GÉNÉRALES DE CALCUL

3° Equation en z :

D'où le système d'équations normales :

Pour la suite du calcul, il est avantageux de résoudre ces équations par les formules de Cramer. Soient :

ciiAP. m. -

(III) y = + 0,495, ' c = — 0,598.

ERREURS MOYENNES d'uNE OBSERVATION ET DES INCONNUES.

Soient :

8i l'erreur moyenne (Fune observation; 6 l'erreur individuelle de chaque observation. On a

(IV) g.= ±l/J^.'

où m =: nombre d'observations ;

i =: nombre d'inconnues.

Soient, en outre, 8xj &,/■> o, les erreurs moyennes des inconnues X, y, z. On a (Cours n" 59) :

1° Calcul de 81 : Oji peut obtenir [88] de deux manières : soit par substitution, de x, y, z dans les équations (1); soit à l'aide de la iormule suivante :

[G 8] = [nn] + X [«n] + y [hn] -H : [cn\

où nous désignons généralement par a, 6, c, n les coelTicients des inconnues et le terme tout connu dans ces équations. Le calcul précédent nous a fait connaître :

[«n] = — 9(j,6G, d'où x[aii\=: — 38,374, \h n\ = — i>03,46, ... y[bn]= — 100,71i>, [c n] = -\- tit>7,45, ... z [c n] — — 135,773.

D'ailleurs,

[nn] =: -h 27o,-45, Donc :

[gg] = + 0,59.

Celle valeur de [g g] substituée dans (IV) où

donne (VI)

2° Calcul de g^, g,^, g, : Pour, obtenir les quantités Qj., Q^, Q,, il sul'lit de résoudre respectivement les trois systèmes d'équations suivants :