CHAPITRE III. — ÉLECTROGINÊTIQUE. SoQ

tion cf, = 28,5 divisions par une résistance Rj, sans shunt. Déduire de ces deux opérations la valeur de œ^ sachant que R, r=: 172 ohms, R, = 5io ohms e^ G =1 25 ohms,

Fig. 69.

Soil V, la différence de potentiel entre A et B ; le courant li qui traverse le galvanomètre est égal à

R, -hG 100

En appelant de même Y, la différence de potentiel entre C et Dy nous aurons

Dans la première équation, G' est la résistance totale du galvanomètre et du shunt; dans la seconde, G est la résistance seule de l'instrument; mais nous savons que

(aet36«) G'--L= G = ^^^

Il vient donc

rf. V,(R. + G) V,(R, + G) .

d'autre part,

"" V,(iooR,4-G)' 100 ^ '

Xi- i

3lO LIVRE III. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.

On en déduit

a^ ^1 -z ir TT -~ —^ =: =r O,O2Q0llinS.

39. Un galvanomètre différentiel est mal réglé et les constantes K et K' de ses deux bobines sont inégales : déterminer

la valeur du rapport jr-f par l'observation de ce fait que les

résistances des deux bobines sont g =: ^^S et g' ^= 5,2 ohmSy et qu'un courant bifurqué donne une déviation d égale à zéro pour un ajustement de résistances p et p' égales d 2 1 et oto ohms.

K' 1 ff' -h 0' D,2-h22 '^^

hO, Une pile donne un courant de 2 ampères quand elle ne comprend dans son circuit qu'un ampère-mètre ; cette intensité tombe à o*™p,325 et o*"p, 191 quand on introduit d'abord dans le circuit une résistance d'un ohm, puis une résistance inconnue x; calculer x.

Soit p -+- G la résistance de i'ampère-mètre et des fils de jonction, et I Tinlensité du courant.

P -hG Nous aurons ensuite

pH-G + i ~p-i-G-

Nous connaissons donc x :

CflAPITBE III. — ÊLECTROCINÊTIQUE. 3ll

hi. Un fil conducteur, recouvert de gutta-percha, est plongé dans une cuve d'eau acidulée, l'un des bouts étant isolé et Vautre relié à la paroi de la cuve par l'intermédiaire d'un galvanomètre et d'une pile : dans ces conditions, l'intensité du courant est de i5o milli-ampères. Ce même galvanomètre, shuntéauj^^ indique un courant de 63omilli-ampères, quand le courant est lancé dans une résistance R = 20 ohms. Quelle est la résistance x de l'enveloppe isolante du fil?

On voit sans peine que

E= 1000 I,f /•-+-— 4-R^=:I|(r-f-(f -f-vT). \ 1000 /

En négligeant la résistance intérieure /' de la pile et celle du galvanomètre, nous aurons

1000 f- = -js — ^ iT->

Ii (j -^ 1000 R

X — 1000 R Y? — 84 000 ohms.

42. Une pile de 25 éléments Callaud, montés en série {Jig^']o)y est employée à charger un condensateur C; puis, les premières communications étant supprimées, les bornes du condensateur sont rattachées à celles d'un galvanomètre G, qui est traversé par un courant de décharge et qui marque une déviation a= i5». On répète les mêmes essais après avoir shunté la pile par une résistance S de 5o ohms : la déviation «j := 8*. En déduire la résistance intérieure r de la pile,

Avant remploi du shunt, on peut admettre que

R désignant la résistance fort grande du condensateur. Avec le shunt S, on aura

(3 bis) di ■=

„ S r-hb R(/- -+-b) -h /'h R-h/" -j ^

3l3 LIVRE III. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.

Égalant ces deux valeurs de £, on obtient

a, Rr4-RS-hrS ' "^ "^ R r -f- S