III

§ IV Sur les exponentielles. 239

§ V. Piopriélés diverses des exponentielles 242

§ VI. Sur les exponentielles trigonométriques 244

Sur les divers logarithmes d'une quantité géométrique. 247

Sur les puissances ou exponentielles dont les exposants et les bases sont des quantités géométriques 255

. Pages.

Sur les arguments de deux quantités géométriques dont la somme ou le produit est une

quantité algébrique positive afio

§ I". Siir les arguments de deux quantités géométriques dont la somme est algébrique et positive ih.

§ II. Sur les arguments de deux quantités géométriques dont le produit est algébrique et positif 264

Sur Targument principal d'une quantité géométrique. Formules diverses servant à exprimer l'argument principal d'une quantité géométrique en fonction de la partie algébrique et du coefficient de i aB6

Sur les valeurs générales des expressions sine, ros3, st-c r , cosécz, tang;, cote... 2-2

Sur les valeurs générales des expressions arctangs, arccots, arcsini, arccoss, arc séc z , arc coséc z 280

§ F'. Formules qui déterminent ces valeui's et les font dépendre des logarithmes principaux de certaines quantités géométriques ib.

§ II. Sur les quantités géométriq-.ies arctangc, arccotz, arc sin : , arccosr., arc séc;, arc coséc z, considérées comme fonctions inverses 282

§ III. Sur les formules qui mettent en évidence la partie algébrique et le coefficient de i , dans chacune des expressions arc tang z, arc cot z, arc sin :, etc. . ufiS

§ IV. Sur certaines valeurs singulières des expressions arc tang 3, arc col:, arc sin ; , etc . . 2t) 1

Sur les di\ers arcs qui ont pour sinus ou cosinus, pour tangente ou cotangente, pour

sécante ou cosécante, une quantité géométrique donnée 2C)g

§ F^ Sur les diverses racines des équations sin i; ^ o, cos Ç = o 3oo

§ II. Sur les diverses racines des équations sin ^ = i, cos i ^- 3oi

§ III. Sur les diverses racines des équations tangi = z, cot i;=z 3o3

§ ^\^ Sur les diverses racines des équations sec o = ;, coséc .ï:=: r 3o6

§ V. Résume 307

Sur les fonctions des quantités géométriques 3o8

Sur les fonctions continues de quantités algébriques ou géométriques , 3i4

§ I'""'. Considérations générales ib.

§ II. Sur les fonctions continues de quantités algébriques ib.

§ III. Sur les fonctions continues de quantités géométriques 320

Sur les différentielles de quantités algébriques ou géometriiiues, et sui- les dérivées des

fonctions de ces quantités 336

§ I". Sur les différentielles de quantités algébriques on géométriques ib.

§ II. Sur les dérivées des fonctions de quantités algébriques 338

§ III. Sur les dérivées des fonctions de (juantites géométriques 342

Sur la différentiation des fonctions explicites ou implicites d'une ou de plusieurs quan-

. . . . o ro

ii(i:s gc()metriques ■^4'-'

Paîîes .

Mémoire sur les clefs algébriques ... 356

§ I". Considérations générales. Notations '/.".

§ II. Décomposition des sommes alternées, connues sous le nom de résultantes, en

facteurs symboliques 358

§ m. Transmutations géométriques et homogènes. Transmutations et clefs ana-

strophiques 364

§ IV. Sur les fonctions représentées par des produits symboliques de clefs ana-

strophiques . 374

§ V. Méthodes diverses pour la détermination des résultantes algébriques 388

§ VI. Usage des clefs anastrophiques dans l'élimination 394