CHAPITRE III. — ÉLECTROCINÊTIQUE. 27 I
On peut dire aussi que la conduclibililé du faisceau est égale à la somme des conductibilités des fils qui le composent, car
:ï-^iV ^ îr ^ [^//r + •
S'il n*y a que deux dérivations,
H'-hir
Appelant I l'intensité du courant dans le circuit principal, r, P, ... les intensités dans les deux circuits dérives, on a
r ir V ~ R' '
Un s/iuni de résistance S étant intercalé entre les bornes d'un galvanomètre de résistance G, le pouvoir multiplicaleur du shunt, c'est-à-dire le coefficient par lequel il faut multiplier rintensité observée pour connaître Tintensité du courant total, est égal à
(3 bis) n =: —
Pour obtenir un pouvoir multiplicateur donné /i, on fera donc
soit
^, G Ct il
S = — =: — = pour /e := 10 zirioo = looo.
La résistance totale x du shunt ct du galvanomètre se calcule de môme :
GS
Les lois (le Kirchhoff permellent de traiter complètement le problème générai des dérivations :
Première loi. — Lorsque plusieurs conducteurs aboutissent à un même point, la somme des intensités des courants qui traversent ce point est nulle.
Deuxième loi, — Pour toute figure fermée d'un réseau y la somme du produit des intensités des courants par les résistances des circuits est égale à la somme des forces électromotrices comprises dans la figure fermée,
(5) ilR^iE.
M. Bosscha a déduit de ces lois deux corollaires qu*il est utile de connaître :
i« Si rintensité du courant est nulle dans une branche d'un circuit, on ne change pas le régime du système en faisant varier la résistance de celle branche de zéro à Tinfini.
2° Lorsqu'il se trouve dans le système deux conducteurs A et B tels qu'une force électromotrice placée en A n'envoie aucun courant en B, on peut faire varier la résistance de A de zéro à l'infini sans changer le régime en B.
Nous avons supposé jusqu'ici un isolement du conducteur suffisamment parfait pour écarter toute déperdition latérale; mais, s'il y avait une perte par la surface, nous appliquerions l'équation de Fourier relative à la propagation de la chaleur dans une barre, et nous trouverions
(6) Vz=AeP^4-Be-?-';
si ce fil était indéfini, la constante A serait nulle (comme en chaleur), et il viendrait
V^Be-P'.
L'état variable du courant, qui précède l'établissement du régime permanent, soulève des problèmes fort difficiles, qu'on résout encore par les formules de Fourier; mais les in-
