CHAPITRE IV. — ÉLBCTROMAGNÊTISME ET ÉLECTRODTNAMIQUE

Le moment magnétique du solénoïde est dès lors connu :

(3) M = ml=nlS — rulSL

Un solénoïde se comporle donc comme un aimant de moment M = /lis, dont le milieu et la direction d'axe coïncideraient avec le milieu et la direction d'axe du solénoïde.

MM. Mascart et Joubert ont donné, ainsi que nous l'avons déjà rappelé, le nom dejlux de force au produit F„S de la force Fn, composante du champ normale à la surface, par retendue S de celte surface. Le flux de force à travers une surface plane est proportionnel à l'intensité du champ, à rétendue de la surface et au cosinus de l'angle que font les lignes de force avec la normale à la surface : nous le représenterons par la lettre Q. Le flux de force est positif quand il pénètre dans le feuillet par la surface boréale ou négative.

Le flux qui traverse la surface S est égal à

47rS(T — 47r/ii IS.

De même que pour les feuillets magnétiques, l'énergie d'un courant fermé dans un champ est égale au produit changé de signe de rinlensité du courant par le flux de force qui pénètre par la face négative du contour :

(4) W--=-IQ.

\u lieu de la marche synthétique que nous venons de suivre dans l'exposé qui précède, en eût pu procéder par voie d'analyse.

Les expériences de Biot et Savart ont établi que l'action magnétique d'un courant sur un pôle est en raison inverse de la distance du courant au pôle. Laplace en a déduit la loi élémentaire qui porte son nom : la force df, exercée par un élément de longueur ds sur un pôle m placé aune distance r, quand cet élément est traversé par un courant d'intensité I, a étant l'angle de l'élément avec la droite qui joint le pôle à son centre, est donnée par l'équation

,- mldss'ma (^) ^/= -,

m En remarquant que -^ est Taction magnétique F de la

masse m au point occupé par l'élément de courant, on trouve encore

(5 bis) df--¥ldssin(x=zldl,

1 étant la surface du parallélogramme construit sur réiément et la force F.

Dans un champ magnétique, F est Tintensité du champ et Ton peut dire que l'action exercée sur un élément de courant est égale au produit de l'intensité du courant par l'aire du parallélogramme construit sur l'élément et sur l'intensité du champ (*).

En partant de quelques principes établis sur Tobservalion des faits, Ampère a déterminé de môme l'action de deux éléments de courant.

Deux éléments de courant ds et ds', traversés par des courants d'intensité I et F (en unités électromagnétiques), s'attirent ou se repoussent, suivant la ligne qui joint leurs centres avec une force df égale à

IV d<i ds' (6) rf/== T^ (2C0SÛ) — Scos^cosô'),

r étant la distance des centres des éléments, w l'angle qoe forment entre eux ces deux éléments, 9 et 9' les angles qu'ils forment l'un avec la droite qui joint leurs milieux et l'autre avec son prolongement {/ig 79) (');/ est exprimé en dynes.

(*) L'intensité I du courant est exprimée ici en unités électromagaétiques dont l'ampère est le ^^ : sauf indication contraire, toutes les grandeurs seront toujours rapportées à ce système.

(*) L'équation classique est

,- ii'dsdx' . 3 . .,. 4/= — (coso) cos8cos6 );

mais, dans cette formule, les intensités i et i' se rapportent aux unités électrodynamiques; or on sait que "n = 2.