CARRES
Nombre de ballot qui sur 100 ont atteint le
but.
du BUT.
N° JL
K° fi.
loo | i5o |
i,5o 2 t oo a , :Su ^ 3 ,00 o,5o 1 ,00 i,5o a^oo a,5o 3,oo o,5o 1,00 1 ,5o a, 00 a,5o 3, 00
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111. Tableau des cotés des carrés qui ont été atteints par le tiers
des balles tirées.
Numéros dot balle»
fi.
Coté de» carré» 1 o . .
qui ont été atteint» par J le ««„ de. UHn tiré, aua dùunce. de) IO ° "
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La proportion du tiers des coups tirés étant celle qui exige pour demi -côté du carré une grandeur à peu près égale à celle de l'écart moyen, a été* choisie à dessein, afin d'établir la comparaison des justesses pour toutes les distances, et à peu près de la même manière que par les écarts moyens , écarts qui doivent être et qui sont effectivement plus grands dans le sens vertical que dans le sens horizontal, à cause des différences de vitesse initiale d'un coup à l'autre.
Conséquence de la forme des balles.
Les résultats du tir des halles de diverses longueurs, représentés sous trois points de vue différents dans les tableaux ci-dessus, conduisent aux mêmes conséquences; mais le dernier s étendant à toutes les balles et à toutes les distances, et représentant comme l'écart moyen, la justesse par un seul nombre, est le plus propre à fournir des conséquences.
On voit par ce tableau en particulier que les balles n° 5, sont celles qui aux trois distances donnent la plus grande justesse du tir, et que les balles plus courtes ont nne justesse qui diminue avec leur longueur. Les balles longues ont sur les balles plates un désavantage très marqué, et il est le plus grand pour les plus longues. On peut donc en conclure que pour les balles animées d'un mouvement de rotation autour de l'axe du tir, la forme aplatie dans ce sens est avantageuse sous le rapport de la justesse; cet avantage est encore plus grand que celui quo présente le tableau, parce que le diamètre perpendiculaire à la ligne de tir étant resté commun, le poids des balles plates diminuait avec la longueur de la balle , et que si des balles dont la longueur était dans un certain rapport avec le diamètre , ont été plus avantageuses que d'autres , malgré la diminution du poids, on doit en conclure que si le poids fut resté le même, par suite d'une densité ou d'un diamètre plus grands, l'aplatissement le plus avantageux eût été encore plus considérable.
Les balles longues , au contraire , ont toujours eu le désavantage ,
DES BALLES SP H BRIQUES, PLATES ET LONGUES. l5
malgré l'augmentation du poids; et ce désavantage est tel , que les balles n° 3, dont la dimension suivant l'axe , après le chargement, ne dépasse son diamètre que de ± et dont le poids dépasse de \ celui de la balle ordinaire, donne cependant on écart moyen pins que double, et exige que le but soit 4 à 5 fois plus étendu pour être atteint en même proportion de coups tirés. Ces résultats sont représentés d'une manière très saillante par des courbes (Jig. 4).
Dans ces couabes on a pris pour abscisses le rapport des longueurs au diamètre des diverses balles , et pour ordonnées les côtés du carré qui ont été atteints par le tiers des balles tirées.
En examinant ces courbes on reconnaît que le tir aux distances de 5o mètres, ioo mètres et i5o mètres, présente des résultats semblables, mais plus tranchés aux grandes distances; on remarque que parmi les balles plates, la longueur la plus favorable à la justesse est à peu près celle des n 0 * 4 et 5 , et la longueur après le chargement d'environ les $ du diamètre ; et qu'à partir de là, la justesse diminue très rapidement avec la longueur. En se rapprochant de la balle sphérique , la justesse diminue malgré l'accroissement du poids de la balle, mais de très peu de chose, surtout aux petites distances. Ainsi on peut conclure qu'il y aurait peu d'avantage dans le service des armes à remplacer la balle sphérique par une balle plate; mais qu'on n'a rien à craindre pour la justesse du tir, en produisant dans le chargement un aplatissement un peu plus considérable que celui qu'on obtient actuellement.
