FORMULES GÉOMÉTRIQUES

Longueurs.

Carré : diagonale d en fonction du côté c :

Polygone réguUer : côté c en fonction des rayons R et r des cercles circonscrit et inscrit et du nombre n de ses côtés :

„ . 180 ^ 180 f? = aRsin — = ar tang

Circonférence : aitr.

Secteur de a degrés : —77- • ° 180

Surfaces,

Cercle : irr* = —r- •

Ellipse : en fonction des demi-axes : tzab.

Parabole : -rrh,

Cjlindre droit : 2icr//; // est sa hauteur et r le rayon de base.

Cône : izrl; l est sa génératrice.

Tronc de cane : 7t(r-i- r')/.

Sphère : ^Tzr^.

Zone sphérique : iizr/i; h est sa hauteur.

Calotte sphérique : iizHr^ h est sa hauteur.

Volumes,

Pjramide : -r- ; S est la surface de base et h la hauteur.

Cône : -^ •

49^ FORMULES USUELLES

Cylindre droit : S/f.

Tronc de pjrrcunide : J- // (S -h S' -+- /SS' ).

Tronc de cône : ^Tzhi.r^-^t-r'^'^ rr')\ r et r' sont les rayons des bases parallèles.

Tonneau : ,r// [ K — | (H — r)]*.

Sphère :\'KK^=^\'K\i^.

Calotte xphérique : J- ?:/(«( 3r — //).

Ellipsoïde : ^tz abc; «, ù^ c sont les demi-axes.

FORMULES ALGEBRIQUES

Progressions arithmétiques : S = /i; a est le premier terme,

b le dernier et S la somme des n premiers termes.

Progressions géométriques : S = « -^ ; a est le premier terme.

q la raison et S la somme des n premiers termes. Limite de la somme : S —

1 — 7 arrangements de m objets n à n :

Permutations de m objets :