II. — Étude de la loi de déplacement d'une droite

Théorie du déplacement d'une droite 32

Exercices ■■ On considère un rectangle de périmètre constant ïa ; A et G étant deux sommets opposés, on abaisse du sommet C une perpendiculaire sur

AB ; trouver la loi de déplacement de cette droite 33

On donne l'équation d'une courbe rapportée k des aies rectangulaires : démontrer que les cordes de celte courbe, vues de l'origine sous un angle droit, passent par un point Hxe situé sur la courbe 3S

Déplacement de la droite joignant deux points homologues dans une trans/ormalion de figure:

On donne deux axes rectangulaires, Oce, Oy, et une droite kz parallèle à Oy, on prend un point M quelconque du plan ; on mène les droites OM, MD (perpendiculaire à As), OD, BM' (parallèle iOa;) ; on demande : i" d'exprimer les coordonnées du point M' eu fonction de celles du point M ; a' de prouver que la droite MM' passe par un point fixe quelle que soit la position dn point M 37

Déplacement de la droite Joignant les points de rencontre des côtés correspondants de deux triangles se déplaçant suivant une loi donnée :

On iriangle A'B'C, variable de forme, est placé de telle sorte que les droites joignant ses sommets A', B', C' aux sommets correspondants A, B, C d'un triangle donné concourent en un point use O et que le côté A'B' soit parallèle à AB. Soit M le point de rencontre des eûtes AC, t'C ; N le point de rencontre des côtés CB, C'B'. — Déterminer la loi de déplacement de la droite MN quand le triangle A'B'C se déforme en suivant les conditions de l'énoncé î(,