DILATATIONS ET CHANGEMENTS D'ÉTAT
La chaleur dilate les corps.
Le volume d'un corps est donc une fonction de sa température t :
Celle série est toujours assez convergente pour qu'on en arrête le développement aux premiers termes : on emploie le plus souvent, pour représenter le volume des corps aux diverses températures, des formules empiriques de la forme
t^ = ro(i 4-a^4-ô^*-f-c^'-t-...)-
L'expérience donne la valeur du coefficient moyen de dilatation entre des températures t et V \
Constatons que K est une fonction de t et de t'. Le coefficient vrai -r- est donné par le calcul
(i) Kf—-£ = a-^2bc^'3ct^-h
Pour cerlains corps, on peut écrire plus simplement !• — ('0(1 -f «0; alors K est constant et égal à a.
D'une manière plus générale, si nous représentons la dilatation cubique par y, nous aurons ç =: ^^{i-hy); pour un
corps isotrope, les variations de surface d'une section plane
« seront données par la formule 8 = So(i-i-y)' = So(i -h §7) et les variations de longueur d'une arête rectiligne par la for-
mule L=: Lo(i -+-•/)' = Lo(i -4- 5 7). Les coefficients de dilatation linéaire sont donc égaux au tiers et les coefficients de dilatation superficielle aux deux tiers de la dilatation cubique du corps.
Les températures se mesurent par les variations de volume d'un corps dont le coefficient de dilatation reste constant dans
les limites de Texpérience : on a dans ce cas t= ?•
Dans les corps anisotropes> la valeur du coefficient linéaire varie avec la direction que l'on considère. M. Fizeau a appelé dilatations principales celles que Ton observe dans la direction des axes d'élasticité : nous les écrirons d', $" et S'". On démontre que le coefficient de dilatation 5, dans une direction quelconque définie par ses angles a, (3 et y avec les axes, est égal à
(2) 0—0' cos-a 4- 0" cos-jS -h o"' cos-y.
Le coefficient de dilatation cubique A est égal à la somme des trois coefficients de dilatation principaux :
Dans la dilatation, une face plane reste plane, mais elle cesse d'être parallèle à sa position première; soit
A ■= aar ~r by -h cz
l'équation de cette face à zéro : à t degrés, elle devient
^\ ^Y cl
