Calculer la variation d'entropie d'une vapeur de To
aT«.
o r^Q r^'^ AT dp ,
69. Déterminer la fonction caractéristique pour une vapeur saturée.
(18) Hr^ST-U,
Sr=Glog'T^A«^,
U = CT -I- X - Apu = CT + AT tt ^Ç - A/?m , H=:CTlog'T-CT + A/7i/.
70. On évapore i^ d'eau de o<> à loo», sous la pression de l'atmosphère; combien faut-il lui fournir de calories et quelle portion de ce calorique est dépensée en travail externe?
L=(6o6,5 4-o,3o5 X loo) — 637"*, G = kpu =l4o"*,2o5.
71. Calculer l'expression de la chaleur interne d'une vapeur d'eau humide, contenant 10 pour 100 d'eau, entre o® et 100®.
Sur i"^ de mélange, il y a 80 pour 100 de vapeur el 20 pour 100 d'eau liquide.
L'augmentation de chaleur interne du liquide est
0,20 çr = 0,20 (100 + o,5oo) = 20,10.
L'augmentation de ciialeur interne de la vapeur est
0,8 (^ H- X — Kpu) =1:0,8 ( 100, 5oo H- 536, 5oo — 4o,2o5) = 596,795.
Soit, en tout,
72. Donner l'expression de l'entropie (V une vapeur humide, contenant un poids tt de vapeur par kilogramme de mélange de To à T«.
Pour le liquide, de To à T, nous aurons S'i=:ClogJ.
Pour la vapeur formée à T, il viendra
L'entropie du mélange est donc
Clog'ï-4-7r^.
73. Trouver une formule générale des densités de vapeur par rapport à l'air.
Soit V le volume du kilogramme d'air, v' celui du kilogramme de vapeur et v celui du même poids de liquide.
CHAPITBB IV. — THERMODYNAMIQUE.
Nous aurons
Négligeons t^ :
F I X rfT
7fc. Trouver une expression générale des forces élastiques des vapeurs saturées en fonction de la température absolue.
De réquation en à du problème précédent, nous tirons d'où
Si Ton admettait que âA fût constant, on aurait
75. Calculer la chaleur dQ absorbée dans la détente d'une vapeur humide, tant que cette vapeur reste saturée : on supposera qu'il y avait un poids tt de vapeur par kilogramme de mélange.
L'énergie interne U du mélange est connue :
U=çr(i— 7:)-h(X-hy — Kpu)TZ nr ^ -i- (X — Xprf)i:
--zzfCdT-^il-Xpu)n.
17a LIVRE II. — CHALBUR.
Donnons au mélange un accroissement de volume rfc, avec production de travail externe; il vient
d\] T- CdT -H dCki:) — d{Tzkpu)
~ CdT 4- dÇkiz) — kpd{T.u) — kuTzdp.
IdT Mais nous pouvoirs remplacer Audp par -Tp-; d'où
(33) dU --I CdT ■+- ^(Xtt) -Apd{T:u) - In ^.
C'est la quantité de chaleur que gagne le mélange pendant la délente; kpd^izu) est la chaleur consommée par le travail externe ; comme nous devons en tenir compte, nous aurons
dQ := CdT -+- dÇkn) - In ^.
Si Ton faisait l'hypothèse que^Q — o, c'est-à-dire si l'on ne fournissait pas de calorique au mélange pendant la détenie, nous savons qu'il y aurait une condensation : cette formule permet de calculer la valeur n correspondante à une température T, quand on connaît n^, correspondant à To. En effet, faisons dQ — o, il vient
C^Th- rf(X7r) — Xtt -TjT- — O.
Divisons par T et intégrons entre les limites T et T©,
d'où l'on déduira 7: en fonction de tTo : le signe de n dépend évidemment des valeurs de C et de X.
76. Démontrer que, dans la courbe des tensions des vapeurs, on doit trouver un point angulaire pour la température zéro.
