CHAPITRE IV. — POLARISATION

3** Lumière polarisée dans un azimut % (a est l'angle du plan de polarisation avec le plan d'incidence).

Dxn • I sin2(/— -r) , tang*(/ — r) . ,

Réflexion. . I = ^-j^- .--^ cos'a -h ^^.J^^ sm'a,

Réfraction. I = f, ^l^lji^^l cos'a + [. - TK^^'^V^ ««««.

4'' Lumière naturelle.

Réflexion.. , ^ irgipji^zi^ ^ tang«0->-)] ,

Réfraction, j^ 2 r,S4£i(iz:L)] ^ iP. tang'(/-.)-|. 2[ sin^(^-Hr)J îi L langui -4- r)J

La loi de Brewster découle de cette théorie :

L'angle de polarisation est celui dont la tangente est égale à r indice de réfraction.

Nous retrouvons une loi formulée par Arago :

Les rayons réfléchi et réfracté sont complémentaires et l'excès de lumière polarisée dans le plan d'incidence par réflexion est égal à l'excès de lumière polarisée perpendiculairement par réfraction.

Enfin Brewster avait découvert un fait que la théorie a expliqué : quand la lumière est polarisée dans un azimut a, la réflexion fait tourner le plan de polarisation; le nouvel azimut de polarisation et! du rayon est donné par l'équation

, cos(iH-r)^

tanga'=: —. ( tanga.

° cos(f — r) ^

cos { i /' )

Le facteur —. est égal à i pour £ = 0; il décroît

quand «augmente, devient nul quand («-+- r) =90^, et prend ensuite une valeur négative ; il repasse par l'unité quand /izzgo'*. Le plan de polarisation de la lumière réfléchie est donc confondu avec celui de la lumière incidente pour la réflexion normale ; il se rapproche ensuite du plan d'inci-

dence et se confond avec lui sous l'angle de polarlsaliori; il s'en écarte de l'autre côté et acquiert une valeur égale et contraire à a, quand 1 — 90*.

La réfraction produit aussi une rotation analogue, mais on a

cota'= cos(z — r)coix.

Nous n'avons considéré jusqu'ici que des vibrations orientées rectilignes; niais on peut obtenir des vibrations elliptiques ou circulaires, en composant deux vibrations rectilignes quelconques présentant une différence de phase déterminée d. Si d est égal à zéro, on obtient une vibration rectiligne:

(î augmentant, de zéro à-» la vibration est elliptique; pour

$=: -, \e petit axe de Tellipse est maximum, et, au cas où

les amplitudes seraient égales et les vibrations composantes rectangulaires, la trajectoire de la molécule deviendrait cir-

culaire; è augmentant de - à tt, l'ellipse prend des positions

symétriques des précédentes et, pour ^ = 7:, elle redevient une droite. De 5 = tt à 3 = 27:, on repasse par les mêmes variations, mais le sens de la vibration change; elle sera de gauche à droite /' si, dans la première période, elle était de droite à gauche \ (*).

Le passage à travers une lame cristalline biréfringente, la réflexion totale dans le verre, la réflexion métallique donnent naissance à des rayons polarisés elliptiquement : on étudie expérimentalement leur nature elliptique ou circulaire et l'on détermine la position et le rapport des axes de l'ellipse, à l'aide des compensateurs.

Le Tableau ci-après donne le sens dans lequel l'ellipse ou le cercle de vibration est parcouru par la molécule vibrante.

(') On démontre dans le Coars que toute vibration elliptique peut être considérée comme produite par deux vibrations rectilignes diiïérant de

-) dirigées suivant les axes, dont les intensités sont égales aux carrés de