I , 25 X IO

io333 Il faut observer que K varie avec la température.

12. Un baromètre marque 0^,760 au pied d* une tour, et o"',754 au sommet; quelle est lu hauteur de la tour?

^'=E^^^'(7o)^So-;i43^"^S'

Ici nous prendrons pour K la valeur — ^^ %-r-h Qui est

encore égale à i,25 x lo-^

11 vient

^ = 17810 X log 1,00795 = 61", 23.

Cest la formule de Halley.

CHAPITRB IV. — MÉCANIQUE DBS FLUIDES. 53

La formule de Laplace est, en tenant compte des tempérainres,

^ = i8393[i-f-2Xio-»(/o-h^)]log^.

13. On a observéy en deux points d'altitude différente, les hauteurs barométriques 11 et h aux températures T et t\ calculer la différence de niveau z des deux points, en admettant que la tension de la colonne comprise entre les deux stations

H -h A ail partout la même valeur moyenne et une tempera-

tare uniforme

Égalons les poids de la colonne d'air et de la différence de hauteur de la colonne mercurielle :

H-hh

On en tire

. H-Af ^ 2(Th-01

5 — 1600 û 7 IH ^^ -' •

H-+-AL ïooo J

C'est la formule de Babinet.

\h. Un tube de verre de Cagniard-Latour est terminé par deux calottes hémisphériques : démontrer que la chance de rupture est plus grande suivant une génératrice que perpendiculairement à l'axe.

Soit / la longueur du tube, R le rayon du cylindre, e l'épaisseur du verre et/? la pression intérieure du gaz liquéfié.

La pression dans le sens de Taxe itR*p agit sur une seclion inRe; soit par unité de surface —5 la pression perpendiculaire à Taxe est égale à (2R/-+-trR*)/> et elle agit sur

une section (a/4- atrR)e, ce qui fait par unité de surface résistante

(a/4-7rR)R/?^HA?

Le facteur K est évidemment plus grand que l'unité» vu surtout la grande longueur de ces tubes par rapport à leu r diamètre.

15. Un aérostat, de forme à peu près sphérique, de lo™ de diamètre, renferme du gaz d'éclairage sous une pression de 3oQmm ^g mercure^ alors que la pression extérieure est égale à 760"™ au ni^'eau de la mer; quelle force tendra à déchirer le taffetas, sur une longueur égale À f", à 1000™ d*altitude?

Calculons d'abord la force élastique de Tair à iooo«> d'altitude : elle est égale à 67o""> environ. L'excès de pression intérieure égale donc i3o"". Or considérons {fîg. i3) un point 0 de la surface du bal-

Fig. i3.

Ion, et prenons-le pour centre d'une circonférence, de rayon p, que nous partagerons en a/i parties égales; menons par