CHAPITRE II. — PROPAGATION BT SUPERPOSITION DES ONDES

Il vient

a? = K / COSTT — CK- s «^

Jo 2 V 2(a-+-6)

~Ki/ -7 yr / COS-i^'dç

et

(i5 bis) V — Ki/-; ,- 1 sin-v^dv.

Nous retrouvons les valeurs mômes des intégi*ales de Fresnel; on peut donc construire la courbe par points en prenant pour abscisses et pour ordonnées les valeurs des deux intégrales définies de Fresnel.

Ldi/ig. io4 a été construite de la sorte, en supposant égal à Tunité le facteur constant des équations (i5)el (i5 bis) : on voit comment ont été construits les points 0,1; 0,2; o,3; . . ., sur les valeurs de a: et / fournies par la Table de Fresnel : Téchelle de Tépure est de 5™™ pour i. La graduation tracée sur la courbe est celle de la valeur même de v qui servira de limite : tous ces arcs sont de même longueur développée. On n'a donc plus à s'occuper de l'échelle de proportionnalité entre la courbe et Tonde : v est lié à s par la formule (i4 bis).

Les points asymptotiques correspondent à une valeur infinie de v'; comme les deux intégrales convergent vers la môme

valeur - > ces points ont pour coordonnées a- -- 7 = ±= - •

L'étude et la discussion des divers cas de la diffraction sont grandement facilitées par ces courbes qui peignent aux yeux les phénomènes, tandis que les intégrales de Fresnel ne parlent qu'à Tesprit : une épure bien faite permet des mesures exactes.

Les phénomènes d'interférence peuvent servir à la mesure des longueurs d'onde et à la détermination des indices de réfraction, à l'aide des réfractomètres interférentieis.

fx \ fx

LIYRB lY. — LUMIÈRE ET SON.

Pour la mesure des longueurs d'onde, on emploie les miroirs de Fresnel, les appareils à anneaux de Newton, disposés

à cet effet par P. Desains, et les réseaux. Les miroirs donnent

si nous appelons / la distance de la rù^^"" frange à la frange centrale et 9 Tangle sous lequel on voit les deux images virtuelles du foyer de cette frange centrale; un soulèvements