CHAPITRE IV. — THERMODYNAMIQUE. l

21. Un gaz a un volume v et une température t à la pression H; o/e le comprime et sa pression devient (H -f- A) à une température inconnue (f n- .r ), son volume étant (V — v); la paroi le ramène à la température t, sous volume constant. Déduire de cette expérience la valeur de y y par la seule obser- \ration des pressions.

\-\-at i-ha{t-^x) iH-a/

h-- h' i-f-oc/

Or

m étant l'élévation de température produite par une compression -> dans l'expérience de Clément et Desormes ; donc

i-^at H-f-A'

et

— ^r-A' l±^ '^ Ë "^ ^ — ^rl' '^■~H^A' a i^oLt h' ~ h'

et

22. Déterminer la valeur théorique du rapport y entre les chaleurs spécifiques pour les gaz monoatomiques.

Soit H la demi-force vive totale de Tunîté de masse d'un gaz et K la demi-force vive du mouvement de translation. Pour un échauffement «^ volume constant, on a

l36 LIVRR II. — CHALEUR.

Faisons Tintégration entre les limites T et To = o, il vient

H = cJTr- ''^f" - P'"

Or

,~ , „ nmu* 3

d'où

et

Pour un gaz parfait dont la molécule serait monoatomique,

C'est le cas de la vapeur de mercure.

23. On chauffe i^b d'acide carbonique de zéro à 20", sous pression constante; quel est le travail extérieur produit ?

S =-.p{v — To) - R(T — To) = Sg^i^s», 80.

24.. Quelle est la quantité de chaleur nécessaire pour entre^ tenir à Tq la température d'un corps dont le volume augmente de dv^

(i5) dQ^XT^dç.

ctt

25. Le travail que peut produire par sa détente un kilogramme de gaz est infini, si Von maintient sa température constante.