CHAP. I. — CERCLES DIVISÉS

On voit maintenant la suite de l'opération. Supposons a, h^ c remis à leurs places primitives, a sous M. Pour diviser l'arc ac en deux parties égales, on disposera M', à peu près à moitié, entre M et M" et par tâtonnements, comme précédemment, on trouvera le milieu tf; puis on fera marcher, sous le tracelet, le cercle A de ad, huit fois, au moyen de l'alidade L, après avoir fixé de nouveau convenablement V et v' sur B et ainsi de suite. On aura donc :

2 traits répondant à 0» et 180";

On divise les intervalles de 20 48' 45" de 5" en 5", chacun en particulier, au moyen d'une bonne vis micrométrique ordinaire.

Pour tracer les 128 premiers traits fondamentaux, il faut que les contacts de L en v et v' se fassent toujours de la même manière et avec une grande précision. Pour cela, l'alidade L porte, à chaque extrémité, un comparateur (f\g. Il), qui n'est autre qu'un levier dont une branche très petite est coudée à angle droit et l'autre branche /", très longue, est disposée verticalement; l'extrémité de cette dernière se meut sur un petit arc divisé «i'. On met v en contact avec L par l'extrémité horizontale de la petite branche coudée et on. note la division de m' alors marquée par la branche f, tenue en équilibre sur m' sous la pression de v et celle d'un petit ressort p.

Chaque fois qu'on établit le contact de i' avec L, f doit marquer la même division de m' .

II. Une fois que le cercle A est divisé, on peut reporter ses divisions sur tout autre cercle ainsi qu'il suit :

Imaginons, au centre de A et porté par son axe, un petit plateau circulaire sur lequel on puisse déposer le cercle a à diviser (fig. i-2). Centrons d'abord exactement a. Pour cela, on place l'extrémité inférieure de la petite branche d'un comparateur, analogue à celui que nous venons de décrire, en contact avec la face interne de l'anneau d'ajustement h du cercle, la branche f étant verticale. Puis on fait

54 LIVRE II. — MÉTHODES GÉNÉRALES b'OBSERVATION.

tourner A; /"doit rester immobile pendant cette rotation si a est bien centré sur l'axe de A; on y arrive par tâtonnements. Avec un comparateur horizontal, on s'assure ensuite, d'autre part, que le plan du limbe a est bien parallèle à celui de A, pour que les traits soient également profonds et espacés. Enfin on colle a sur le plateau avec un mélange fondu de cire et de colophane.

Pour graduer a, il n'y a plus qu'à amener successivement les traits de A sous les microscopes M, M' et à tracer à chaque fois sur a le trait correspondant. Cette méthode, dite par coïncidence, est longue. Elle exige quatre ou cinq jours de travail pendant lesquels a peut se déranger; en outre le pointage de chaque trait de A au microscope finit par fatiguer rapidement l'œil et devenir une autre source d'erreurs. On préfère la méthode suivante, plus expéditive, moins fatigante et plus exacte, mais qui exige la construction d'un organe complémentaire de la machine.

m. Après avoir divisé A, on pratique sur le bord extérieur de ce cercle un engrenage très régulier, et on conduit cet engrenage par une vis tangente très régulière aussi, tournant sur elle-même et gouvernée par la petite manivelle m (fig. 9).

Pour tailler un engrenage régulier, on fixe sur B un ciseau, analogue à ceux qui servent à tailler les vis; puis on fait, au moyen de a et des microscopes, avancer A de 20' en 20' devant ce ciseau qui, à chaque fois, creuse une entaille dans A; on fait faite ainsi un tour à A, qui est dès lors muni de 1 080 entailles ou dents correspondantes. Si on faisait avancer le cercle seulement de 10' en 10', on aurait 2160 dents.

Mais on n'achè\e pas de creuser les entailles d'un seul coup et au premier tour. On les creuse peu à peu et fort lentement, en ajustant après chaque tour la vis qui doit gouverner, jusqu'à ce qu'elle s'engage exactement et avec précision dans les dents de la couronne A.

On arrive ainsi à construire une denture et une vis tangente d'une étonnante perfection. Dès lors un tour de m fait avancer A d'une dent, c'est-à-dire de 10' ou 5'. D'ailleurs la vis tangente, en partie masquée dans le dessin, porte à sa tète un compteur, c'est-à-dire un tambour divisé, avec roue à rochet et butoir, comme dans la machine à diviser de Perraud. Si on tourne m dans un sens, la vis avance et entraîne A de la quantité parcourue par le butoir entre deux arrêts

CIIAP. I. — CEUCLES DIVISÉS. 55

fixés a priori d'après la valeur désirée de celte quantité ; si on tourne ensuite m en sens contraire, grâce à la roue à rochet, la vis et A restent en place. On ramène ainsi m au point de départ et ainsi de suite.

2° Usage. — La perfection de cet outillage est si grande, on peut régler le compteur si bien, que les traits successifs de A viennent tomber exactement sous le fil des microscopes M, M', après chaque course de la vis tangente ou de m. Lorsqu'on a constaté cette coïncidence aux deux microscopes M, M' pour cinq ou six traits, on peut être assuré des autres et il n'y a plus, après chaque propulsion de w, qu'à tracer le trait correspondant sur a. Pour cela on tourne la manivelle 7i qui gouverne le tracelet. Ainsi, lorsque tout est bien réglé, un seul ouvrier, conduisant d'une main m, de l'autre n, peut diviser a en cinq ou six heures. La précision de cette manœuvre est si grande que souvent le premier trait vient se placer, à la fin de l'opération, exactement sous le tracelet qui, en opérant de nouveau, ne ferait qu'approfondir ce trait et l'élargir un peu sans le déplacer.