CHAPITRE III. — ■ MOUVEMENT, FORCE ET ÉNERGIE

en fait- -t- 1 ; pour x oscillations du premier, il faut donc en

compter a: f i -+- - j du second : la différence est /i =: j? -• Cette

différence doit être un nombre pair et entier comme x\ donc il faut que q divise x.

X est donc un multiple de q.

On ne peut faire xz=:q^ car on aurait /i — /?, ce qui est impossible ; en effet, p serait pair : donc p -^q serait impair.

Mais X peut être égal à 2çr.

Alors n =i ip.

15. Quelle est en dynes l'action exercée, en vertu de l'attraction universelle, par une masse-gramme sur une masse égale, située à l'unité de distance, soit à o™, oi ?

mm'

On détermine cp par l'action exercée par la Terre sur la masse-gramme placée à sa surface;

R et D étant le rayo'n et le poids spécifique de la Terre. 981 X 3 I ^ ,

47rRD li>» I2i> X 10^ ^

Donc

/=6,7 X 10-'* dynes.

16. En supposant la masse de la Terre homogène et de densité égale d 5,56, quelle est la valeur de g au fond d'une mine de looo™?

On sait que Faction de la couche sphérique 'supérieure est nulle au point considéré ; le noyau central agit donc seul.

Prenons pour R (6,8709 x 10*— 0,001 x lo") centimètres:

17. Une masse pèse looo^»" au niveau de la mer ; calculer son poids à une altitude de 5".

T^ - (ît^)-. = (• - ^) = 999^.99843.

18. Quelle sera la déviation a du fil à plomb à une distance r d'une pyramide de masse m ?

19. Quelle masse attire une masse égale avec une force égale à une dyne, à o™,oi de distance?

m = 1 5, 125 X Io'I=38898^

20. La balance de Cavendish est « une balance à peser le monde d; s'en servir pour déterminer la masse du Soleil, [x..

Une planète de masse m, dont l'orbite a des axes égaux à a et ^, a une accélération y — K* — -^, K étant le double de Taire décrite dans l'unité de temps et r le rayon vecteur.

Or K = ,., > si T est la durée d'une révolution.