CHAPITRB V. — INDUCTION OU INFLUENCE
Si la direction du champ est celle de Taxe et que sa force s'exerce d'avant en arrière, le sens de la rotation étant celle qui correspond à ce mouvement du tire-bouchon de Maxwell, le courant ira du centre à la circonférence.
En réalité, Faraday faisait tourner son disque entre les pôles d'un aimant; mais le calcul de la force électromotrice du courant induit est alors beaucoup plus compliqué.
5. Un wagon d'express roule ^ à une vitesse vde 90"^™ à l^ heure, sur une voie ferrée horizontale dirigée de l'EstàVOuesty dont les rails sont écartés de i", 5i d'axe en axe; l'intensité Y verticale du magnétisme terrestre est égale à 0,420. On demande de calculer la force électromotrice engendrée par la progression d'un essieu du wagon.
L'essieu coupe normalement les lignes de force du magnétisme terrestre; la force électromotrice développée est donc, en appelant d récarlement des rails,
(i bis) E = Vrc/.
La vitesse v est égale à ^-^^ = 2500*^"^ à la seconde; il
vient par conséquent
E zz: o , 4^5 X 25oo X I 5 1 r^ 160437 unités C.G.S.
= 0, 1604 X ro~* volt.
Le courant produit pourrait être recueilli dans un conducteur reliant les rails.
6. Recherche du coefficient d'induction mutuelle pour une bobine de Ruhmkorff formée d'une couche unique de gros fil inducteur, comprenant n tours par unité de longueur, et d'une bobine concentrique de fil fin induit, contenante tours par unité de longueur; S est la section du solénoïde simple inducteur, r son rayon et R le rayon extérieur de la bobine induite.
384 UYRB III. — ÉLECTRICITÉ ET HàGNËTISMB.
Le coefficient d'induction mutuelle ne dépend que de la forme et de la position des deux circuits; c'est le flux de force embrassé par la bobine induite pour un courant égal à runilé dans l'inducteur. Ce flux de force a pour valeur
471 /iS;
il traverse N fois la surface de l'induit; on sait donc que le coefficient d'induction serait égal à
(9) 47rnNS=:47r'/iN/''
pour une seule couche d'induit; pour des couches plus nombreuses, il faut chercher combien de fils coupent le plan méridien par unité de section, dans la bobine extérieure induite : nous savons qu'il y en a N' par unité de surface. Pour une épaisseur t/r, et par unité de longueur, nous aurons
intégrant entre les limites R et r, il vient finalement
Nous avons fait abstraction, dans ce calcul, de l'effet des extrémités.
7. Calcul du coefficient de se If- induction d'une bobine de rayons Tj et R, comptant N tours de fil par unité de longueur.
Dans le problème précédent, nous avons trouvé le coefficient d'induction mutuelle d'un solénoïde simple sur une bobine qui l'enveloppe; pour déterminer le coefficient d'autoinduction, il nous faut encore calculer le coefficient d'induction mutuelle entre deux bobines, en remplaçant le solénoïde de l'exercice précédent par une bobine de rayons r^ et p. 11 viendra
