CHAPITRE lY. — ÉLBCTROMAGNÉTISME ET ÉLECTRODYNÂMIQIE

Si Ton convient de dire positif le flux coupé par un élément se déplaçant vers la gauche d'un observateur qui regarde dans la direction du champ, on pourra modifier l'énoncé de ce llîéorème et Ton dira que le travail est égal au produit de l'intensité du courant par le flux coupé par le contour du circuit (*).

Un système abandonné à lui-même tend à épuiser toute rénergie qu'il possède; ses positions d'équilibre sont celles où rénergie passe par un minimum, et il s'oriente de manière que la valeur de Q tende vers un maximum. Ainsi, dans tous les déplacements relatifs des courants, des solénoïdes et des aimants, les déplacements produits spontanément sont tels que les flux de force se superposent en s'ajoutant, le flux de force résultant devenant ainsi maximum. Un conducteur circulaire mobile sera en équilibre stable lorsque le flux de force qui traversera sa face négative sera maximum, c'esl-à-dire que, sous l'influence de la Terre, il se placera perpendiculairement à l'aiguille d'inclinaison, le courant marchant de l'est à l'ouest dans la partie inférieure.

De même, sous l'action de son propre flux, un circuit tendra à présenter la plus grande surface possible; un fil flexible afl*ecle donc la forme circulaire. On explique par les mêmes considéralions les attractions des courants parallèles.

En enroulant un fil en hélice autour d'un barreau de fer doux et en le faisant traverser par un courant, on obtient un aimant temporaire qu'on appelle un électro-aimant : le sens de l'aimantation est celui des lignes de force dans la bobine, et le pôle nord est à la gauche du courant.

Le calcul des propriétés des électro-aimants n'est point encore possible.

Toutefois on a démontré que Vd force magnétomotrice qui aimante est égale à ^r.nl, n étant le nombre de tours de l'hélice; d'autre part, l'intensité du champ dans le solénoïde

(*) Dans un champ uniforme, H représente le nombre de lignes de force de Faraday par unité de surface, et le travail, (B = lll ch^ est mesuré par l'accroissement H dv du nombre de lignes de force embrassées dans le circuit pendant son déplacement. Cette considération est aus^i très utile dans les applications.

356 LIVRE III. — £legtrigité et hagnétishe.

est donnée par le produit 47r/ïil, lorsque /ij représente le nombre de tours par unité de longueur.

L'aimantation du cylindre de fer est uniforme comme le champ intérieur de la bobine, et elle est égale à K47r/i,I, K étant le coefficient de susceptibilité du fer doux : le (lux d'induction pour une section S est égal à |jL47r/?iIS, en appelant fjL le coefficient de perméabilité.

La force portante d'un électro est, d'après M. BidwelK exprimée par la relation

(II) • o=(27rIÎ4-HIt)S,

dans laquelle Ij est l'intensité d'aimantation en unités C.G.S.. H l'intensité du champ dans la bobine, et S la section de l'aimant en centimètres carrés; <p est donné en grammes.

Les propriétés électromagnétiques et électrodynamiques des circuits donnent lieu à des observations rapides, desquelles on déduit les intensités des courants en unités absolues C.G.S.; les instruments construits sur ce principe sont les boussoles des sinus et des tangentes et les élecirodynamomètres. Les boussoles des tangentes donnent l'intensité I par la formule

1 = ^langç,

dans laquelle R est le rayon moyen des spires, H l'intensité horizontale en unités C.G. S. et n le nombre de tours de fil. Pour une boussole des sinus, on écrirait

Ir=r-sm9,

G étant l'intensité du champ du courant pour l'unité de courant, et (p l'angle dont il a fallu tourner le cadre. Enfin, pour l'électrodynamomètre de Weber, à suspension unifilaire, dont la bobine mobile a une surface S, on aura, quand la torsion est 9,

irGS=:C(p ou irnnrKç

OU, dans le cas d'égalité des deux courants, (12) I*=Kcp,