CHAPITRE IV. — THERMODYNAMIQUE. II Q
Pour un cycle de.Clapeyron, p^:—- En étudiant de la
sorte les changements de volume, on trouve une nouvelle expression de / :
.dp
d'où
(i5) dQ-^cdt-h\T^^dç,
De l'équation du rendement, on déduit avec Clausius
j=:=:- ou ^ — ^— O.
Ce savanlaétéconduitainsi à un nouvel énoncédu théorème : lorsqu'un corps quelconque parcourt un cycle de Carnot, on a
dQ
dQ désignant la quantité de chaleur versée sur le corps pendant un changement infiniment petit et T la température absolue à laquelle ce changement s'accomplit.
Ce théorème est vrai pour tout cycle réversible.
Un cycle est réversible lorsque toutes les opérations qui le constituent sont réversibles : il suffit qu'une seule ne le soit pas pour qu'il devienne irréversible.
Une transformation est réversible lorsque le corps qui la subit n'a pas de vitesse sensible pendant la transformation ; ou encore, lorsque sa température et sa pression ne diffèrent de celle du milieu que par un infiniment petit.
Si l'on donne les valeurs extrêmes de p Qlàev qui définissent l'état thermique d'un corps, l'intégrale / -rp est une
fonction déterminée de ces valeurs extrêmes des variables et elle est indépendante des états intermédiaires et du chemin parcouru. En prenant donc cette intégrale à partir d'une
120 LIVRE il. — CHALEUR.
origine convenue, elle est une fonction des coordonnées dep et de (^ à Tétat final.
Posons / -7^ =: S ; il viendra
L'expression diifférentielle -^ est donc intégrabie.
La fonction S a reçu le nom d*entropie : elle joue un rôle considérable dans la Thermodynamique.
Voici quelques-unes de ses propriétés : l'entropie est pour chaque corps une fonction spécifique de Tétat de ce corps ; dans les mêmes conditions de température et de pression, elle caractérise la nature du corps et elle spécifie les diverses substances ; pour une même substance, elle est proportionnelle au poids.
Prenons deux corps à la même température et supposons qu'une quantité infiniment petite de chaleur passe de fun sur l'autre ; la diminution d'entropie du premier est alors égale, en valeur absolue, à l'augmentation d'entropie du second, et l'entropie totale reste constante. Il n'en serait plus de même si les deux corps étaient à des températures différentes ; dans ce cas, la chaleur passerait d'elle-même du corps chaud au corps froid; la diminution d'entropie du premier serait inférieure, en valeur absolue, à l'augmentation d'entropie du second ; dans ces circonstances, l'entropie totale croît.
L'entropie totale augmente donc par la libre communication de la chaleur entre les corps d'un système : elle atteint sa valeur maximum lorsque tous les éléments du système sont à la même température.
Les lignes adiabaliques sont isentropiques, car dS est proportionnel h dQ; dS est donc nul et par suite S est constant, quand la transformation est adiabatique.
M. Massieu a démontré, en 1877, que l'entropie n'est pas indépendante de la chaleur interne, attendu qu'on peut tirer S et U d'une fonction unique H à laquelle il a donné le nom
