CHAPITRE I. — DILATATIONS BT CHANGEMENT d'ÉTAT
7. Dulong et Petit ont pris pour valeur moyenne X du coefficient de dilatation linéaire le tiers du coefficient K de dilatation cubique, déterminé par la méthode du thermomètre à poids ; quelle est l'erreur e commise?
Mais
^<T8^'-8T^'<(3)- L'erreur est moindre que le carré du tiers de K.
8. Un thermomètre à poids contient à zéro un poids P© égal à 482P',266 de mercure ; à 100% il s'en déverse un poids p égal à 7«*",385 ; calculer le coefficient de dilatation cubique du verre K, entre o** et loo**.
Po(i4-K/)=.(P-/?)(n-ao,
9. Le réservoir d'un thermomètre à volumes a, jusqu'au zéro marqué sur la tige^ une capacité égale à celle de 28180 divisions ; le coefficient de dilatation du verre est égal à 0,266 X lO""*. On le remplit d'acide sulfurique, qui affleure à zéro à la division 66 et à 10% 76 au trait 233. On demande le coefficient de dilatation de ce liquide,
Vo(i-harO==V(i-+-KO, aî = 0,576 X 10^'.
10. Le volume de Veau qui occupe à 4° l'unité de volume devient, à t^,
V, zz: I -4-8,38 X io-«(/ - 4)*— 3,79 X io-'(^ - 4)'''
-H 2,24 X IO-«(f — 4)'.
86 LIVRE II. — CHALiSUR.
Quel est le coefficient vrai de dilatation de Veau à t^t
ôx -- 2 X 8 , 38 X I o-\ /— 4) — 2,6x3,79X lo-" ( i — 4 )*•* -f- 3 X 2,24 X io-'(/ — 4)*.
11. Un lest de verre éprouve dans un liquide à zéro une perte de poids de p^ grammes; cette perte est égale à p à t9. Le coefficient de dilatation du verre K est connu : déterminer le coefficient de dilatation du liquide.
C'est le procédé employé par Hœllslrôm pour la recherche (lu maximum de densité de Teau.
12. Le coefficient de dilatation de Valcool K|à ^ est égal à K| = o,io4863 X IO-* 4- 0,1751 X io-«^-ho,i X lo-»^*.
Ce liquide a-t-il un maximum de densité ?
dv Non, car la différentielle -r.y égalée à zéro, donne des racines imaginaires.
13. Le diamant^ qui cristallise dans le système cubique^ a un coefficient de dilatation de la forme a-h b{t — 4o) diaprés M. Fizeau ; à quelle température correspond son maximum de densité?
a — 0,354 X IO""^
6 ~ 0,432 X lO"^ — a -+- 4o ^
14.. Dans quelle direction faudrait-il mesurer le coefficient de dilatation linéaire d'un cristal rhomboédrique pour que le coefficient ainsi déterminé fût le tiers du coefficient de dilata-tion cubique ?
