CHAPITRE II. — MAGNÉTISMK
point une surface tt égale au moment de l'aimant et perpendiculaire à l'axe de Taimant en son milieu.
(1) Vz^O).
L'énergie de cet aimant est égale au flux total Q changé de signe qui traverse la surface tt en pénétrant par la face négative.
(2) Wr=-Q^--7rF«.
On appelle intensité d'aimantation I en un point d'un aimant le rapport du moment magnétique d'un élément de volume pris en ce point au volume lui-môme : c'est une grandeur géométrique défmie par sa valeur numérique et sa direction.
L'aimant est uniforme quand I est constant de grandeur el de direction.
La manière dont varie l'intensité d'aimantation permet de diviser les aimants en deux catégories : un aimant est solenoïdal, lorsqu'il est formé de filets à section constante, en chaque point desquels l'intensité d'aimantation est constante et dirigée dans l'axe du filet; Taimant est lamellaire quand il peut être divisé en feuillets constitués par deux surfaces chargées de couches magnétiques égales, uniformes et de signes contraires.
Dans le premier cas, la distribution est tout à fait superficielle et il n'y a pas de magnétisme libre à l'intérieur du barreau; dans un aimant lamellaire, au contraire, il y a une densité superficielle a et une densité cubique p : on a évidemnaent
/ ads -h I pdv=io et le potentiel est donné par la relation (4) x^j^Jl^JP^.
24^ LIYRB m. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.
On démontre deux théorèmes importants relatifs aux feuillets :
1*» Le potentiel d'un feuillet simple en un point extérieur est égal au produit de la puissance magnétique du feuillet <I>=:/ia = AI (*) par sa surface apparente w vue de ce point (théorème de Gauss)
Corollaire.— Le potentiel est nul en un point si la surface apparente du feuillet y est nulle ; or, cette surface est nulle pour un feuillet fermé. L'action d'un feuillet formant une surface fermée est donc nulle.
2« L'énergie d'un feuillet est égale au produit changé de signe de la puissance <I^ du feuillet par le flux de force Q qui pénètre par sa face négative.
Un corps magnétique, placé dans un champ magnétique, s'aimante dans la direction des lignes de force du champ : l'aimantation est proportionnelle à la résultante de toutes les forces magnétiques qui s'exercent en ce point. On appelle coefficient d'aimantation induitele rapport de l'intensité d'aimantation à la force magnétisante; en d'autres termes, c'est le rapport de l'intensité d'aimantation I du barreau à l'intensité H du champ qui l'aimante. Sir William Thomson a donné à ce coefficient le nom de susceptibilité magnétique; on l'écrit K et l'on a
(7) Ki=i et 1 = KH.
Ce coefficient peut encore être défini de la manière suivante : c'est l'intensité d'aimantation prise dans un champ égal à l'unité par un cylindre infiniment mince placé parallèlement au champ.
Le magnétisme produit par l'influence du champ est dil
(■) A est l'épaisseur du feuillet, a la densité et I Tintensité superficielle : le produit AI est constant et égal à 4>.
