A OC

L'unité de chaleur étant celle qui élève de zéro à i*» Tunilé

de volume de Teau, les dimensions de K sont 7p *

Pour une barre de dimensions transversales restreintes, il y a lieu de tenir compte de la déperdition latérale : si p est son périmètre, S sa section, œ la distance d'un point considéré à l'origine et u son excès de température sur le milieu ambiant, h le coefficient de conductibilité extérieure, on a

KS -T—j dœ =1 hpu dxj

ou, en posant «*= wÇ ^

nzLa^u

dx^

équation dont l'intégrale générale est de la forme (i4) tt=Me«*-+-Ne-«^.

Lorsque la barre est assez longue pour que la température

Io8 LIVRE II. — CHALEUR.

de son extrémité soit égale à celle du milieu ambiant, Téqualion devient

(i5) M=:Ue-«*,

U étant la température de Textrémité chauffée de la barre.

On démontre sans peine que, pour une série de points distants de i, on a

Pour deux barres identiques, à la substance près,

K __log'(n^-4-v//i^»— i) ^' log* ( /l 4- v^w* — i)

CONSTANTES NUMÉRIQUES

Conductibilités absolues rapportées au centimètre et à la seconde exprimées en calories-grammes.

Argent 82 Plomb 7

Cuivre 66 Bismuth i , 5

Laiton 20 Marbre o, 3

Zinc 16 Verre 0,01

Fer 9,8 Caoutchouc o,ooi5

Conductibilité de l'air o,5 x 10-*

Conductibilité de l'hydrogène o, 34 -•- lo-*

1. Deux corps sont à la même température, mais leurs vitesses de refroidissement sont inégales; leurs excès de température respectifs sont donnés par les formules e^zeof^""^ ^l ^oH*'"*» dans lesquelles e© est Vexcès initial et x le temps; au bout de quel temps la différence de leurs températures sera-t-elle maximum, si on les place dans un même milieu à température constante?

ô:=£o(fX-«-fx'-^).