Génération de l'ellipse par points et par tangentes

On peut engendrer une ellipse au moyen du déplacement d'un point marqué sur un segment de grandeur constante qui glisse dans un angle droit.

Soient AB (Jîg- 5i) le segment; M le point marqué. Les

axes de i' ellipse engendrée sont dirigés suivant Ox, Oy et ont pour longueurs : sur Ox, « = MB; sur O7, è^MÂ.

Si l'on achève le rectangle OABN, on sait que :

1° NM est la normale à l'ellipse en M ;

a" NM est la longueur du demi-diamètre conjugue deOM dans l'ellipse -lieu du point M.

278 V" PARTIE, — eBOSiETaiE A DBUS DIMENSIONS.

3' La tangente en M est donc perpendiculaire à la droite NM ;

4" On a entre les segments MT, MS de la Ungente la relation