CHAPITRE I. — OPTIQUE GÉOMÉTRIQUE

A' est le foyer conjugué de A, el l'on a, par suite,

p étant égal à AI et p' à A'L Posons CB'=cr, A'B' = /,

AB=:A; il en résulte, en prenant G pour origine des coordonnées, et Cx et Cy pour axes,

Mais, d'autre part,

Il vient, finalement, en éliminant â,

ou

a \/x^ -h 7* -h 2 /^ 2f—sjx^ — y^ J

Nous aurons une relation semblable pour tout autre point de la flèche AB; le liei| des points A' est donc une courbe du

4a6 LIVRE IV. — LUmllRE ET SON.

second degré, dont CA' est le rayon vecteur, C le foyer et CO l'axe : c'est une ellipse.

9. Quel est le point conjugué d'un point P par rapport à un miroir convexe, de rayon égal à ioo«"? On donne p^:^ 3/.

Nous voyons d'abord que

Traçons deux axes rectangulaires et marquons le point F {Jlg. 94), dont les coordonnées sont égales à — /; prenons

OP=:yo, joignons PF; rabattons P', sur l'axe, en P' : nous

aurons

Le calcul donne de même

10. Construire graphiquement l'image d'un point lumineux situé sur l'axe principal, par application de la formule de Newton.

Du foyer F, comme centre, décrivons une circonférence de rayon/; de P menons la tangente PT {fig. 90), et projetons