TOME IV
pages.
Mémoire sur les résultantes que l'on peut former, soit avec IfS cosinus îles angles compris entre deux systèmes d'axes, soit avec les coordonnées de deux ou trois points. . . 5
§ V. Des mouvements de rotation directs et rétrogrades 'b-
§ IL Sur les résultantes formées avec les cosinus des angles compris entre deux systèmes d'axes • • • • '6
§ III. Determinalion de la résultante construite avec les cosinus des angles (jne des axes quelconques forment avec d'autres axes perpendiculaires entre eux 20
§ IV. Détermination de la résultante construite avec les cosinus des angles que des axes donnés forment avec d'autres axes rectangulaires ou obliques 34
§ V. Sur les résultantes formées avec les coordonnées rectangulaires ou obliques de deux ou trois points 52
§ VI. Des conditions sons lesquelles les résultantes considérées dans les paragraphes précédents s'évanouissent 67
§ VII. Sur les relations <(ui existent entre les coefficients des variables dans les deux espèces d'équations à l'aide desquelles on passe il'un premier système de coordonnées rectilignes à un second , et réciprocjnement 76
Mémoire sur la théorie des équivalences algébriques, substituée à la théorie des imaginaires °7
Préliminaiees '''■
§ 1". Sur les équivalences arithmétiques et algébri(|ues 88
§ II. Substitution des équivalences algébriques aux équations imaginaires 94
§ III. Usage des équivalences algébriques dans la trig(mométrie et dans l'analyse
des sections angulaires 9'J
§ IV. Sur les modules et les arguments des binômes de la forme a-h fU loo
§ V. Sur la substitution des racines des équivalences algébriques aux racines imaginaires des équations ' '°7
Mémoire sur les progressions des divers ordres .... i 1 1
§ l". Considérations générales " ^
§ II. Sur les modules et sur les conditions de convergence des progressions géométriques des divers ordres ' '"^
§ m. Propriétés remarquables des progressions géométriques des divers ordres. . 121
Ex. d'An. H de Ph}i. maih., T. IV. (/18'' livi.) '< ^ ^
Pa[ïes.
Mémoire sur le changement des variables dans les intégrales 128
§ l"'. Considciations générales ib.
§ II. Application diverses des principes exposés dans le piernier paragiaplie. . . 1 36
Mémoire sur les valeurs moyennes des fonctions d'une ou de plusieurs variables. .... i45 Note sur l'emploi des théorèmes relatifs aux valeurs moyennes des fonctions dans l'intégration des équations différentielles et aux dérivées partielles. . i53
Mémoire sur les quantités géométriques i57
§ I"'. Défmitions, notations . i58
§ II. Sommes, produits et puissances entières des quantités géometri([iies. .... i5c)
§ III. Différences, quotients et racines des quantités géométriques 164
§ IV. Fonctions entières. Équations algébriques . 167
§ V. Sur la résolution des équations algébriques 171
Méthode nouvelle pour la résolution des équations algébriques 181
Addition au Mémoire précédent 188
Sur quelques définitions généralement adoptées en arithmétique et en algèbre igi
Sur quelques théorèmes concernant les moyennes arithmétiques et géométriques, les
progressions , etc 20 1
§ V". Notions relatives aux moyennes arithmétiques et géométriques . ih.
§ TI. Sur les progressions géométriques, et sur les moyennes arithmétiques entre
leurs termes //'.
§ III. Sur les progressions arithmétiques, et sur les moyennes géométriques entre
leurs ternies 204
§ IV. Conséquences diverses des principes établis dans les paragraphes précédents. 209
Su I- la quantité géométrique i = i , et sur la réduction d'une quantité géométrique
quelconque à la forme x -\- yi 2 1 3
Sur les avantages que présente l'emploi des quantités géométriques dans la trigonométrie rectiligne 220
Sur les fonctions entières d'un degré inliui, et en particulier sur les exponentielles. . . . 232
§ l". Considérations générales. '/-'.
§ II. Sur les fonctions entières d'un degré infini //'.
§ III. Sur la limite vers laquelle converge, pour des valeurs croissantes de m,
l'expression ( i H | 235
