CHAPITRE III

— Rayonnement et œNDccTiBiLixÉ.

usons

d8 dx

vient

log(log>')-

-log(lo^fx)

lOgjJL'-

-log/x

2. Le P. Secchi a relevé, à Rome, un excès de température de 12^, 06 dans sonactinomètre, dont la température constante égalait oo**. Calculer la température du Soleil, par application des lois de Newton, de Dulong et Petit et de Stefan.

!• La loi de Newton donne

36o* X— £ ^ =£. 183960 == iîi,o6 X 188960 = 2ai8558«.

a<» Par application de la formule de Dulong et Petit, nous aurons

a'z= (a"»»*- a»o)___ ^(,^oo77".<'6,,oo77")i8396o;

3« La formule de Stefan donne

X* ^ (^335,06 — 3a3 ) 183960, X zzz 3937°.

Quel est le temps X nécessaire pour qu'un gaz passe d'un excès £, à un excès £4, dans une enceinte dans laquelle sa vitesse de refroidissement a été trouvée égale à (a H- P£)£ ?

,,. .- .(3^)5 Posons

(«-hPO« «/«^.V Ps f^g

Kr-)'

Déterminons a et 6 de manière que cette relation ait lieu pour toute valeur de e ; faisons donc successivement

e=zo et e = — ^ •

Nous aurons

Donc

dt dz dt I / dî. dz

(a-HS£)e ae / a\ als a

d'où

aloge ^ /^ L^ ^\ «loge e2(«-+-P£i)

4. (7n ua5e de métal est à une température x qu'on veut mesurer exactement ; on y verse un poids P d'eau à zéro : au bout d'un temps T,, cette eau a pris une température 6'; au bout du temps 2T1, cette température est devenue 0", la température de l'air ambiant étant t. On demande la température initiale du métal, en tenant compte du refroidissement.

CHÀPITBE III. — RAYONNEMENT BT CONDUCTIBILITÉ. III

Soil V la vitesse du refroidissement par minute et unité d'excès.

dO

— vdï

5. Comment pour rai l'On appliquer, d'une manière rationnelle, la méthode de compensation de Rumford ?

Relevons de cinq en cinq secondes Tétat des températures d'un calorimètre, après immersion du corps chaud, et construisons la courbe obd {fig* 28) en portant les excès en or-

Fig. aS.

donnée et les temps en abscisse. Menons la droite abc parallèle à Taxe des temps, de manière que Taire oab soit

lia LIVRE II. — CHALEUR.

égale à Taire bcd; les pertes par refroidissement, étant fonction des excès et des temps, sont proportionnelles à ces aires, ainsi que les gains par réchauffement ; il s'établirait donc une compensation rigoureuse entre les pertes et les gains, si la température initiale avait correspondu à l'excès cd,

La question n'admet, il est vrai, qu'une solution empirique, par la diffîculté d'évaluation des aires; nous conseillons l'emploi d'un papier quadrillé, qui permet d'évaluer les surfaces par une numération de carrés. On peut encore découper ces courbes dans du papier fort et les peser.

Notre Jig. 28 montre qu'il y aurait avantage à prendre de l'eau à une température inférieure à celle du milieu ambiant

d'une quantité égale à -y-y 9 étant l'élévation de température

dS produite par l'immersion du corps chaud.

6. Un calorimètre de laiton poli, de pouvoir émissif absolu égal à E, présentant sur le milieu ambiant un excès e, est placé au centre d'un vase de laiton de même forme ; la paroi d'air immobilisée entre les deux surfaces protège le calorimètre contre les déperditions. Évaluer le bénéfice procuré par ce dispositif, fréquemment employé, sachant que les deux surfaces sont S et S'.

Soit £' l'excès de température du calorimètre extérieur sur l'air; le vase central perd E(ê — £')S; la surface extérieure

perdE(£')S'.