En considérant les résultats qu'ont donnés les balles longues, on remarque que les grandes longueurs sont défavorables à la justesse du tir, malgré l'augmentation de poids, mais que cependant la justesse paraît ne pas diminuer d'une manière notable avec de petites augmentations de longueur, tant que ces longueurs diffèrent peu du diamètre.
Les courbes relatives aux baltes plates et aux balles longues, présentent chacune de leur côté une loi permanente qui s'observe à toutes les distances; mais elles ne paraissent pas pouvoir se relier entre
l6 EXPÉRIENCES SUR LA JUSTESSE DU TIR
elles d'une manière continue, et l'on peut voir qu'à partir de la forme d'une balle longue, qui après le forcement aurait une longueur égale à son diamètre , et deviendrait ainsi la limite de la courbe des balles longues, la justesse du tir augmenterait brusquement ou au moins d'une manière extrêmement rapide en passant aux balles plates, et cela malgré la diminution du poids.
L'exactitude de cette loi est mise tout-à-fait hors de doute, lorsque l'on examine la loi des écarts horizontaux des différantes balles: ces écarts ne se trouvent plus influencés comme les écarts verticaux par des différences dans la vitesse initiale d'un coup à l'autre, et comme les diverses charges sont toutes placées dans une même chambre dont les dimensions ont été déterminées pour la charge de la balle sphérique qui est d'un gramme, ces différences de vitesse doivent être plus grandes pour certaines balles que pour d'autres; en teus cas elles rendent ces écarts verticaux plus grands que les écarts horizontaux, et elles introduisent un élément indépendant de la forme des balles.
La courbe des écarts horizontaux construite sur la même figure que les autres courbes, et à la même échelle, montre qu'avec les balles longues, l'écart moyen croît sensiblement comme le rapport de la longueur au diamètre, et que dans les balles plates l'écart moyen croît d'abord très peu , quand le rapport de la longueur au diamètre diminue; et enfin qu'il y a un changement brusque dans la loi de ces écarts, dès que la longueur devient moindre que le diamètre.
Comparaison avec des balles animées de vitesses différentes.
La justesse du tir des balles longues ou plates avec la carabine nouvelle , suit la loi que l'on vient d'énoncer ; en effet, dans les expériences de M. de Poncharra, les balles de même calibre, i6" n ,35, qui après le chargement avaient le diamètre t6"",92 , et les trois longueurs ilfty , 16""" ,92, ï9""i8, et dans lesquelles par suite le rapport de la longueur au diamètre était 0,867, i,oo, i,i33, ont atteint $7, 4 l et 49 fois sur 100 coups tirés dans une cible de 2 mètres
DBS BALLES 3PHEKIQUES, PLATES ET LONGUKS. 1?
de haut, et deo,fîa l argeur. On voit que, tout comme dans nos expé riences, tant que la longueur des balles n'est pas moindre que le diamètre, la justesse du tir varie très peu avec de petits accroissements de longueur; mais dès que cette longueur devient un peu moindre que le diamètre, la justesse du tir croît avec une très grande rapidité. Cet accord entre le résultat du tir de ces dernières balles animées d'une vitesse de translation de 483 mètres, et faisant 61 j tours par seconde, et ceux des premières balles animées d'une vitesse de i34 mètres par seconde, et faisant tours dans le même temps, permet d'étendre les conséquences tirées de ces expériences à toutes les armes carabinées.
Comparaison du chargement à balle aplatie, du chargement à balle forcée, et du chargement par la culasse.
La diminution de justesse du tir , dès que dans les balles l'axe situé suivant la ligne de tir est plus grand que le diamètre, explique le peu de justesse du tir du fusil de rempart modèle i83i. Celte arme seebarge par la culasse, et la balle au moment de l'explosion de la ebarge n'étant pas engagée dans les rayures et ne les atteignant au contraire que lorsqu'elle a déjà acquis une assez grande vitesse, se découpe contre ces rayures sur toute sa circonférence ; elle sort du canon avec un diamètre moindre que sa longueur et un poids plus petit qu'avant le ebargement, et a par suite une forme très défavorable à la justesse du tir.
