Comparer au farad la capacité de la Terre

La capacité de la Terre est égale à son rayon en unités électrostatiques, soit à 6,3709 x lo* centimètres. Divisantpar r-, nous trouvons 0,71 x 10-** unités C.G.S., ou 0,71 x 10-* farads.

La capacité de la Terre est donc le |-^Vô ^^i farad.

o9. Un condensateur de yô ^^ microfarad, chargé à un potentiel déterminé, donne par décharge dans un galvanomètre 35° de déviation ; on le recharge dans les mêmes conditions et on le met en communication par un fil long et fin avec un second condensateur, de capacité inconnue x : après quoi, on l'isole et on le décharge de nouveau à travers le galvanomètre. La déviation n'est plus que de 28°. Quelle est la capacité du second condensateur ?

Quand on fait communiquer deux condensateurs A et B, l'un chargé, Tautre à Télat neutre, la charge du premier se distribue entre les deux proportionnellement à leurs capa-

328 LIVRE m. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.

cités : soient Q la charge de A et C sa capacité ; le second prend une quantité q, et l'on a

Nous en déduisons, en nous rappelant que les déviations produites par la décharge dans un galvanomètre sont proportionnelles aux charges,

et

X --- — ^ — ,, r=i — X '.:: -.- T- de microfarad. 9.8 M) 28 4o

60. Un condensateur de \ microfarad est mis dix fois de suite en communication avec un câble, élevé primitivement au potentiel E, et il est déchargé autant de fois : on note la dernière fois une déviation de t\i divisions dans un galvanomètre traversé par le courant de décharge. Ce même condensateur, chargé directement au même potentielle^ donnerait d'ailleurs une déviation de 76 divisions dans ce galvanomètre. Déduire de ces expériences la capacité x du câble,

K chaque contact, le condensateur emporte une partie de la charge du câble; mais la quantité soustraite décroît à chaque opération; toutefois, le partage se fait toujours proportionnellement aux capacités. Soient Qi la charge primitive du câble, C et a? les capacités du condensateur et du câble;

le condensateur prend la première fois Q, -r~ — ' ^' ^^ cable

garde Qi j^ — ; à la seconde opération, le condensateur einporte

Or, le condensateur, élevé au même potentiel que le cable.

CHAPITRK III. — fiLBGTROCINfiTIQUB.

posséderait une quantité Q, égale à Q, - ,• donc Qi — Qj p, et la quantité emportée peut être représentée par

A la /i»*™« opération, le condensateur a pris

Mais Q est connu par la déviation de déciiarge; par conséquent, nous pouvons résoudre cette équation pour en tirer x

i,oi)9 —

- 16,95 microfarads.

61. Une lame d'acier L {fig- 78) vibre entre deux contacts A e^ B ; cette lame est reliée à une des armatures M d'un con-

densateur MN ; les contacts communiquent avec l'armatureN l'un^ directement et l'autre S. par V intermédiaire d'un circuit qui comprend un galvanomètre G et une pile de charge P. Le condensateur se charge par A et se décharge par B dans le mouvement oscillatoire de la lame : or, pour un nombre « — ï64 vibrations doubles par seconde, le galvanomètre

33o LIVRB 111. - ÉLBCTRICIT6 ET MAGNÉTISME.

marque une déviation permanente a ~^ 32® ; on a constaté d* autre part que le courant continu de la pile P lui fait subir une déviation a' ~- 25° à travers une résistance R égale à loo ohms. On demande de calculer d'après ces données la capacité du condensateur en farads ?

L'intensité 1 du courant de décharge est égale à /t£C; elle est mesurée par la déviation a du galvanomètre balistique, attendu que la durée de Toscillation de la lame est très faible par rapport à la durée de Toscillation de l'aiguille; posons

Par suite, mais on a aussi donc

l-Ka.

/lEC Ka; K ^ri{ - Ka'R;

<^ - -/ — ï7 = 8 X lo-^ farads — 8o microfarads. oC wR

02. Une pile alimente à la fois les deux circuits antagonistes d'un galvanomètre différentiel parfaitement réglé: un des courants est continu et il traverse une résistance R; Vautre est interrompu par un diapason, qui charge n fois par seconde un condensateur de capacité G et le décharge autant de fois à travers le galvanomètre. Quelle est la relation qui devra exister entre R et G pour que le galvanomètre soit réduit à zéro ?

Le courant continu débite par seconde une quantité d'électricité égaie à i"; le courant, périodiquement interrompu, donne «GE; nous avons donc

^.-/ïCE,

d'où

Wr "•

La capacité d'un condensateur pourrait elre déterminée