II. — Problèmes relatifs aux normales

Déplacement d'une droite qui reste normale à une conique i5a

On donne une parabole et un point situé sur l'axe ; par ce point on mène une droite mobile qui rencontre la parabole en deux points; on mène les normales en ces points et l'on demande le lieu de leur point de rencontre quand la droite mobile tourne autour du point

Par un point A cstérieiir h une parabole, on mène deux tangentes à la conrbe et aii:i points de contact, les normales se coupant en D. Quel doit Être le lieu des points A pour que celui des points D soit: 1° Une droite ; a° Un cercle ayant pour centre le sommet de la parabole ; 3° Une hyperbole équilatève ayant pour axe transverse l'axe de la parabole et pour axe non transTerse la tangente an sommet

Eformules de M. Desboves

Lieu des points de rencontre des normales h l'ellipse menées aux extrémités de deux diamètres conjugués

Lieux des points d'où partent à une ellipse une tangente et une normale rectangulaires

Lien des milieuï des cordes normales ù la parabole