Élimination d'un angle

Quand on emploie comme paramètre variable un angle 5, on est souvent amené à des équations de la forme :

( I ) a cosfp -i- b sintp 4- c ^= o,

(a) rt'cossH- &'sin((i + c' = o,

a, b, c, a.', b', c', étant des fonctions de x et de y, coordoiinées courantes du lien.

On doit joindre à ces équations la relation générale (3) eos=ç + si„=9r^i.

L'élimination de l'angle ç se fera alors de la manière suivante.

On tire des équations linéaires (1) et (2) des quantités

proportionnelles à cosç, sinp et s, variable d'homogénéité, et on les porte dans l'équation (3) également rendue homogène; on obtient ainsi

{bc'-~cl)'y- + {ca'-ac'y — (ab'~ba'y.