CHAPITRE I. — OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

Mdiis d = d' ; donc

S^ cos(45-4-a) I — tangg S' "" cos(4^ — a) "~ I -h tanga"

C'est le procédé de M. Arnoux.

5. Le phare de Dunkerque a un éclat de 65oo carcels : quelle est sa portée, la transparence moyenne a de Vatmosphère de la Manche étant égale à 0,9?

La portée d'une lumière est définie par cette condition, que son intensité minimum perceptible est égale à yj^ de carcel. Nous avons donc

Sa* ^=0,0..

Dans cette formule x est exprimé en kilomètres. On trouvera par tâtonnement que x est égal à 53''">,2.

6. Calculer le rayon de Vimage de la Lune obtenue dans le plan focal d'un miroir de 120*=°* de rayon, sachant que le diamètre apparent de cet astre est d'environ 3o'.

I = — /?'= tang9/= tango«3o' x 120 = i^"»,o5.

7. Un miroir de Foucault a la forme sphérique; il a 6o<^"* de diamètre et 200*^™ de longueur focale /, soit 400*=™ de rayon ; quelle est l'épaisseur de la couche de verre qu'il faut enlever par polissage sur les bords de ce miroir pour lui donner la forme pa ra bo liq ue?

L'équation de la parabole méridienne est

4^4 IITRB IV. — LUXifeRB BT SON.

Le cercle osculateur au sommet a son centre sur l'axe de la parabole et son rayon est a / : son équation est donc

Faisons Y =7; il vient

d'où

^=h et \ = 2f-s/ltr-j*.

On en déduira par soustraction

(a/-vV-7')' 4/

en négligeant dans le développement de la racine carrée les puissances supérieures à la première.

Mais y =r 3o^"* et/=z aoo'™" ; d'où

II y a donc moins de ^ de millimètre de matière à enlever. Nous empruntons ce calcul à M. Pellat.

8. Une flèche lumineuse AB est placée devant un miroir concave, de longueur focale /, et elle est disposée perpendiculairement à son axe principal à une distance OB = 2/4- a = 4/ Trouver le lieu des foyers conjugués des divers points de celte , droite {fi g, 98).