CHAPITRE I. — OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

Le miroir plan est un miroir sphérique de rayon infini : on a donc

P = -P' et ()=-'•

L'image est symétrique, droite et égale à l'objet (*)..

Quand un rayon traverse un milieu réfringent limité par des faces planes parallèles, il n'est pas dévié, mais il subit un déplacement œ^ donné par l'équation

(3) œ^^esmi[\—'-~==^]

dans laquelle e est l'épaisseur de la lame, e l'angle d'incidence el n l'indice de réfraction du milieu. L'ophtalmomètre de Helmholtz est basé sur l'observation de ce déplacement.

Si le milieu diaphane est terminé par des faces planes formant un angle A, on obtient un prisme donnant une déviation i égale à

(4) ôr=/4-«'-A.

Cette déviation est minimum lorsque i = i'\ alors A = 2/-, et rindice n peut se déduire de la connaissance de A et de d :

. A-hô sin

sm -

C'est ainsi qu'on mesure les indices de réfraction des substances réfringentes. Wollaston et Abbe ont aussi utilisé des phénomènes de réflexion totale, et leurs appareils sont devenus classiques.

Le milieu réfringent peut être limité par une surface sphérique : soient ni et n, les indices de ce milieu et de la

(*) En rapportant les positions des foyers conjugués au foyer principal, on obtient la formule de Newton

4l4 LIVRE IV. — LUMIÈRE ET SON.

substance qui le baigne. Convenons de désigner par pi la distance du point-objet à la surface, par p^ la distance du point-image; prenons ces quantités positives, lorsque le point considéré se trouve en avant, par rapport à la marche des rayons incidents, négatives lorsqu'il est en arrière. On démontre sans peine que

Pi Px R

Une double surface sphérique constitue une lentille : supposons d'abord que cette lentille ait une épaisseur négligeable ; nous savons que, pour une lentille convergente,

Si nous

désignons par/i el

/, 'les deux distances focales.

Comme ci-dessus, p et p' sont positifs quand l'objet ou l'image est réel, négatifs quand il est virtuel; jr est positif

quand l'image est droite.

Ces conventions offrent un grand avantage, attendu

qu'une même formule convient aux lentilles convergentes et

A A divergentes : l'équation ^ -h ^^ ~ i présente donc la plus

grande généralité.

Si /i=/,=::i/, nous retrouvons la formule simplifî ée des cours élémentaires

elle convient aux lentilles placées dans l'air.

Il reste à calculer les valeurs des dislances focales : on trouve