il fait la vérification par une opération inverse. Il place celte étoile, à Thorizon du globe, et observe sur Téquateur Tascension droite de celle étoile. Par le calcul, il en déduit la longitude du point de Técliptique à l'horizon. Connaissant la longitude du soleil par son tableau, il en déduit celle dn point horizon de Técliptique, et obtient Tare de cet écliptique correspondant à l'abaissement vertical du soleil, puis cet abaissement, lequel doit se trouver à peu près le même que celui supposé.

Il fait une autre vérification par la considération de la distance de 150 nuits qui doivent se trouver entre les levers du soir, indiqués au commencement de la nuit, 1" ligne de chaque colonne, et ceux du malin à la 12" heure. L'arc de visibilité, entre ces deux levers, «st de 180 degrés moins deux fois Tare de Técliptique correspondant à Tabaissemenl du soleil au-dessous de Thorizon. Il doit être égal à la différence de longitude du soleil^ entre les jours de ces levers, longitudes calculées dans le tableau de MM. Biol et Piqué,

Enfin M. Biol se sert quelquefois de ce dernier procédé pour obtenir une idenlificalion nouvelle, au moyen d'une autre précédemment reconnue.

Si i*arc décrit par le soleil est moindre que celui de la visibilité, cette visibilité a pu atteindre et même dépasser la IV quinzaine, sans pouvoir arriver à la 12*, ni même probablement à la moitié de celle-là (la 1 i"). Tout cela nous paraît le résultat obligé de la composition du Tableau égyptien, conformément aux observations successives de l'astronome.

Tels sont les moyens d'investigation employés par M. Biot, avec l'habileté , le haut savoir, et l'application persévérante qui lui est propre.