INTRODUCTION

Dans une de ses premières séances, au commencement de l’année 1862, la Commission ‘ géodésique suisse avait décidé de comprendre la détermination de la pesanteur effectuée dans différents points de la Suisse, au nombre des opérations qui se rattachaient à la mesure de l’'are du méridien traversant le centre de l’Europe. Il fut décidé de plus, que l'appareil qui serait employé pour cette détermination, serait le pendule à réversion, dont l’idée première revient à Bohnenberger, et sur la construction duquel Bessel a donné des indications très-précieuses dans son mémoire sur le pendule, publié dans les Mémoires de l’Académie de Berlin pour l'année 1826. Ce n’est cependant pas avec un pendule construit d'après ce principe, mais avec un appareil tout différent, que Bessel a fait les expériences rapportées dans ce mémoire, à l’aide desquelles il a déterminé la longueur du pendule simple à Künigsberg, ainsi que celles qu’il a faites quelques années plus tard à Berlin, et qui

1 Cette commission était composée dans l’origine, en 1861, de MM. le général Dufour; le professeur Wolf, directeur de l'observatoire fédéral à Zurich; Denzler, ingénieur à Berne; Hirsch, directeur de l'observatoire de Neuchâtel, et E. Ritter, à Genève. A la mort de M, Ritter, survenue au printemps de 1862, je fus appelé à le remplacer dans la commission.

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sont publiées dans les Mémorres de l’Académie de Berlin pour. l'année 1835. L’exécution d’un pendule à réversion, construit d’après les principes indiqués par Bessel, fut confiée aux célèbres artistes de Hambourg, MM. Repsold, et comme il avait été convenu que les observations seraient faites en premier lieu à Genève, l'instrument me fut expédié dans l'automne de l’année 1864. J'ai commencé déjà à la fin de cette année, el j'ai continué au commencement de l’année suivante les expériences à l'aide desquelles on obtenait, d’une part, la distance entre les couteaux mesurée à l’aide de l'appareil micrométrique et de l'échelle, d'autre part, la durée d’une oscillation, en suspendant le pendule alternativement sur lun et sur l’autre des deux couteaux. Dès ces premières expériences, l'accord entre les longueurs obtenues d’un jour à l’autre pour la distance des couteaux m’a montré qu'on pouvait disjoindre ces deux opérations, et qu'il était même préférable de faire séparément la détermination de la durée d’une oscillation et celle de la distance entre les couteaux, puisque celle-ci pouvait être considérée comme étant sensiblement constante, à la même température.

La durée d’une oscillation, qui est d'environ trois quarts de seconde, n’était pas déterminée par la méthode des coïncidences à l’aide d’un pendule auxiliaire servant de régulateur à une horloge, mais elle devait être déduite de l'intervalle de temps employé pour un certain nombre d’oscillations. Pour obtenir cet intervalle, ou la différence entre l'instant du commencement et celui de la fin d’une série d’oscillations, on observait dans une lunette placée à 5 ‘/, mètres de distance les passages du pendule par la verticale, en donnant à l’aide d’un levier-clef un signal électrique, qui s’enregistrait sur le chronographe, au moment où un point de repère tracé sur la monture du couteau inférieur passait derrière le fil de la lunette. La moyenne de 100 passages ainsi enregistrés (c’est le nombre qui a été presque toujours employé) donnait l'instant chronographique du commencement de la série; l'instant de la fin était obtenu également par la moyenne de 100 passages observés au bout d’un certain laps de temps, et l’on avait ainsi l'intervalle chronographique entre

le commencement et la fin, qu'il s'agissait de transformer en temps pour en déduire la durée d’une oscillation en divisant par le nombre des oscillations. J'avais cherché à déduire par quelques expériences préliminaires l’influence que pouvaient avoir les erreurs accidentelles dans l’observation du passage du pendule par la verticale et dans le signal correspondant. En réduisant avec la valeur approximative d’une oscillation chaque passage à la moyenne des 100 passages observés, j'avais trouvé par la somme des carrés des écarts, que l'erreur moyenne sur un passage était d'environ +0$,05 et par suite l'erreur probable d’une moyenne de 100 passages était seulement +05,002. On n'avait ainsi à redouter qu'une incertitude de + 0°,0028 sur l'intervalle compris entre le commencement et la fin d’une série d’oscillations, déterminés chacun par la moyenne (le 100 passages, en tant que cette incertitude provenait des erreurs fortuites dans l'observation des passages. Or, comme 0,0028 n’est QUE 55600 sur 280 secondes, j'avais cru préférable de prendre un intervalle de quelques minutes seulement entre le commencement et la fin de la série d'oscillations, puisqu'il suffisait d’un intervalle de moins de 5 minutes pour réduire à xs l'influence des erreurs fortuites dans l'observation des passages, et qu’il existait d’autres causes d'erreur pouvant augmenter proportionnellement avec le-temps. Jai fait d'après cela une série complète d'expériences dans les différents modes d'ajustement des couteaux, et dans les différents modes de suspension du pendule, en prenant en moyenne entre le commencement et la fin des oscillations l'intervalle de 576 secondes employé par 500 oscillations.

La discussion de cette première série d'expériences m'a montré, d’une part, qu'il existait une différence assez notable, de 5 environ, dans la durée de l'oscillation, suivant que le pendule était suspendu par le couteau le plus rapproché, ou par le couteau le plus éloigné du centre de gravité, d'autre part, que les différentes valeurs obtenues d’un jour à l'autre pour la durée d’une oscillation, dans le même mode de suspension, présentaient des écarts bien plus considérables que ceux qui pouvalent provenir des erreurs fortuites dans l'observation des passages du

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