Si l'on compare le tir à balles aplaties au tir à balles forcées, on voit que dans le premier la balle après le forcement a un diamètre plus grand que le diamètre primitif de la balle, tandis que dans le chargement à balle forcée, ce diamètre ne peut que diminuer. Aussi ces dernières , quoique donnant autant de justesse que les premières, aux moyennes distances, ont-elles le désavantage aux grandes distances, comme le montrent les expériences de Maubeuge, dans le résolut du tir au chevalet rapporté dans le tableau suivant :
EJtPÉK LENCBS SUR LA JUSTESSE DU TITl
nombre c
liîi na 1 les
qui sur ioo ont atuint un but
DÉSIGNATIO
neeide
aoo"
3oo"
4oo"
Carabine anglaise i b*ttc forcée ....
IOO
Angle de tir.
La position du point d'impact moyen, choisie comme on l'a dit plus haut, a permis de déterminer pour chaque balte, et pour chaque distance de la cible, l'abaissement de la trajectoire moyenne, et par suite l'angle de tir qui donne la plus grande chance d'atteindre le but. Ces quantités sont contenues dans le tableau suivant.
Tableau de l 'angle de tir le plus favorable à la justesse du tir.
Dfeigution d« bïlt.f.
d"iUn3do '. 0 . e * n ?"." 0X
lOO
o,ao3 0,61
o,5oo • ,619 4,i.
Angle da tir le pins favorable aux
Durée du trajet.
On a essayé de mesurer la durée du trajet pour les balles n~ 3,4 et 5 à la distance de i5o mètres, avec un chronomètre à pointage de Breguel, donnant les dixièmes de seconde; les différences dans les durées de ce trajet u'ont pas paru supérieures à £ de seconde d'nne espèce de balle à l'autre, et devenaient insensibles à la montre.
OE8 «ALLES SPHÉaiQUBS, PLATES ET LONGUES.
Direction de l'axe de rotation des balles.
Dans le cours des expériences, on a observé un fait qui offre assez d'intérêt pour être rapporté.
Les halles frappaient toujours la cible par la partie opposée a la charge^ elles s'aplatissaient sur la tôle, et les balles sphériques n'avaient plus alors qu'une épaisseur de 4 « 5 millimètres (Jig. 3). L'impression des rayures se montrait sur la surface postérieure et sur tout le contour, comme autant de petites lignes comprises entre deux ciroonféreoces concentriques et inclinées du même côté, relativement aux rayons de ces circonférences. Sur la face antérieure, celle qui avait touché la cible, on reconnaissait le point par lequel la balle avait frappé - ce point, ainsi que le centre des circonférences de l'autre face, n'était 'jatmus au centre de la balle, telle qu'elle se présentait après le choc- ils en différaient également de plusieurs millimètres. On peut conclure de là que la balle ne frappait pas la cible au point où l'axe de rotation rencontrait la face antérieure, c'est-à-dire par le pôle
antérieur. .
On observa aussi que la balle qui frappait sur le plan vertical de la tôle, ne rejaillissait en avant que d'une très faible quantité; qu'elle était projetée constamment sur la gauche , sa face aplatie restant dans un plan vertical , et qu'elle entrait ainsi un peu en terre à plusieurs mètres de la cible, quelquefois à 6 ou 8 mètres, mais souveut beaucoup moins. On a pu s'assurer qu'en quittant le point de la tôle qu'elle avait touché, elle était lancée suivant une très faible inclinaison par rapport à Vhorixoutale.
Cette permanence dans la direction par laquelle la balle s'échappe , indique par quel point celle-ci frappait la cible. Eu effet \ d'après le sens du mouvement de rotation de la balle, la partie supérieure tournant de gauche à droite, si la balle eût frappé par le pôle antérieur la balle éprouvant de toute part des résistances symétriquement* reparties , elle ne devait pas, iorsqua sa vitesse de tra~
aurait été anéantie , aller plutôt à droite qu'à gauche ; par conséquent elle serait tombée au-dessous du point d'impact, ou bien tantôt d'un côté, tantôt de l'autre.
