CHAPITRE IV. — MÉCANIQUE DES PLUIDSS

chaque division un plan normal à la surface. La tension élastique du taffetas étant égale à /par mètre de longueur, la

force exercée sur AB est égale à/ x AB =/ ^i dont la composante normale suivant ON est /— -, r étant le rayon de courbure de AOA'; même action sur A'B', et nouvelle résultante sur ON, égale à/ ^ ^, soit en tout

La section perpendiculaire COC donnera de même deux résultanles, dont la somme sera

si nous appelons r' son rayon de courbure. Pour tous les éléments, nous aurons donc

R et R' étant les courbures principales. Dans le cas d*un balion dont la forme est celle d'une surface de révolution, R = R', et nous pourrons égaler la pression excédante d de Tintérieur vers Textérieur à cette force, rapportée à Tunité d*aire.

Prenant le kilogramme et le mètre pour unités, il vient

56 LIVRE I. — PHYSIQUE MÉGAlflQUB.

16. Calculer le travail qu'il faut dépenser pour comprimer 5o"« d'air, pris à une atmosphère, et les réduire au volume de S™*^, à une température constante égale à zéro.

(7) { io333 ^ o , ^

= 5 X 5o X 1,203 X log'io,

— io333 X 5ox 2,3o26= iiSgôSS"^»».

17. Quel temps mettra à se vider , par un orifice de i^ percé en mince paroi dans le fond, un réservoir de forme cubique, mesurant i" de côté et contenant i"« d'eau? On négligera la contraction de la veine.

S désignant la section du réservoir, 5 la section de roriQce, h la hauteur de la surface libre au-dessus de cet oriflce, nous

aurons

— Sdh=zs^2ghdt,

^K^^t^r^dt.

i\Jh sy 2

Intégrant entre les limites o, H, T et o, il vient

18. Trouver la loi des variations de la vitesse w dans le cas précédent.

Vt' = \/2gh=i\j2g]l— ~gt.

19. Quel est le rapport des vitesses d'écoulement de l'eau et de l'air sous une même charge de i*^"» d'eau?