CHAPITRE V. — INDUCTION OU INFLUENCE

Mais le coefficient de self-induction est la limite vers laquelle tend le coefficient d'induction mutuelle de deux circuits identiques, parcourus par un courant de même sens et de même intensité, quand ils se confondent.

Faisons donc /i = N et R = /•,, r = p, nous aurons

(lo) L=|7r»NHR»-r3)(R-r).

8. On ferme un circuit, composé d'une bobine de 6 ohms de résistance, dont le coefficient de self -induction est égal à 0,002 X lO* centimètres; la force électromotrice est de 10 volts. Quelle sera l'intensité du courant au bout d'un millième de seconde?

L'intensité normale serait de -77 — 1 ,667 ampère. Au bout

d'une seconde, nous aurons

(6) \ =ri,667\i— e «'^x"'x»^j

= 1,667(1 — 0,0498) = 1,583 ampère.

9. Quelle est la quantité d'électricité de l' extra-courant de fermeture^ dans le cas proposé ci-dessus?

(7) \ — 36 X io»8 = 0,00006 coulomb = 60 micro-coulombs.

10. L'établissement d'un courant dans une bobine absorbe une certaine quantité d'énergie et cet effet ne permet au courant d'atteindre son intensité normale qu'au bout d^un temps W. 25

386 LIVRE m. — ÉLBGTRIGITÉ ET MIGNÉTISMB.

infini. On propose de calculer le temps nécessaire pour que dans une bobine, pour laquelle R = a ohms et L =0,096 x lo* centimètres^ un courant de 5 ampères ne diffère que de -^ de sa valeur normale; on déterminera de plus la somme d'énergie emmagasinée à l'état potentiel.

Nous ayons vu que rintensité du courant est donnée par réquation (6) I = |(.-e-r),

au bout du temps ^ le courant a donc pris la valeur ^e ^

et, la différence entre son intensité vraie et son intensité normale étant moindre que y^f on aura

d*où

L , , o,oq5 X io* , /î k

t= ï5^1og'lOO=: -^-2 r— X 4>6o5=:0»,22.

Quant à l'énergie emmagasinée, elle est

\ LV= { X 0,095 X 10» X 5 X io-«= 1 188 X 10* ergs.

11. Dans l'expérience de Foucault, un disque circulaire de cuivre, de 10*^™ de diamètre, atteint une vitesse de [\o tours à la seconde, et, à ce moment, sa température s' accroît de o^y^i : déduire de cette expérience la valeur de Jt

6 étant le travail équivalent à la chaleur 0« Mais

G =/| mv' 1= -J w' / mr^

en appelant R le rayon du disque et M sa masse totale.

CHAPITRB V. — INOCGTIOIf OU INFLUENCE. 887

Nous pouvons écrire, d'autre part, d'où

Jz=