AVERTISSEMENT

l^ET Ouvrage était projeté depuis long-temps et devait être plus coosidérable;. mais diverses circonstances m'ont forcé de le m.ettre au jour avant de ravoir complété; l'ordre et la justesse des idées doivent s'y ressentir de cette précipitation, et cette seule considératk)n m'eût empêché de îe publier, s'il ne m'avait para contenir quelques théories nouvelles.

L'expression analytique de la communauté d'intersection des lieux géométriques; la détermination complète des courbes et surfaces du second degré par la Géométrie descriptive, lorsqu'on donne un nombre suffisant de leurs points; la théorie des courbes et surfaces représentées par les équations ^- : a^'^j'^ : è'^^ 1, et x^ : a*-}-^' : ^''-H ^* : c*=i, sont les parties de cet Ouvrage qui me paraissent mériter le plus d'attention.

Quantaus réflexions qu'il contient, j'avoue qu'elles m'ont été suggérées pour la plupart, par les problèmes que j'y ai fait entrer, tandis qu'au contraire des réfiexions générales auraient dû me conduire

au choix des exciuples. Il aurait fallu du temps beaucoup de talent poui^ iajre disparaître compièt. ment l'apparence de cette inversion, et je ne poi: sédais ni l'un ni l'autre.

Au reste, j'abandonne celte faible production la sage critique des professeurs j j'espère qu'ils trouveront quelques principes généraux pour I solution des problèmes, et que, dans mon ouvrage jusqu'aux fautes qu'ils signaleront, tout pourra con îribuer à r'dvancement de leurs élèves»