Si l'axe de rotation de la balle eût conservé son parallélisme, le projectile, à cause de la courbure de la trajectoire, eût frappé par un point situé au-dessous du pôle antérieur. Ce point, par suite de l'énorme frottement produit par la pression du projectile, devenant pendant un instant très court comme un point fixe, et les parties de la balle situées au-dessus du centre continuant à se mouvoir de gauche à droite, l'eussent entraînée de ce dernier côté; au contraire, pour que la balle soit projetée à gauche, il faut que le pôle se soit trouvé au-dessous du point qui frappait le premier. Or, au moment où la balle sortait du canon , ce pôle se trouvait au-dessus du plan horizontal passant par le centre de la balle, et lors de l'arrivée au but il se trouvait au-dessous du même plan : il a donc dû s'abaisser; on doit par conséquent conclure que l'axe de rotation n'est pas resté parallèle, que sa direction a varié dans le même sens que celle des éléments delà trajectoire, et en la suivant. Cette observation a été générale pour toutes les balles et pour toutes les distances.
Conclusions.
Des expériences dont on vient de rendre compte , faites avec des balles longues, sphériques et plates, animées d'une vitesse initiale de i34 mètres par seconde, et faisant 248 tours dans le même temps, on peut conclure :
i°. Qu'entre les balles des armes à feu portatives, animées d'un mouvement de rotation, celles dont la longueur est plus grande que le diamètre, quelque petit que soit l'excès, dounent une justesse de tir beaucoup moindre que celles dont la dimension suivant l'axe de tir est moindre que le diamètre après l'aplatissement ;
2°. Que dans la forme la plus avautageuse , la longueur paraît être d'environ f du diamètre après l'aplatissement, au moins pour celles
DBS BALLES SPHBRIQUES, PLATES ET LONGUES. ai
qui sont animées d'une grande vitesse de rotation et d'une faible vitesse de translation j
3°. Que l'aplatissement de la balle sphérique, dans les armes carabinées en usage, donne à très peu près le maximum de justesse, et qu'il pourrait être un peu plus considérable sans inconvénient pour la justesse du tir.
Note sur la manière de calculer la moyenne des écarts rapportés au
point d'impact moyen.
Lorsque l'on a la position des points touchés d'une cible par tous les coups d'une arme à feu, la somme des écarts rapportés à la verticale et à l'horizontale, passant par le centre de la cible, ne donnerait l'écart moyen qu'autant que ce centre serait le point d'impact moyen, tel qu'il a été défini dans ce Mémoire^ mais dans le cas contraire on peut encore déterminer cet écart moyen sans qu'il soit nécessaire de calculer individuellement l'écart de chaque coup rapporté à cet impact moyen. Pour le montrer :
Soient x,, x,, <r 3 , . . . . x m , les abscisses des points situés à droite de la verticale passant par le centre de la cible et dont le nombre est m; soient *r t , x',, . x'„, celles des points situésà gauche de la même ligne et dont le nombre est n.
Si la somme des écarts à droite est égale à la somme des écarts à gauche, le point d'impact moyen sera sur la verticale passant par le centre de la cible. Si cela n'est pas, en supposant que la première soit la plus grande, soit X l'abscisse du point pour lequel l'égalité aurait lieu. Les écarts rapportés à la verticale passant par ce poiut , ranges par ordre croissant de grandeur, seront, en supposant
aa EXPERIENCES SUE LA JUSTESSE VU TIB
qu'aucun coup n'ait touché entre les verticales qui passent par le point et par le centre de la cible :
La somme des écarts horizontaux dans un sens et dans l'autre seront
x, — X -+- x a — X -+- etc. = 2"x — roX, x, -t- X x' -f- X -f~ etc. = 2V -h nX.
Pour que ces sommes soient égales entre elles , on devra avoir
