CHAPITRE IV

ÉLECTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYNAMIQUE.

Un courant électrique crée autour de lui un véritable champ magnétique, jouissant des propriétés d'un champ magnétique ordinaire; si le courant est rectiligne, les surfaces de niveau successives sont des plans menés par Taxe du fil et faisant entre eux des angles égaux; les lignes de force sont des circonférences dont Taxe du courant est le centre commun; enfin la force est normale en chaque point au plan passant par ce point et par le courant, et elle est dirigée vers la gauche de l'observateur d'Ampère. En se plaçant à l'exirémité par laquelle entre le courant, c'est-à-dire à l'extrémité positive, la direction des lignes de force est celle du mouvement des aiguilles d'une montre (*). Ces faits ressortent de l'expérience d'Œrsted.

Le champ magnétique d'un courant est défini par un potentiel, c'est-à-dire par une fonction dont les dérivées partielles, par rapport aux axes des coordonnées, représentent les composantes respectives de la force prises en sens contraire. Mais le potentiel du courant en un point n'est pas une simple fonction des coordonnées; en effet, pour un courant rectiligne indéfini, cette fonction a une infinité de valeurs différant les unes des autres d'un multiple de 47rT, t étant le travail correspondant à la rotation complète autour de l'axe du courant d'un pôle égal à l'unité.

(*) Maxwell a formulé une autre régie mnémonique : si Ton imagine que Taxe d'un tire-bouchon coïncide avec le fil, le sens de la rotation qu'il faut imprimer à Tiostrument pour obtenir un déplacement longitudinal dans le sens du courant est celui de la rotation d'un pOle magnétique austral, suivant les lignes de force.

35o LITRE III. — ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME.

Le potentiel d'un courant fermé quelconque en un point A est donné, à une constante près, par l'angle solide o) sous lequel on voit le contour de ce courant du point A, multiplié par l'intensité électromagnétique I du courant :

(i) V.= Iw4-C.

Ce potentiel représente, comme pour un feuillet magnétique, le travail nécessaire pour amener une masse magnétique égale à -H I de l'infîni au point À; si la masse avait traversé le circuit, on ajouterait à lot) autant de fois ^nl que la masse aurait passé de fois de la face positive à la face négative. La face positive est celle devant laquelle il faut se placer pour que le sens du courant paraisse inverse de celui des aiguilles d'une montre.

Pour un feuillet magnétique, terminé au même contour, dont la puissance O serait égale à I, on aurait même potentiel, à la constante près, d'après le théorème de Gauss; cette proposition nous conduit au théorème d'Ampère : « L'action magnétique d*un courant fermé est égale à celle d'un feuillet magnétique de même contour, dont la puissance est égale à l'intensité du courant. » L'expérience montre d'ailleurs que l'action réciproque de deux courants fermés est identique à celle des deux feuillets magnétiques équivalents à chacun d'eux.

Le théorème d'Ampère permet d'assimiler un solénoïde à un système magnétique obtenu par la superposition d'un certain nombre de feuillets magnétiques de même grandeur, d'épaisseur égale à la distance e des spires du solénoïde et de

densité superficielle o-=r -, I étant l'intensité du courant. Les

surfaces en contact de tous ces feuillets s'annulent réciproquement, sauf les deux extrêmes, et l'action intérieure se réduit à celle de deux masses zt m placées aux extrémités. Si le solénoïde a une longueur / et s'il est formé de n spires, on aura donc

(2) in m ni: Se = — — — ,- = /i*lS,

/i, étant le nombre de spires par unité de longueur.